Arquivos Equações Diferenciais - Educacional Plenus

Circuito RC: Equação da Carga do Capacitor

Plenus — Mon, 11 Oct 2021 14:57:59 +0000

Modelagem e solução do problema do valor inicial (PVI) sobre o carregamento de um capacitor no circuito RC.

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EDO – Fator Integrante – Exercício 5

Plenus — Mon, 11 Oct 2021 14:50:57 +0000

Mostre que, se a e 𝜆 são constantes positivas e se b é um número real arbitrário, então toda solução da equação

\[𝑦′ + 𝑎𝑦 = 𝑏*e^{−𝜆𝑡} \]

tem a propriedade de que 𝑦→0 quando 𝑡→∞.

Solução:

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EDO – Fator Integrante – Exercício 4

Plenus — Mon, 11 Oct 2021 14:45:47 +0000

Resolva a equação diferencial ordinária $$sen(t)y’ + cos(t)y = e^{t}$$

Solução:

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EDO – Fator Integrante – Exercício 3

Plenus — Fri, 08 Oct 2021 22:38:59 +0000

Resolução de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem pelo método do fator integrante e o problema do valor inicial (PVI).

$$y’+\frac{2}{t}y=\frac{cos(t)}{t^{2}}$$, com

$$y(\pi)=0$$.

Solução:

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Exercícios de EDO: Fator Integrante

Plenus — Thu, 07 Oct 2021 01:42:14 +0000

Lista de exercícios resolvidos de Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem e a técnica do fator integrante. Problemas do Valor Inicial (PVI).

Exercício

Resolver as seguintes equações:

$$2y’ + y = 3t$$ (Solução)
$$ty’-y=t^{2}e^{-t}$$ (Solução)
$$sen(t)y’ + cos(t)y = e^{t}$$ (Solução)

Exercício

Resolver os problemas de valor inicial (PVI)
$$y’+\frac{2}{t}y=\frac{cos(t)}{t^{2}}$$, com $$y(\pi)=0$$. (Solução)

Exercício

Mostre que, se a e 𝜆 são constantes positivas e se b é um número real arbitrário, então toda solução da equação
\[𝑦′ + 𝑎𝑦 = 𝑏*e^{−𝜆𝑡} \]
tem a propriedade de que 𝑦→0 quando 𝑡→∞.

Solução

Exercício

Resolva a equação de carregamento do capacitor no circuito RC: $$E – Rq’ – (q/C)$$. (Solução)

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EDO – Fator Integrante – Exercício 2

Plenus — Tue, 05 Oct 2021 17:13:56 +0000

Resolver a equação diferencial ty’-y = t².exp(-t).

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EDO – Fator Integrante – Exercício 1

Plenus — Mon, 04 Oct 2021 16:00:31 +0000

Resolver a equação diferencial 2y’+y = 3t.

Solução:

https://youtu.be/l7Ad1Fl2i3k

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