Exemplo
Todas as parcelas da expressão $$4ab^{3}c^{2}-10bc^{3} + 2c$$ possuem um número divisível por 2 e alguma potência da letra $$c$$.

• Para encontrar o fator comum numérico, identifique o maior número que divide todas as parcelas. Entre $$4ab^{3}c^{2} , -10bc^{3}$$ e $$2c$$, o maior número capaz de dividir a todas é o número 2.
• Para encontrar o fator literal, identifique a potência com o menor expoente de $$c$$. As potências de $$c$$ que figuram entre as parcelas são $$c^{2},c^{3}$$ e $$c$$. A menor delas é $$c$$, logo o fator comum literal é $$c$$.
• Multiplique o fator numérico pelo fator literal e encontre o fator comum: $$2c$$.

Agora, é preciso por o Fator Comum em evidência, isto é: precisamos reescrever nossa expressão retirando das parcelas originais a parte que cabe ao fator comum. Para isso, basta dividir cada uma das parcelas pelo fator comum encontrado.

• No caso da primeira parcela, teremos $$\frac{4ab^{3}c^{2}}{2c} = 2ab^{3}c$$.
• No caso da segunda parcela, teremos $$\frac{-10bc^{3}}{2c}$$=-5bc^{2}$$.
• No caso da terceira parcela, teremos $$\frac{2c}{2c}=1$$.

O terceiro passo da fatoração é substituir as parcelas originais pelas parcelas que acabamos de encontrar, que devem vir acompanhadas do fator comum à frente. Observe como fica a nossa igualdade:

\[4ab^{3}c^{2}-10bc^{3} + 2c=2c\cdot (2ab^{3}c – 5bc^{2}+1).\]

Exercícios Resolvidos

● $$15+25-50$$; Solução (clique aqui)

●$$x^{6}-x^{4}+x^{2}$$; Solução (clique aqui)

●$$mn+3m+4n+12$$; Solução (clique aqui)

Acesse mais exercícios sobre fator comum em evidência.

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\[\frac{(x+1)^{2}+xy+y}{(x+1)^{2}}.\]

a) $$xy+y$$.
b)$$\frac{x+y+1}{x+1}$$.
c) $$y$$.
d) $$\frac{x+1+xy+y}{x+1}$$.

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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\[E=\frac{(x^2-2x+1)(x+a)}{x^2+ax-x-a}.\]

Veja todas as questões resolvidas desta prova.

Para x=2022 e a≠-x.

a)𝐸 = 2023.

b)𝐸 = 2021.

c)𝐸 = 2022.

d)𝐸 = 1.

Solução:

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Fatore as expressões a seguir

● $$15+25-50$$; Solução (clique aqui)

●$$x^{6}-x^{4}+x^{2}$$; Solução (clique aqui)

●$$mn+3m+4n+12$$; Solução (clique aqui)

●$$ab+a+b+1$$; Solução (clique aqui)

1) $$2x^{2}-3xy$$; Solução (clique aqui)

2)$$36x^{2} y^{2}-48x^{3} y^{4}$$; Solução (clique aqui)

3)$$ac+bc+ad+bd$$; Solução (clique aqui)

4) $$3x^{2}+6x^{3}+12x^{4}$$; Solução (clique aqui)

5) $$ac+2bc-ad-2bd$$; Solução (clique aqui)

6) $$x^{2} y-y$$; Solução (clique aqui)

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Questão 22

A área de um terreno pode ser representada pela expressão algébrica x² + 16x + 64.

Sabendo que esse terreno tem a forma de um quadrado, assinale a alternativa que indica a expressão algébrica que representa a medida do lado desse terreno.

A) x + 5

B) x + 6

C) x + 7

D) x + 8

Solução:

Próximas Questões

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