a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Sejam ƒ (x) = x – 2 e g(x) = x² – 4x funções reais apareceu primeiro em Educacional Plenus.

valor de g(g(–1)) + f(g(3)) é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 3/2
e) 5/2

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) g(f(x)) = 4x + 3
b) g(f(x)) = 4x – 3
c) g(f(x)) = 4x + 9
d) g(f(x)) = 4x – 6
e) g(f(x)) = 4x + 6

Solução:
Ao calcularmos $$f\circ g$$, teremos $$f(g(x)) = k\cdot 2x + 3$$. Substituindo no ponto fornecido, obtemos $$=9 = f(g(-3)) = k\cdot 2\cdot (-3) + 3 = 3 – 6k$$.

Resolvendo a equação:

$$3 – 6k = -9$$, então $$-6k = -9 – 3 = -12$$. Daqui, obtemos $$-6k = -12$$, logo $$k = -12/-6 = 2$$. Isso implica que $$f(x) = 2x + 3$$.

A função $$g\circ f$$ é $$g(f(x)) = g(2x+3) = 2\cdot (2x+3) = 4x + 6$$.

O post Função do 1º Grau – Exercício 23 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Basta substituirmos o $$x$$ original da função por $$\sqrt{\frac{1}{x}}$$, isto é:

\[f(\sqrt{\frac{1}{x}})= \frac{1}{\sqrt{\sqrt{\frac{1}{x}}}}=\]

\[\frac{1}{\sqrt[4]{\frac{1}{x}}}=\sqrt[4]{x}.\]

O post Função Composta – Exercício 3 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 9x² + 12x + 4
b) 3x² + 2
c) $$x^{4}$$
d) 9x + 29
e) x² + x + 1

Solução:

Escrevemos

\[f((g(x))=(g(x))^{2}=(3x+2)^{2}=\]

\[9x^{2}+12x+4.\]

Resposta: a)

O post Função Composta – Exercício 2 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) –2a + 1
b) –2a + 4
c) –2a + 2
d) –2a – 8
e) –2a – 4

Solução:

Usando a função g, temos

\[b=g(a)=-a+3\Longrightarrow b  = 3-a.\]

Substituindo tal valor na função f, temos

\[f(b)=f(3-a)=2(3-a)-2 = 6-2a-2 = 4-2a.\]

Resposta: b)

O post Função Composta – Exercício 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Confira a correção do Vestibular 2014 da UNICAMP

Observamos, no gráfico de $$f(x)$$, o gráfico de retas de linhas contínuas, que $$f(1)=-1$$. Por outro lado, $$g(1)=0$$.
Agora, voltemos aos gráficos; observamos que $$f(g(1))=f(0)=1$$, e observamos que $$g(f(1))=g(-1)=0$$.
Deste modo, o resultado da conta é $$1-0=1$$.

Resposta: d)

O post UNICAMP – 2014 – 1ª Fase (Q.41) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

• Todas as questões resolvidas desta prova!

a) 𝑎 = -1.
b) 𝑎 = -1/2.
c) 𝑎 = 1/2.
d) 𝑎 = 1.

Gabarito: a)
Solução

O post Sabendo que a é um número real, considere a função f(x)=ax+2 apareceu primeiro em Educacional Plenus.