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Solução:

Usamos a equação geral dos gases para $$T_{1}=273+27 = 300 K$$, $$P_{1} = 1 atm$$, $$V_{1}= 57 L$$, $$T_{2}=273 + 127 = 400 K$$ e $$P_{2} = 2 atm$$.

Daqui,

\[\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}\Longrightarrow\]

\[V_{2}=\frac{P_{1}V_{1}T_{2}}{T_{1}P_{2}}=\]

\[\frac{1\cdot 57\cdot 400}{300\cdot 2}= 38 L.\]

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a) 2,1
b) 2
c) 12
d) 21
e) 1,2

Solução:

Anotando os dados do enunciado, temos: $$P_{1}=600 mmHg, T_{1}=273+15 = 288 K, P_{2}= 760 mmHg$$ e $$T_{2}=273+25 = 298 K$$. Como a quantidade do gás, a massa, é idêntica nos dois casos, o número de mols é idêntico nos dois casos. Assim, usamos a equação de Clapeyron duas vezes:

\[V_{1}=\frac{nR\cdot 288}{600} \text{e}\]

\[V_{2}=\frac{nR\cdot 298}{760}.\]

Fazendo a comparação entre ambos, temos

\[\frac{V_{2}}{V_{2}}=\frac{\frac{nR\cdot 298}{760}}{\frac{nR\cdot 288}{600} }=\]

\[\frac{nR\cdot 288}{600}\cdot \frac{760}{nR\cdot 298}=\frac{288\cdot 760}{600\cdot 298}\cong 1,22.\]

Resposta: e)

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a) 50 
b) 40 
c) 30
d) 20
e) 10

Solução:

Notamos que $$P_{1}= 1 atm, P_{2}=2 atm, T_{1}=273-73 = 200 K, T_{2}=273 + 127 = 400 K$$ e $$V_{1}=10 L$$. Usando a equação geral dos gases, temos

\[\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}\Longrightarrow\]

\[V_{2}=\frac{P_{1}V_{1}T_{2}}{P_{2}T_{1}}=\frac{10\cdot 400}{200\cdot 2}=10 L.\]

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a) 21,1 atm
b) 4,4 atm
c) 0,9 atm
d) 760 mmHg
e) 2,2 atm

Solução:

As temperaturas, em Kelvin, serão $$T_{1}=273+7 = 280 K$$ e $$T_{2}=273+37 = 310 K$$. Utilizando a Equação Geral dos Gases, obtemos a pressão nos dias quentes:

\[P_{1}/T_{1}=P_{2}/T_{2}\Longrightarrow\]

\[P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}}{T_{2}}=\frac{4\cdot 310}{280}\cong 4,4 atm.\]

Resposta: b)

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a) Qual era a pressão interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão da tampa plástica?
b) Qual é a pressão no interior da garrafa após a saída da tampa? Justifique.

• Veja outras Questões de Gases Ideais

Solução:

a) Usando a equação geral dos gases e sabendo que o volume (quantidade) do líquido foi mantido até antes do estouro, temos $$P_{1} = 1 atm, T_{1}= 27º , T_{2}=57º$$ e

\[P_{1}/T_{1}=P_{2};T_{2}.\]

Precisamos, no entanto, utilizar a temperatura em K, no sistema internacional de unidades (SI). Assim, $$T_{1}=273+27=300 K$$ e $$T_{2}=273+57 = 330$$.

\[P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}}{T_{1}}=\frac{1\cdot 330}{300}\cong 1,1.\]

b) Após o estouro, a pressão do interior da garrafa iguala-se à do ambiente, que é de 1 atm.

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a) 0,8
b) 0,9
c) 1,0
d) 1,1

Solução:

Observamos que ocorreu uma transformação isotérmica, uma vez que a temperatura permaneceu constante.  No início, a pressão era $$P_{1}$$. Como a pressão sobre a encosta é 10% menor, isso significa que $$P_{2}=(1-10%)\cdot P_{1}$$, isto é: $$P_{2}=0,9\cdot P_{1}$$.

Também notamos que $$V_{1}=1 L$$. Assim, pela Equação Geral dos Gases, temos

\[P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\Longrightarrow\]

\[V_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{P_{2}}=\]

\[\frac{P_{1}\cdot 1}{0,9\cdot P_{1}}=\frac{1}{0,9}\cong 1,1 L.\]

Resposta: d)

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a) 1 mL
b) 2 mL
c) 7,5 mL
d) 10 mL
e) 50 mL

Solução:

Em primeiro lugar, convertemos as unidades de pressão, a fim de que ambos os valores estejam na mesma gradação. Como $$1 atm = 760 mmHg$$, multiplicando a igualdade (os dois lados) por dois, temos $$2 atm = 1520 mmHg$$.

Usando a equação geral dos gases sob uma temperatura constante, teremos

\[P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.\]

Note que $$P_{1}= 1520 mmHg, V_{1} = 5 mL \text{e} P_{2}=720 mmHg$$. Daqui,

\[1520\cdot 5 = 760\cdot V_{2}\Longrightarrow\]

\[V_{2}=\frac{1520\cdot 5}{720}=10 mL.\]

Resposta: d)

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