Arquivos Inequação Exponencial - Educacional Plenus

Função Exponencial – Exercício 3

Plenus — Thu, 16 May 2024 18:49:22 +0000

O conjunto solução da inequação exponencial $$(\frac{5}{3})^{-x+2} > (\frac{3}{5})^{1-2x}$$ é

a) o Conjunto dos Números Reais Positivos
b) S = {x ∈ R | x < 1}
c) S = {x ∈ R | x > 1}
d) S = {x ∈ R | x < -1}
e) S = {x ∈ R | x > -1}

Solução:
Passo 1) Ajuste as bases para um mesmo valor. Para isso, basta fazermos $$\frac{3}{5} = (\frac{5}{3})^{-1}$$. Isso transforma o lado direito da inequação:

\[(\frac{3}{5})^{1-2x}=((\frac{5}{3})^{-1})^{1-2x}=(\frac{5}{3})^{-1+2x}.\]

Agora, notamos que as bases são idênticas e maiores que 1, logo a desigualdade dos expoentes é mantida, na inequação $$(\frac{5}{3})^{-x+2} > (\frac{5}{3})^{-1+2x}$$.

Passo 2) Basta transferirmos o sinal da desigualdade para o expoente e resolvermos a inequação do primeiro grau:

\[-x+2>-1+2x\Longrightarrow\]

\[3>3x\Longrightarrow x<1.\]

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EsPCEx 2021 – Q.6 – Matemática

Plenus — Wed, 02 Feb 2022 20:12:24 +0000

O número de soluções inteiras que satisfaz a inequação $$4^{x}=10\cdot 2^{x} – 16 <0$$ é

a) 4e
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0

Solução:

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UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.45

Plenus — Thu, 25 Feb 2021 20:26:07 +0000

Sabendo que $$10^{0,3}<2<10^{0,31}$$ e que 𝑥 é tal que $$\sqrt[2021]{10^{3x+5}}$$, então

a) 855 ≤ 𝑥 < 870.
b) 870 ≤𝑥 < 885.
c) 885 ≤ 𝑥 < 900.
d) 900 ≤ 𝑥 < 1005.

Solução:

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