Resposta: ∞
Solução (no vídeo abaixo):

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Solução:

Fatorando a função, teremos $$x^{3}(3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}})$$.

Observamos que $$lim_{x\to – \infty}x^{3}=-\infty$$ e que $$lim_{x\to -\infty}(3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}})=3$$, então podemos aplicar a regra do produto:

\[lim_{x\to -\infty} 3x^{3}+2x+1 =\]

\[lim_{x\to -\infty}x^{3}\cdot lim_{x\to\infty}(3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}) = -\infty\]

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Solução:

Reescrevemos a função e obtemos $$x^{4}(1-\frac{3}{x^{3}}+\frac{2}{x^{4}})$$.

Podemos aplicar as regras operacionais de limites infinitos sobre o produto, uma vez que, se $$x\to\infty$$, a função $$1-\frac{3}{x^{3}}+\frac{2}{x^{4}}\to 1$$, então

\[lim_{x\to\infty} x^{4}-3x+2 = \]

\[lim_{x\to\infty} x^{4}\cdot lim_{x\to\infty}(x^{4}-3x+2)=\]

\[\infty\cdot 1 = \infty.\]

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