Limites – Exercício 6
Exercício Mostre que, se $$lim_{x\to a} \frac{f(x)}{g(x)} =1$$ e $$g(x)$$ é limitada, é certo que $$lim_{x\to a}f(x)-g(x)=0$$. Solução: https://youtu.be/wbHirdctV3g Referência: https://www.ime.usp.br/~lymber/2453/material.html
Limites
Aleatório
Limites – Exercício 19
Calcule os limites, caso existam, e, se não existirem, justifique. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! a) $$\lim_{x\to 1^{+}}\frac{|x-1|}{x-1}$$ b) $$\lim_{x\to 1^{-}}\frac{|x-1|}{x-1}$$ c) $$\lim_{x\to...
Limites no Infinito – Exercício 1
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \sqrt{x+1} – \sqrt{x+3}$$. Solução: Para aplicarmos as Regras Operacionais, precisamos transformar a função fornecida, multiplicando e...
Limites – Exercício 16
Calcule o limite, se existir, e justifique. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! $$\lim_{x\to p}\frac{sen(x-p)}{x-p}$$ , $$p\neq 0$$. Solução: Note que, impondo $$u=x-p$$,...
Exercícios de Limites com funções trigonométricas
Exercícios resolvidos de limites com funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, cosecante, secante e cotangente.
Limite de Funções Compostas – Exercício 1
Seja $$f$$ uma função real. Se limx→0 f(x)/x = 0, calcule a) limx→0 f(3x)/x (Solução) b) limx→1 f(x²-1)/(x-1) (Solução) c) limx→0 f(7x)/3x (Solução) Gabarito: a)...
Limites de Funções
Definição de Limite e Continuidade Definição: Dizemos que a função tem limite, e que o limite é igual a $$L$$, no ponto $$x_{0}\in A$$, se,...
Um truque para o cálculo de limite com indeterminação 0/0
Calcule o limite a seguir: $$lim_{h\to 0}\frac{\sqrt{1+h}-1}{h}$$. Resposta: $$=\frac{1}{2}$$. Solução (no vídeo abaixo):
Limites – Exercício 11
Calcule o limite, se existir, e justifique os passos. $$\lim_{x\to 0}\frac{sen(3x)}{x}$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limite com função exponencial e função composta
Calcule o limite $$lim_{x\to 0}\frac{e^{2x}-1}{x}$$. Resposta: $$=2$$. Solução (no vídeo abaixo):
Limites no Infinito – Exercício 2
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \frac{2x+1}{x+3}$$. Solução: Para aplicarmos as regras operacionais dos limites no infinito, vamos dividir o numerador e...
Limites – Exercício 17
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to p}\frac{tg(x-p)}{x^{2}-p^{2}}$$ , $$p\neq 0$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Basta observar que \[\frac{tg(x-p)}{x^{2}-p^{2}}=\frac{sen(x-p)}{x-p}\cdot\frac{1}{(x+p)cos(x-p)}\]....