Limites de Funções
Definição de Limite e Continuidade Definição: Dizemos que a função tem limite, e que o limite é igual a $$L$$, no ponto $$x_{0}\in A$$, se,...
Limites
Aleatório
Limites no Infinito – Exercício 2
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \frac{2x+1}{x+3}$$. Solução: Para aplicarmos as regras operacionais dos limites no infinito, vamos dividir o numerador e...
Limite indeterminado de exponencial com x²
Qual o valor de $$lim_{x\to 0}\frac{e^{x^{2}}-1}{x}$$. Resposta: $$0$$. Solução (no vídeo abaixo):
Limite lateral com exponencial de base 3
Encontre o valor de $$lim_{x\to 0^{+}}\frac{3^{x}-1}{x^{2}}$$. Resposta: ∞ Solução (no vídeo abaixo):
Limites no Infinito
Motivação e Definição de Limite Neste artigo, estudamos as principais propriedades do limite que tende ao infinito. Se tomarmos como exemplo a função $$f(x)=\frac{1}{x}$$, definida...
Limites – Exercício 13
Questão Sabendo que, para x∈[-1;1], \[\frac{sen(x)}{x}≤f(x)≤x^{2}+1.\] Calcule $$lim_{x→0} f(x)$$. Solução:
Limites – Exercício 22
Calcule o limite, se existir; justifique as passagens. $$\lim_{x\to 0}\frac{|x^{2}-x|}{x}$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 6
Exercício Mostre que, se $$lim_{x\to a} \frac{f(x)}{g(x)} =1$$ e $$g(x)$$ é limitada, é certo que $$lim_{x\to a}f(x)-g(x)=0$$. Solução: https://youtu.be/wbHirdctV3g Referência: https://www.ime.usp.br/~lymber/2453/material.html
Limites – Exercício 18
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to p}\frac{sen(x)-sen(p)}{x-p}$$, para $$x\neq p$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Substituamos o quociente de...
Exercícios de Limites com funções trigonométricas
Exercícios resolvidos de limites com funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, cosecante, secante e cotangente.
Um truque para o cálculo de limite com indeterminação 0/0
Calcule o limite a seguir: $$lim_{h\to 0}\frac{\sqrt{1+h}-1}{h}$$. Resposta: $$=\frac{1}{2}$$. Solução (no vídeo abaixo):
Limites – Exercício 15
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to 0}\frac{x}{sen(x)}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Observe que $$\frac{x}{sen(x)}=\frac{1}{\frac{x}{sen(x)}}$$. Além disso, o numerador...