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	<title>Arquivos Matemática - Educacional Plenus</title>
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	<description>Vestibular, Ensino Superior, exercícios e muito mais!</description>
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	<title>Arquivos Matemática - Educacional Plenus</title>
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	<item>
		<title>Celular na escola: SP define regras e punições</title>
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		<dc:creator><![CDATA[Notícias]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 28 Jan 2025 16:11:12 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Notícias]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>O Governo do Estado de São Paulo anunciou que as escolas deverão implementar planos de ação para desencorajar o uso de celulares e divulgar as novas regras desde o primeiro dia de aulas. A proibição abrange não apenas as aulas, mas também os intervalos, recreios e atividades extracurriculares. Caso o aluno decida levar um dispositivo...</p>
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<p>O Governo do Estado de São Paulo anunciou que as escolas deverão implementar planos de ação para desencorajar o uso de celulares e divulgar as novas regras desde o primeiro dia de aulas. A proibição abrange não apenas as aulas, mas também os intervalos, recreios e atividades extracurriculares.</p>



<ul>
<li><a href="https://whatsapp.com/channel/0029Vb2AbWi0rGiLQcDxk81Y"><strong>Entre para o nosso canal no Whatsapp!</strong></a></li>
</ul>



<p>Caso o aluno decida levar um dispositivo para a escola, este deve ser armazenado em local inacessível, como armários ou caixas de segurança. Os pais e responsáveis devem ser informados de que a escola não se responsabilizará por perdas ou danos aos aparelhos.</p>



<p>Exceções para o uso de dispositivos serão permitidas em situações pedagógicas, condições específicas de saúde e casos de acessibilidade, sempre mediante justificativa e orientação docente. Durante esses momentos, notificações e aplicativos não relacionados à atividade devem ser desativados.</p>



<h4 class="wp-block-heading"><mark style="background-color:rgba(0, 0, 0, 0)" class="has-inline-color has-pale-cyan-blue-color">Descumprimento e Reincidências</mark></h4>



<div class="wp-block-media-text is-stacked-on-mobile" style="grid-template-columns:36% auto"><figure class="wp-block-media-text__media"><img fetchpriority="high" decoding="async" width="1024" height="576" src="https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas-1024x576.jpg" alt="" class="wp-image-28324 size-full" srcset="https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas-1024x576.jpg 1024w, https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas-300x169.jpg 300w, https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas-768x432.jpg 768w, https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas-1536x864.jpg 1536w, https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas-360x203.jpg 360w, https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas-545x307.jpg 545w, https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas-1600x900.jpg 1600w, https://educacionalplenus.com.br/wp-content/uploads/2025/01/celular-nas-escolas.jpg 1920w" sizes="(max-width: 1024px) 100vw, 1024px" /></figure><div class="wp-block-media-text__content">
<p>O documento da Seduc-SP estabelece procedimentos claros para casos de infração. Se o uso indevido ocorrer durante as aulas, o professor deverá comunicar à gestão escolar e/ou ao POC (Profissional Orientador de Classe), que tomará as providências necessárias, incluindo o recolhimento do dispositivo. O aluno deverá assinar uma declaração sobre as condições do aparelho, que será registrado no sistema Conviva.</p>
</div></div>



 



<ul>
<li><strong>Acesse: <a href="https://educacionalplenus.com.br/listas-de-exercicios-de-matematica/">Listas de Exercício de Matemática</a>!</strong></li>
</ul>



<p>Em caso de reincidência, o estudante será encaminhado para uma conversa com a direção. Persistindo o comportamento, a escola convocará os pais ou responsáveis para uma reunião. Se os responsáveis não comparecerem ou não justificarem a ausência, o Conselho Tutelar poderá ser acionado. Situações extremas de descumprimento constante podem envolver a Rede Protetiva (Conselho Tutelar, CAPS, UBS, entre outros), além do monitoramento comportamental com suporte psicológico escolar.</p>



<h4 class="wp-block-heading"><mark style="background-color:rgba(0, 0, 0, 0)" class="has-inline-color has-pale-cyan-blue-color">Apoio Psicossocial e Conscientização</mark></h4>



<p>Para garantir a adesão às novas regras, a Seduc-SP recomenda campanhas educativas e ações de conscientização nas escolas. Entre as propostas estão a participação de pais e responsáveis, palestras com especialistas em saúde mental, rodas de conversa e materiais educativos, como cartazes e vídeos informativos sobre os impactos do uso excessivo de dispositivos eletrônicos.</p>



<p>Para apoiar alunos que possam enfrentar dificuldades com a nova rotina, será disponibilizado acompanhamento psicossocial, incluindo atendimento com psicólogos e assistência na adaptação ao novo cenário escolar.</p>



<p>“Não se trata apenas de impor regras, mas de promover uma reflexão sobre o uso consciente da tecnologia. A participação de pais, responsáveis e grêmios estudantis é fundamental para apoiar essa transição”, concluiu Renato Feder.</p>
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		<item>
		<title>UNICAMP 2019 – 1ª Fase</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/unicamp-2019-1a-fase/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Guimarães]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 14 May 2021 19:08:36 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[1ª Fase - Unicamp]]></category>
		<category><![CDATA[Física]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
		<category><![CDATA[2019]]></category>
		<category><![CDATA[UNICAMP]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>Questão 38 Questão 39 Questão 40 Questão 41 Questão 42 Questão 43 Questão 44 Questão 45 Questão 46</p>
<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/unicamp-2019-1a-fase/">UNICAMP 2019 – 1ª Fase</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[
<ul><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/resolucao-unicamp-2019-fisica-1a-fase/">Questão 38</a></li><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/unicamp-2019-1a-fase-q-39/">Questão 39</a></li><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/resolucao-unicamp-2019-fisica-1a-fase-continuacao-1/">Questão 40</a></li><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/unicamp-2019-1a-fase-q-41/">Questão 41</a></li><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/unicamp-2019-1a-fase-q-42/">Questão 42</a></li><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/resolucao-unicamp-2019-fisica-1a-fase-continuacao-2/">Questão 43</a></li><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/unicamp-2019-1a-fase-q-44/">Questão 44</a></li><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/unicamp-2019-1a-fase-q-45/">Questão 45</a></li><li><a href="https://educacionalplenus.com.br/unicamp-2019-1a-fase-q-46/">Questão 46</a></li></ul>
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			</item>
		<item>
		<title>Unesp 2021 – 1ª Fase – Humanas e Exatas – Q.85</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/unesp-2021-1a-fase-humanas-e-exatas-q-85/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Plenus]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 13 Apr 2021 22:49:14 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[1ª Fase - UNESP]]></category>
		<category><![CDATA[Probabilidade]]></category>
		<category><![CDATA[2021]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>Para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue PSA (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico. Um grupo de pesquisadores obteve, para uma...</p>
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]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[
<p>Para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue PSA (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico.</p>



<p>Um grupo de pesquisadores obteve, para uma determinada população, que a probabilidade de um resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou seja, indicar positivo para quem tem a doença ou negativo para quem não tem a doença, é de 60%. Ao analisar o resultado de dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja falso é de</p>



<p>(A) 64%.</p>



<p>(B) 16%.</p>



<p>(C) 40%.</p>



<p>(D) 48%.</p>



<p>(E) 24%.</p>



<p><strong><span style="color:#f40707" class="has-inline-color">Solução:</span></strong></p>


<figure class="wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube"><a href="https://educacionalplenus.com.br/unesp-2021-1a-fase-humanas-e-exatas-q-85/"><img decoding="async" src="https://educacionalplenus.com.br/wp-content/plugins/wp-youtube-lyte/lyteCache.php?origThumbUrl=http<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/unesp-2021-1a-fase-humanas-e-exatas-q-85/">Unesp 2021 – 1ª Fase – Humanas e Exatas – Q.85</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
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			</item>
		<item>
		<title>Limite de Séries – Exercício 2</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/limite-de-series-exercicio-2/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Plenus]]></dc:creator>
		<pubDate>Sat, 10 Apr 2021 23:30:40 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Cálculo III]]></category>
		<category><![CDATA[Limite de Sequências]]></category>
		<category><![CDATA[Limite de Séries]]></category>
		<category><![CDATA[Limites]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>Mostre se a série $$\sum^{\infty}_{n=1}ln(\frac{n}{n+1})$$ é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule seu limite. Solução:</p>
<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/limite-de-series-exercicio-2/">Limite de Séries – Exercício 2</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[
<p>Mostre se a série $$\sum^{\infty}_{n=1}ln(\frac{n}{n+1})$$ é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule seu limite.</p>



<p><strong><span style="color:#ef0707" class="has-inline-color">Solução:</span></strong></p>


<figure class="wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube"><a href="https://educacionalplenus.com.br/limite-de-series-exercicio-2/"><img decoding="async" src="https://educacionalplenus.com.br/wp-content/plugins/wp-youtube-lyte/lyteCache.php?origThumbUrl=http<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/limite-de-series-exercicio-2/">Limite de Séries – Exercício 2</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
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			</item>
		<item>
		<title>Encceja 2019 &#124; Ensino Médio &#124; Q.60</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-60/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Plenus]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 09 Apr 2021 03:34:23 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Encceja]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática Básica]]></category>
		<category><![CDATA[2019]]></category>
		<category><![CDATA[desconto percentual]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
		<category><![CDATA[Porcentagem]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>O gráfico descreve o volume de água, em milhão de metros cúbicos, presente em um reservatório, no dia 31 de dezembro nos anos de 2015 a 2017. Suponha que em 31 de dezembro de 2018 o volume de água presente nesse reservatório registrou a mesma queda percentual que as observadas nos anos anteriores. O volume...</p>
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]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[
<p>O gráfico descreve o volume de água, em milhão de metros cúbicos, presente em um reservatório, no dia 31 de dezembro nos anos de 2015 a 2017.</p>


<p><iframe src="https://drive.google.com/file/d/17Jj_pYgtgDuyNkkoKLAf0xCbw8yiycat/preview" width="240" height="240"></iframe></p>


<p>Suponha que em 31 de dezembro de 2018 o volume de água presente nesse reservatório registrou a mesma queda percentual que as observadas nos anos anteriores.</p>



<p>O volume de água, em milhão de metros cúbicos, registrado em 31 de dezembro de 2018 foi </p>



<p>a) 36,45. </p>



<p>b) 36,00. </p>



<p>c)35,50 </p>



<p>d) 35,00.</p>



<p><strong><span style="color:#f10408" class="has-inline-color">Solução:</span></strong></p>


<figure class="wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube"><a href="https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-60/"><img decoding="async" src="https://educacionalplenus.com.br/wp-content/plugins/wp-youtube-lyte/lyteCache.php?origThumbUrl=http<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-60/">Encceja 2019 | Ensino Médio | Q.60</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
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			</item>
		<item>
		<title>Limite de Séries &#8211; Exercício 1</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/limite-de-series-exercicio-1/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Plenus]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 06 Apr 2021 07:49:12 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Cálculo III]]></category>
		<category><![CDATA[Limite de Sequências]]></category>
		<category><![CDATA[Limite de Séries]]></category>
		<category><![CDATA[Limites]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://ep2024.webcontent.website/?p=11616</guid>

					<description><![CDATA[<p>Calcule, se existir, o limite $$\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{2n-1}\cdot\frac{1}{2n+1}$$. Solução:</p>
<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/limite-de-series-exercicio-1/">Limite de Séries &#8211; Exercício 1</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[
<p>Calcule, se existir, o limite $$\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{2n-1}\cdot\frac{1}{2n+1}$$.</p>



<p><span style="color:#f2080c" class="has-inline-color"><strong>Solução:</strong></span></p>


<figure class="wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube"><a href="https://educacionalplenus.com.br/limite-de-series-exercicio-1/"><img decoding="async" src="https://educacionalplenus.com.br/wp-content/plugins/wp-youtube-lyte/lyteCache.php?origThumbUrl=http<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/limite-de-series-exercicio-1/">Limite de Séries &#8211; Exercício 1</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
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			</item>
		<item>
		<title>Encceja 2019 &#124; Ensino Médio &#124; Q.35</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-35/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Plenus]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 06 Apr 2021 07:42:35 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Encceja]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática Básica]]></category>
		<category><![CDATA[Equação do 1º Grau]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>O gráfico apresenta o resultado de um levantamento, feito em 2013, sobre a velocidade média da internet banda larga, em megabytes por segundo (Mbps), em alguns países. Suponha que, em função dos dados não favoráveis ao país, o Brasil tenha como objetivo aumentar a sua velocidade média da internet para se igualar ao país que...</p>
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]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[
<p>O gráfico apresenta o resultado de um levantamento, feito em 2013, sobre a velocidade média da internet banda larga, em megabytes por segundo (Mbps), em alguns países. Suponha que, em função dos dados não favoráveis ao país, o Brasil tenha como objetivo aumentar a sua velocidade média da internet para se igualar ao país que tem, entre os apresentados, a quarta maior velocidade.</p>



<p><a href="https://educacionalplenus.com.br/matematica-equacoes-e-problemas-basicos/"><strong>Veja mais exercícios resolvidos sobre Equações do 1º Grau!</strong></a></p>


<p><iframe src="https://drive.google.com/file/d/1TTwJYJxT-xFEqCZgDzCziwNzPYCEh8xm/preview" width="340" height="299"></iframe></p>


<p class="has-content-heading-color has-text-color">De quanto será o acréscimo na velocidade média da internet banda larga do Brasil, em Mbps, para que esse objetivo seja atingido? </p>



<p>a) 5,0 </p>



<p>b) 7,2 </p>



<p>c) 4,1 </p>



<p>e) 9,6</p>



<p><strong><span style="color:#ef0509" class="has-inline-color">Solução:</span></strong></p>


<figure class="wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube"><a href="https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-35/"><img decoding="async" src="https://educacionalplenus.com.br/wp-content/plugins/wp-youtube-lyte/lyteCache.php?origThumbUrl=http


 
<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-35/">Encceja 2019 | Ensino Médio | Q.35</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
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		<title>Encceja 2019 &#124; Ensino Médio &#124; Q.33</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-33/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Plenus]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 06 Apr 2021 07:24:20 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Encceja]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática Básica]]></category>
		<category><![CDATA[2019]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
		<category><![CDATA[Razão e Proporção]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>Tonel é um recipiente utilizado para armazenar líquidos. Uma vinícola utiliza tonéis com capacidade de 1 000 litros cada um, para armazenar sua produção de 50 m³ de vinho. Quantos tonéis serão necessários para armazenar toda a produção dessa vinícola? a) 50 b) 20 c) 5 d) 2 Veja mais: Acerte as questões de Razão...</p>
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]]></description>
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<p>Tonel é um recipiente utilizado para armazenar líquidos. Uma vinícola utiliza tonéis com capacidade de 1 000 litros cada um, para armazenar sua produção de 50 m³ de vinho. Quantos tonéis serão necessários para armazenar toda a produção dessa vinícola?</p>



<p>a) 50</p>



<p>b) 20</p>



<p>c) 5</p>



<p>d) 2</p>
<p><strong><span style="color: #0000ff;"><a style="color: #0000ff;" href="https://educacionalplenus.com.br/encceja-o-que-estudar-razao-e-proporcao/">Veja mais: Acerte as questões de Razão e proporão no ENCCEJA!</a></span></strong></p>



<p><strong><span class="has-inline-color" style="color: #f50509;">Solução:</span></strong></p>
<p><div class="boombox-responsive-embed "><iframe title="Encceja 2019 - Q.33 (Matemática)" width="1160" height="653" src="https://www.youtube.com/embed/23Ce8AjLifE?feature=oembed" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe></div></p>
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		<title>Espaços Métricos &#8211; Funções Contínuas &#8211; Exercício 1</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/espacos-metricos-funcoes-continuas-exercicio-1/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Plenus]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 01 Apr 2021 01:00:31 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Espaços Métricos]]></category>
		<category><![CDATA[espaços métricos]]></category>
		<category><![CDATA[Funções Contínuas]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>Sejam $$f,g: M\longrightarrow N$$ contínuas, em que $$M$$ e $$N$$ são espaços métricos. Dado $$a\in M$$, suponha que toda bola de centro $$a$$ contenha um ponto $$x$$ tal que $$f(x)=g(x)$$. Conclua que $$f(a)=g(a)$$. Use esse fato para mostrar que, se $$M=N=\mathbb{R}$$ e $$f(x)=g(x)$$ para todo racional, então $$f=g$$. Solução: i) Pela continuidade, dado $$\epsilon&#62;0$$, existem...</p>
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]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[
<p>Sejam $$f,g: M\longrightarrow N$$ contínuas, em que $$M$$ e $$N$$ são espaços métricos. Dado $$a\in M$$, suponha que toda bola de centro $$a$$ contenha um ponto $$x$$ tal que $$f(x)=g(x)$$. Conclua que $$f(a)=g(a)$$.  Use esse fato para mostrar que, se $$M=N=\mathbb{R}$$ e $$f(x)=g(x)$$ para todo racional, então $$f=g$$.</p>



<p><strong><span style="color:#f00509" class="has-inline-color">Solução:</span></strong></p>



<p><span style="color:#f50408" class="has-inline-color">i) </span>Pela continuidade, dado $$\epsilon&gt;0$$, existem $$\delta_{1},\delta_{2}$$ maiores que 0, para os quais, se $$x\in B(a,\delta_{1})$$, então $$f(x)\in B(f(a),\epsilon)$$, e, se $$x\in B(a,\delta_{2})$$, então $$g(x)\in B(g(a),\epsilon)$$. Escolhendo-se $$\delta = min\{\delta_{1},\delta_{2}\}$$, conclui-se que, se $$x\in B(a,\delta)$$, tem-se $$f(x)\in B(f(a),\epsilon)$$ e $$g(x)\in B(g(a),\epsilon)$$.</p>



<p>Escolhendo um $$x$$ tal que $$f(x)=g(x)$$, cuja existência é garantida pelo enunciado, aplica-se a desigualdade triangular do seguinte modo:</p>



<p>\[d(f(a),g(a))\leq d(f(a),f(x))+d(f(x),g(a))=d(f(x),f(a))+d(g(x),g(a))&lt;2\epsilon,\]</p>



<p>em que $$d$$ é a métrica no espaço $$N$$. <br></p>



<p>Finalmente, conclui-se que $$d(f(a),g(a))&lt;2\epsilon$$, para qualquer $$\epsilon&gt;0$$. Se houver $$0&lt;r=d(f(a),g(a))$$, basta tomar $$\epsilon = r/2$$, para concluir que $$r=d(f(a),g(a)) &lt; 2\cdot (r/2)=r$$, o que é um absurdo. Logo, a única opção é que se tenha $$r=0$$, donde se conclui que $$f(a)=g(a)$$, uma vez que $$d(f(a),g(a))=0$$.</p>



<p><span style="color:#f2070b" class="has-inline-color">ii) </span>No caso dos reais, se $$a$$ é um número irracional, sabe-se que toda bola $$B(a,\delta)$$ contém algum número racional, de modo que $$f(x)=g(x)$$. Assim, chega-se à conclusão de que $$f(a)=g(a)$$ pelo mesmo método anteriormente exibido.</p>
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		<title>Encceja 2019 &#124; Ensino Médio &#124; Q.37</title>
		<link>https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-37/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[Plenus]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 31 Mar 2021 07:45:48 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Encceja]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática Básica]]></category>
		<category><![CDATA[2019]]></category>
		<category><![CDATA[encceja]]></category>
		<category><![CDATA[Matemática]]></category>
		<category><![CDATA[Razão e Proporção]]></category>
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					<description><![CDATA[<p>De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção brasileira de café, no segundo semestre de 2014, foi estimada em 47 milhões de sacas de 60 kg cada. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 20 jul. 2014 (adaptado). A produção brasileira de café, em milhão de quilogramas, segundo essa estimativa, foi...</p>
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]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[
<p>De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção brasileira de café, no segundo semestre de 2014, foi estimada em 47 milhões de sacas de 60 kg cada.</p>



<p><em>Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 20 jul. 2014 (adaptado).</em></p>



<p>A produção brasileira de café, em milhão de quilogramas, segundo essa estimativa, foi de </p>



<p>a)107. </p>



<p>b)282. </p>



<p>c)2 420. </p>



<p>d)2 820.</p>



<p><strong><span style="color:#ee090c" class="has-inline-color">Solução:</span></strong></p>


<figure class="wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube"><a href="https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-37/"><img decoding="async" src="https://educacionalplenus.com.br/wp-content/plugins/wp-youtube-lyte/lyteCache.php?origThumbUrl=http<p>O post <a href="https://educacionalplenus.com.br/encceja-2019-ensino-medio-q-37/">Encceja 2019 | Ensino Médio | Q.37</a> apareceu primeiro em <a href="https://educacionalplenus.com.br">Educacional Plenus</a>.</p>
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