(A) 2,0 m/s²
(B) 1,0 m/s²
(C) 1,5 m/s²
(D) 0,5 m/s²
(E) 3,0 m/s²

Solução:

Aqui, não temos o tempo que o avião leva para atravessar a pista de decolagem, portanto precisamos utilizar a equação de Torricelli para encontrar a aceleração. Observem que o avião parte do repouso no início da pista, portanto $$v_{0} = 0\, m/s$$. Além disso, a velocidade mínima para a decolagem deve ser 80 m/s. Como o enunciado pediu a aceleração mínima para a decolagem, a velocidade final será v = 80 m/s.

$$v^{2} = v_{0}^{2} + 2\cdot a\cdot\Delta S \longrightarrow 80^{2} = 0^{2} + 2\cdot a\cdot3200 \longrightarrow a = 1,0\, m/s$$

Resposta: Letra B.

O post PUC – Campinas 2024 – Questão 30 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 1300 km.
b) 1400 km.
c) 1500 km.
d) 4900 km.

Solução:

O post UNICAMP 2024 – Questão 34 (1ª Fase) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

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No intervalo de tempo compreendido entre t = 0 e t = 15 s, a velocidade média do automóvel, em m/s, é igual a:
(A) 7
(B) 11
(C) 14
(D) 18

Solução:
1) Precisamos descobrir a distância percorrida no referido período de tempo. Para isso, dado que estamos em um movimento uniformemente variado (acelerado), basta usarmos a propriedade gráfica: a área entre a reta e os eixos coordenados nos fornece o espaço percorrido.

A figura é composta por um trapézio cujas bases medem 4 e 24, respectivamente, e cuja altura mede 15. Pela fórmula da área do trapézio, temos:

\[\Delta S = A = 15\cdot\frac{4+24}{2} = (15\cdot 14) m (\text{unidade do SI equivalente à área do gráfico}).\]

2) Agora, aplicando-se a fórmula da velocidade média, temos

\[v_{m}=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{15\cdot 14}{15}= 14 m/s\]

O post UERJ 2023 – Questão 36 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão.

Um balão, inicialmente em repouso no solo, decola e sobe em movimento uniformemente variado. Se o balão atinge a altura h = 80 m após um tempo t = 40 s, conclui-se que a aceleração vertical do balão nesse movimento é igual a

a) 2,0 m/s².
b) 4,0 m/s².
c) 0,05 m/s².
d) 0,1 m/s².

Confira outras questões dessa prova.

Solução:

Gabarito: letra D.

O post Unicamp 2023 – 1ª Fase – Q. 30 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 2,90 m
b) 14,0 m
c) 14,5 m
d) 15,0 m
e) 17,4 m

Solução:

O post ENEM 2017 – Q. 91 (Rosa) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Precisamos, então saber as fórmulas e como utilizá-las!

Função horária da velocidade no MUV

$$v = v_{0} + at$$

Essa fórmula relaciona a velocidade e tempo. Seu gráfico é uma reta inclinada para cima quando o movimento é acelerado. Quando o movimento é retardado, a reta é inclinada para baixo.

Função horária da posição no MUV

$$S = S_{0} + v_{0} t + \frac{at^{2}}{2}$$

Essa fórmula relaciona a posição e o tempo. Seu gráfico é uma parábola com a concavidade para cima se o movimento é acelerado. Quando o movimento é retardado, temos uma parábola com a concavidade para baixo.

Equação de Torricelli

$$v^{2} = v_{0} ^{2} + 2a\Delta S$$

Essa equação deve ser utilizada quando o tempo não é fornecido ou não é possível encontrá-lo. Se o movimento for acelerado, a aceleração é positiva. Se o movimento for retardado, a aceleração é negativa.

Classificação do MUV

– Movimento progressivo acelerado

Os vetores velocidade e aceleração estão no mesmo sentido que o vetor posição.

– Movimento progressivo retardado

O vetor velocidade está no mesmo sentido que o vetor posição, porém o vetor aceleração está no sentido contrário.

– Movimento retrógrado acelerado

Os vetores velocidade e aceleração estão no sentido contrário ao vetor posição.

– Movimento retrógrado retardado

O vetor velocidade está no sentido contrário ao vetor posição, porém o vetor aceleração está no mesmo sentido.

Agora é hora de praticar com algumas questões do ENEM sobre MUV.

1) Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante. Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente? (Solução)

2) Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura.

Os semáforos estão separados por uma distância de 500 m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m s−2 até atingir a velocidade de 72 km h−1 e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento. Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente? (Solução)

3) Os acidentes de trânsito são causados geralmente por excesso de velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado é de 60 km h⁻¹. Uma alternativa para diminuir o número de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro é capaz de frear com uma desaceleração constante de 5 m s⁻² e que o limite de velocidade reduza de 60 km h⁻¹ para 50 km h⁻¹. Nessas condições, a distância necessária para a frenagem desde a velocidade limite até a parada completa do veículo será reduzida em um valor mais próximo de (Solução)

O post MUV no ENEM: Como estudar? apareceu primeiro em Educacional Plenus.

1) Um móvel obedece à equação horária s = -20 + 4t – 3t², em unidades do Sistema Internacional.

a) Qual a posição inicial da partícula?
b) Qual a velocidade inicial da partícula?
c) Qual a aceleração da partícula?

Solução (clique aqui)

2) Um automóvel percorre uma estrada em movimento uniforme variado, com função horária do espaço dada por s= t2 – 2t – 8, em unidades SI. Determine, para o móvel:

A) o espaço inicial.
B) a velocidade escalar inicial.
C) a aceleração.
D) a instante em que passa pela origem dos espaços.
E) a velocidade média entre 0 e 5s.

Solução (clique aqui)

3) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a $$a_{max} = 0,09\cdot g$$, onde $$g = 10 m/s^{2}$$ é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a $$a_{max}$$, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a

a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.

Solução (clique aqui)

4) Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.
Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de

a) 8,0 m/s².
b) 10 m/s².
c) 12 m/s².
d) 18 m/s².

Solução (clique aqui)

5) Um carro passa por um posto policial com velocidade de 108 km/h e mantém esta velocidade constante. No mesmo instante um policial inicia uma perseguição ao carro, acelerando sua moto a uma taxa constante de 2 m/s². Qual é a distância percorrida pelo policial até alcançar o carro?

a) 500 m
b) 700 m
c) 750 m
d) 900 m
e) 1 000 m

Solução (clique aqui)

6) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s². Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s².
O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.
Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?

A) 2,90 m.
B) 14,0 m.
C) 14,5 m.
D) 15,0 m.
E) 17,4 m.

Solução (clique aqui)

7) Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A velocidade atingida dos 4,0 s é, então, mantida constante até o final da corrida. Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20 m da corrida ?

Solução (clique aqui)

8) Em um teste, um automóvel acelera de 0 a 108 km/h em 10 s, em MUV. Determine a distância percorrida durante o intervalo de tempo.

Solução (clique aqui)

9) No instante em que um corpo é arremessado para baixo, com velocidade de 10 m/s do alto de um prédio de 40 m de altura, um homem começa a correr com velocidade constante, em linha reta, para pegar o corpo rente ao chão. Sabendo que a distância do homem, no início de sua corrida, à vertical onde cai o corpo é de 10 m e que g = 10 m/s², determine a mínima velocidade do homem para alcançar o corpo.

Solução (clique aqui)

10) Um móvel A parte do repouso com aceleração constante de 4m/s². No mesmo instante a 10m à frente do primeiro, um móvel B inicia um movimento uniforme com velocidade de 8m/s. Determine:

a) o instante do encontro a partir do início do movimento de ambos os corpos.
b) as distâncias percorridas por A e B até o encontro.

Solução (clique aqui)

11) Um corpo se movimenta sobre o eixo x, com aceleração constante, de acordo com a equação horária x = 2 + 2t – 2t², em que t é dado em segundos e x em metros. Qual é a velocidade média entre os instantes t=0 e t=2 s?

Solução (clique aqui)

12) As faixas de aceleração das autoestradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro, partindo do repouso, atinja a velocidade escalar de 100 km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 100 km/h em 18s. Suponha que a aceleração seja constante.

a) Qual o valor da aceleração?
b) Qual a distancia percorrida em 10s?
c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração?

Solução (clique aqui)

13) Um paraquedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isto seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula e que a aceleração da gravidade seja 10 m/s². A velocidade do som nessa altitude é de 300 m/s.

a) Calcule em quanto tempo ele atinge a velocidade do som.
b) Calcule a distância percorrida nesse intervalo de tempo.

Solução (clique aqui)

14) Uma bola foi arremessada para cima em um planeta de gravidade desconhecida. Sabendo-se que essa bola, após 2 segundos, atingiu a altura máxima de 10m, determine a aceleração da gravidade nesse planeta.

Solução (clique aqui)

15) O recordista mundial dos 100m rasos cumpriu o percurso num intervalo de tempo próximo a 10s. Se o movimento do corredor fosse uniformemente acelerado a partir do repouso e durante toda a corrida, sua velocidade escalar no instante da chegada seria próxima de:

a) 72 km/h
b) 54 km/h
c) 36 km/h
d) 18 km/h
e) 10 km/h

Solução (clique aqui)

16) Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio durante 4s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30m/s.Durante a freada o carro percorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardada constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou no freio.

Solução (clique aqui)

17) Um corpo é jogado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s.

a) Após quanto tempo ele retorna ao solo?
b) Qual a altura atingida, em relação ao ponto de lançamento?

Solução (clique aqui)

18) Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90m do solo. A lanterna levou 3s para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta?

Solução (clique aqui)

O post Exercícios de Função Horária da Posição no MUV apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Uma estudante, para chegar à UERJ, embarca no metrô na estação São Cristóvão. Ao sair dessa estação, a composição acelera uniformemente até atingir a velocidade de 22 m/s e, após ter atingido essa velocidade, percorre 1200 m em movimento uniforme. A partir daí, desacelera uniformemente até parar na estação seguinte, Maracanã. Estime, em metros, a distância total percorrida pela composição entre as duas estações.

Confira outras questões dessa prova!

Solução:

O post UERJ 2019 – Exame Discursivo – Q. 02 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Confira outras questões dessa prova!

Solução:

Primeiro precisamos encontrar a aceleração desse carro.

$$v_{f} = v_{0} + a\cdot t \longrightarrow 25 = 10 + a\cdot 5 \longrightarrow a = 3\, m/s^{2}$$

Com esse valor podemos encontrar qual foi a distância percorrida pelo automóvel.

$$\Delta S = v_{0}\cdot t +\frac{a\cdot t^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S = 10\cdot 5 +\frac{3\cdot 5^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S =
87,5\, m$$

Como $$\Delta S = 87,5\, m < 120\, m$$, o automóvel não foi multado.

O post UERJ 2018 – Exame Discursivo – Q 06 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

No final do intervalo de tempo $$T_{1} + T_{2}$$, a velocidade escalar adquirida pelo veículo foi de:

(A) $$\frac{F(T_{1} + T_{2})}{M}$$
(B) $$\frac{F(T_{1} + 2T_{2})}{M}$$
(C) $$\frac{F(T_{1} + T_{2})}{2M}$$
(D) $$\frac{F(2T_{1} + T_{2})}{M}$$
(E) $$\frac{F(3T_{1} + T_{2})}{2M}$$

Confira outras questões dessa prova
Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de MUV

Solução:

UNESP 2022 – 2º Dia – 1ª Fase – Q.78 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

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