O meu poder de compra nestes últimos doze meses é dado por $$\frac{1}{1+0,0464}\cong $$ 95,57%. Isso quer dizer que, com o mesmo salário, eu só consigo comprar 95,57% das coisas que eu comprava 12 meses atrás.

E a perda do meu poder de compra, de um ano ao outro, foi de $$1-0,9557 = 0,0443 =$$ 4,43%. O meu poder de compra reduziu-se em 4,43% nos últimos 12 meses!

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Gabarito: e) – R$ 55,00
Solução (no vídeo abaixo):

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R.: R$ 489,60

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• Confira + Questões Resolvidas de Matemática do CEFET-MG

A) 2.160,00
B) 2.200,00
C) 2.280,00
D) 2.380,00

Solução:
O percentual descontado é de 2% + 8% = 10%. O que resta do salário é dado por 100% – 10% = 90% = 0,9. Agora, basta fazermos $$0,9\cdot 2400 = R\$ 2160,00$$.

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• Acesse todas as questões corrigidas desta prova!

(A) 0,99
(B) 0,85
(C) 0,59
(D) 0,35

Gabarito: a)
Solução (no vídeo abaixo):

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•Um negociante vendeu mercadorias compradas a R$ 4.000,00 por R$ 5.000,00. De quantos por cento foi seu lucro sobre o preço de compra e sobre o preço de venda?
Clique aqui para ver a solução

• Um objeto custa R$ 540,00 e é vendido por R$ 810,00. Calcule: (a) a porcentagem de lucro em relação ao preço de custo; e (b) a porcentagem de lucro em relação ao preço de venda.
Clique aqui para ver a solução

• Um vendedor ambulante vende os seus produtos com lucro de 50% sobre o preço de venda. Então o seu lucro sobre o preço de custo é de:  a) 10% |  b) 25% | c) 33,333†Clique aqui para ver a solução

• O lucro líquido mensal de um produtor rural com a venda de leite é de R$ 2.580,00. O custo de produção de cada litro de leite, vendido por R$ 0,52, é de R$ 0,32. Para aumentar em exatamente 30% o seu lucro líquido mensal, considerando que os valores do custo de produção e do lucro, por litro de leite, permaneçam os mesmos, quantos litros a mais de leite o produtor precisa vender mensalmente?
a) 16.770 | b) 12.900 | c) 5.700 | d) 3.870 | e) 3.270
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• Uma loja de roupas obtém 60% de lucro sobre seu valor de custo na venda de suas mercadorias. O proprietário da loja necessita de dinheiro para efetuar a compra dos produtos da nova coleção. Para isso, resolve fazer um desconto promocional dos artigos que já estão à venda, reduzindo o percentual do lucro obtido para 40%. Qual deve ser o percentual de desconto que o proprietário deve aplicar aos preços que já estavam vigentes, de modo a atingir o objetivo? A. 12,5% | B. 20,0% | C. 24,0% | D. 87,5%
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• Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$ 9,00 a unidade. O proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor X é: a) 24 | b) 18 | c) 16 | d) 14 | e) 12
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• Para a produção de uma produto de massa 1,5 kg, uma indústria utiliza 0,5 kg da matéria-prima A e 1,0 kg da matéria-prima B. O preço de custo, por quilo, é de R$ 15,00 para a matéria-prima A e de R$ 4,50 para a matéria-prima B. O valor de venda desse produto é calculado acrescentando-se 50% ao valor de custo total dessas duas matérias-primas. A partir do próximo mês, o preço de custo por quilograma de matéria-prima A sofrerá um aumento de R$ 6,00. Entretanto, deseja-se manter a mesma composição na produção e o mesmo valor de venda do produto. Para isso, a indústria analisa que necessitará reduzir o percentual de acréscimo aplicado sobre o valor de custo para calcular o seu valor de venda. Para atender a essas condições, o novo percentual aplicado sobre o valor de custo deve ser de
A) 12,8%. | B) 14,7%. | C) 20,0%. | D) 25,0%.
Clique aqui para acessar a solução

• Uma mercadoria foi comprada e vendida sucessivamente por dois negociantes. O primeiro obteve um lucro de 12% sobre o respectivo preço de compra. O segundo a negociou com um lucro de 20% sobre o respectivo preço de compra. Calcule o preço pelo qual o segundo negociante vendeu a mercadoria, sabendo que o primeiro a adquiriu por R$ 2.000,00.
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O post Preço de Venda, Lucro, Preço de Compra -Exercícios Resolvidos apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 24
b) 18
c) 16
d) 14
e) 12

Solução:
O custo é dado por $$C(q) = 9q$$, em que $$q$$ representa a quantidade vendida e fabricada deste produto.

Se o lucro for de 40% sobre o custo, então $$L(q)/C(q) = 0,4$$, logo $$L = 0,4\cdot C = 0,4\cdot 9\cdot q$$, ou seja $$L = 3,6\cdot q$$. Além disso, $$L+C = 3,6q + 9q = 12,6 q$$.

Aplicando-se um desconto percentual de 10% sobre o preço de venda (X), obtemos $$x\cdot(1-0,1)= 0,9x$$. Esse será o preço final de venda. Como o valor de venda é a multiplicação entre a quantidade de peças e o valor final, teremos $$V(q) = 0,1\cdot x\cdot q$$.

Dado que $$V = L + C$$, temos

\[0,9\cdot x\cdot q = 12,6q \Longrightarrow\]

\[x=\frac{12,6 q}{0,9 q}= R\$ 14,00.\]

O post Porcentagem РEm uma ind̼stria ̩ fabricado certo produto ao custo apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 25%
b) 24%
c) 20%
d) 16%
e) 5%

Solução:
Seja $$x$$ o número de acertos; seja $$y$$ o número de erros. Então

• $$x+y=25$$ e
• $$0,4x – 0,1y=0,5$$.

Fazendo $$y=25-x$$, na primeira equação, e substituindo na segunda, obtemos

\[0,4x – 0,1\cdot (25-x)=0,5\Longrightarrow\]

\[0,4x – 2,5 + 0,1x = 0,5\Longrightarrow\]

\[0,5x = 3\Longrightarrow\]

\[x = 3/0,5 = 6.\]

O total de acertos foi 6, então o percentual de acertos é $$\frac{6}{25} = 0,24 =$$ 24%.

O post Porcentagem РEm uma prova de 25 quest̵es, cada resposta certa vale apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) a porcentagem de lucro em relação ao preço de custo;
b) a porcentagem de lucro em relação ao preço de venda.

Solução:

O lucro ̩ a diferen̤a entre o custo e a venda, logo $$L=810 Р540 = R\$ 270,00$$.
a) O lucro sobre o custo é de $$\frac{270}{540}=0,5$$ = 50%.

b) O lucro sobre a venda é de $$\frac{270}{810} = 0,3333…$$ ≈ 33,33%.

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Solução:
V, L e C representam, respectivamente, preço de venda, lucro e custo.

A equação do primeiro negociante é $$V_{1}=L_{1}+C_{1}$$, e o lucro deste negociante foi de 12% sobre o preço de compra (custo), logo $$L_{1}=0,12\cdot C_{1}$$.

A equação do segundo negociante será $$V_{2}=L_{2}+C_{2}$$, mas note que o custo deste comerciante é exatamente igual ao valor de venda do anterior, isto é: $$V_{2}=L_{2}+V_{1}$$, e o segundo negociante obteve um lucro de 20% sobre a compra, logo $$L_{2}=0,2\cdot V_{1}$$.

Nossas equações são estas:

• $$V_{1}=L_{1}+C_{1}$$,
• $$L_{1}=0,12\cdot C_{1}$$,
• $$V_{2}=L_{2}+V_{1}$$,
• $$L_{2}=0,2\cdot V_{1}$$.

Dado que $$C_{1}=R\$ 2.000$$, teremos $$L_{1}=0,12\cdot 2000 = R\$ 240,00$$.
Então $$V_{1}=240 + 2000 = R\$ 2.240,00$$.

Como $$L_{2}=0,2\cdot V_{1}=0,2\cdot 2240 = R\$ 448,00$$, teremos $$V_{2}=448 + 2240 = R\$ 2688,00$$.

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