a) 551
b) 552
c) 553
d) 554
e) 555

Solução:

O total de senhas com nenhum restrição é dado por $$5^{4}=5\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$.

Fixamos duas células com a sequência [1 3] e ficamos apenas com outras suas possibilidades. Temos as seguintes configurações: [1 3] _ _  , _ _ [1 3] e _ [1 3] _ . Cada uma delas tem um total de $$5\cdot 5 = 25$$ possibilidades, dado que as casinhas vazias comportam 5 dígitos. O total é de 75.

Porém, note que, nessa contagem, estamos considerando por duas vezes a sequência 1313, então o total de senhas que serão excluídas das possibilidades de Maria é 75-1 = 74.

Finalmente, retiramos do total de senhas aquelas que não interessam para ela: $$5^{4}-74 = 551$$.

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Em um sorteio com cartelas numeradas de 0001 a 2000, João decidiu comprar todas as cartelas em que a numeração exibisse os números 2 e 5, e nenhuma a mais. Por exemplo, João comprou as cartelas 1205 e 0025, mas não comprou as cartelas 0514 e 2000.

Considere as afirmações:

1. João comprou 108 cartelas.
2. Se ao invés das cartelas com 2 e 5, João tivesse comprado as cartelas com 1 e 5, ele teria comprado menos cartelas.
3. João comprou 18 cartelas que possuem o número 3. Assinale a alternativa correta:

a) Todas as afirmações são verdadeiras.
b) Apenas a afirmação I é verdadeira.
c) Apenas a afirmação II é verdadeira.
d) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

Confira outras questões dessa prova.

Resposta: b)
Solução:

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