(A) 14.
(B) 16.
(C) 18.
(D) 12.
(E) 20.

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Uma pessoa comprou empadas e coxinhas apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) O quociente do maior pelo menor é 2.
b) O produto dos 3 números é 8000.
c) Não existem números nestas condições.
d) Falta informação para encontrar os 3 números.
e) O produto dos 3 números é 7980.

Solução:
Digamos que o primeiro deles é $$x$$, então os outros dois serão $$x+1$$ e $$x+2$$. A soma dos três deve dar 60, isto é: $$x+x+1+x+2 = 60$$, logo $$3x+3 = 60$$. Daqui, $$3x=60-3 = 57$$, então $$x=57/3 = 19$$.

Os números são, portanto, $$19, 20$$ e $$21$$.
Observe que $$19\cdot 20\cdot 21 = 7980$$.

O post A soma de 3 números inteiros consecutivos é 60 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

• a Pousada A, com diária de R$ 25,00, e
• a Pousada B, com diária de R$ 30,00.

Se escolher a Pousada A em vez da Pousada B ele poderá ficar três dias a mais de férias. Nesse caso, é correto afirmar que, para o pagamento de diárias, esse estudante reservou:

a) R$ 300,00.
b) R$ 600,00.
c) R$ 350,00.
d) R$ 450,00.

Solução:
Seja $$x$$ o número de dias que ele terá para aproveitar a viagem. Na opção A, ele terá um gasto de $$25x$$ reais; na opção B, ele terá 3 dias a menos e um gasto de $$30\cdot (x-3)$$. Como os planos de pagamento são equivalentes, vamos igualar as duas expressões e encontrar o número de dias.

\[25x = 30(x-3)\Longrightarrow\]

\[25x = 30x-30\cdot 3\Longrightarrow\]

\[25x = 30x-90\Longrightarrow\]

\[30x-25x = 90\Longrightarrow\]

\[5x = 90=\Longrightarrow\]

\[x=\frac{90}{5}=18.\]

Agora, basta tomarmos um dos planos e verificarmos o valor gasto. Usando o plano A, teremos o valor de $$25\cdot 18 = R\$ 450,00$$.

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Solução:
Daqui a $$x$$ anos, as idades de Maria, Marina, Marisa e Mara serão, respectivamente, $$44+x, 10+x,8+x$$ e $$2+x$$. A fim de que a soma das idades das filhas seja igual à idade da mãe, teremos a equação

\[(10+x)+(8+x)+(2+x)=44+x\Longrightarrow\]

\[3x + 20 = 44 + x\Longrightarrow\]

\[3x-x = 44 – 20\Longrightarrow\]

\[2x = 24\Longrightarrow\]

\[x = 24/2 = 12.\]

Então Maria terá $$44+12 = 56$$ anos de idade.

O post Maria faz hoje 44 anos e tem dado um duro danado para sustentar apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 45 l
b) 75 l
c) 120 l
d) 150 l
e) 180 l

Solução:
O conteúdo original é $$x$$. Se foram retirados 2/3 deste conteúdo original, podemos concluir que sobraram apenas $$x-\frac{2x}{3} = \frac{x}{3}$$. A esse volume remanescente foram colocados 30 litros, o que resultou num volume que corresponde à metade da capacidade do original, então

\[\frac{x}{3}+30=\frac{x}{2}\Longrightarrow\]

\[\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=30\Longrightarrow\]

\[\frac{3x-2x}{6}=30\Longrightarrow\]

\[x = 30\cdot 6 = 180 l\]

O post De um recipiente cheio de água tiram-se 2/3 de seu conteúdo apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:
Seja $$x$$ a quantidade que Antônio recebeu, então João recebeu $$100+x$$ e Pedro recebeu $$(100+x)-300 = x-200$$.

A soma das quantidades dos três filhos deve ser igual ao total, de R$ 5.000,00, logo

\[x+(100+x)+(x-200) = 5000\Longrightarrow \]

\[3x – 100 = 5000\Longrightarrow\]

\[3x = 5100\Longrightarrow x = 5100/3 = 1700.\]

O valor que Pedro recebeu foi de $$1700-200 = R\$ 1.500,00$$.

O post José ganhou um prêmio no valor de R$ 5.000,00 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

• Confira mais Exercícios do CEFET-MG

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50

Solução:
Se o número é $$x$$, então $$x+4x = 2x+60$$.

Basta resolvermos a equação: $$5x = 2x + 60$$, logo $$5x-2x = 60$$. Temos, finalmente, $$3x=60$$, isto é: $$x = 60/3 = 20$$.

Resposta: a)

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Solução (no vídeo abaixo):

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