Arquivos raciocínio lógico - Educacional Plenus

Sentenças Lógicas – Questão 1

Plenus — Fri, 10 Sep 2021 03:50:21 +0000

Considere a afirmação:

Se a ampulheta está quebrada, então o tempo não pode ser medido.

Uma afirmação que corresponde à sua negação lógica é:

(A) A ampulheta está quebrada, e o tempo pode ser medido.
(B) Se a ampulheta não está quebrada, então o tempo pode ser medido.
(C) A ampulheta não está quebrada, e o tempo não pode ser medido.
(D) Se o tempo pode ser medido, então a ampulheta não está quebrada.
(E) O tempo não pode ser medido ou a ampulheta está quebrada.

Solução:

Para sentenças do tipo $$A\longrightarrow B$$, a tabela da verdade produz apenas um caso em que a seta é inválida. Tal caso ocorre quando $$A$$ é verdadeiro e $$B$$ é falso.

No exercício,

A: a ampulheta está quebrada; e
B: o tempo não pode ser medido.

Observe que a negação de $$B$$ é uma afirmação, uma vez que $$B$$ já contém uma negação. Assim, com $$A$$ verdadeiro e $$B$$ falso, temos: a ampulheta está quebrada e o tempo pode ser medido.

Resposta: a)

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Cotuca 2020 – Questão 14

Plenus — Fri, 03 Sep 2021 01:02:44 +0000

Em uma escola, 35% dos alunos leem jornal e 55% leem revista. Sabe-se que 25% não leem jornal nem revista
e que a escola possui 3800 alunos. Qual é o número de alunos que leem jornal e revista?

a) 285
b) 570
c) 760
d) 950
e) 1330

Solução:

Dado que 25% não leem nem jornal e nem revista, estamos interessados no total de alunos que leem alguma dessas mídias, que é igual a $$(1-25%)\cdot 3800 = 75%\cdot 3800 = 2850$$ alunos.

Se 35% leem jornal, isso equivale a um total de $$35%\cdot 3800 = 1330$$ alunos; e se 55% leem revista, temos um total de $$55%\cdot 3800 = 2090$$ alunos.

Ao somarmos a parcela dos que leem jornal com a dos que leem revista, temos $$1330 + 2090 = 3420$$, que é superior aos 2850 alunos leitores da escola. Daqui, podemos concluir que o excedente equivale ao número de alunos que leem ambas as mídias, isto é: $$3420 – 2850 = 570$$.

Resposta: b)

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Quatro questões de Raciocínio Lógico

Plenus — Mon, 30 Nov 2020 10:13:15 +0000

1) Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação: ‘Se planto no tempo certo, então a colheita é melhor’, é:

2) Todos os MAGNÂNIMOS são FELIZES. Alguns BENFEITORES são MAGNÂNIMOS, mas não todos. Há FELIZ que é BENFEITOR. A partir dessas afirmações, é logicamente correto afirmar que

3) Sabe-se que os pais de Silvio são formados em Direito. Logo, é verdade que:

4) A negação da frase “Todos os analistas são inteligentes ou nenhum técnico é capacitado” é dada por

Solução:

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Concurso – Prefeitura de São Paulo (2018) – Analista de Planejamento (Q.20)

Plenus — Sun, 29 Nov 2020 09:47:03 +0000

Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação: ‘Se planto no tempo certo, então a colheita é melhor’, é:

a)A colheita é melhor ou não planto no tempo certo.

b)Não planto no tempo certo e a colheita é melhor.

c)Se não planto no tempo certo, então a colheita não é melhor.

d)Ou planto no tempo certo ou a colheita é melhor.

Se a colheita é melhor, então planto no tempo certo.

Solução:

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Um grupo é formado por 5 garotos (VUNESP)

Plenus — Thu, 26 Nov 2020 20:56:50 +0000

Um grupo é formado por 5 garotos, e sabe-se que suas idades podem ser 11 ou 12 ou 15 anos. Esses garotos sabem a própria idade e sabem as idades dos outros. Os garotos foram questionados sobre a soma das suas idades (a soma das idades dos cinco garotos), e eles responderam, respectivamente, 57 anos, 58 anos, 59 anos, 60 anos e 61 anos. Sabendo-se que quem tem 12 anos mentiu na resposta e quem não tem 12 anos disse a verdade, a soma das idades desses cinco garotos, em anos, é

(A) 61.
(B) 60.
(C) 59.
(D) 58.
(E) 57.

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

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Resolução – Unesp 2012 – Questão 88

Plenus — Thu, 19 Nov 2020 23:08:55 +0000

Em um programa de plateia da TV brasileira, cinco participantes foram escolhidos pelo apresentador para tentarem acertar o número de bolas de gude contidas em uma urna de vidro transparente. Aquele que acertasse ou mais se aproximasse do número real de bolas de gude contidas na urna ganharia um prêmio.

Os participantes A, B, C, D e E disseram haver, respectivamente, 1 195, 1 184, 1 177, 1 250 e 1 232 bolas na urna. Sabe-se que nenhum dos participantes acertou o número real de bolas, mas que um deles se enganou em 30 bolas, outro em 25, outro em 7, outro em 48 e, finalmente, outro em 18 bolas.

Podemos concluir que quem ganhou o prêmio foi o participante:

(A) A.

(B) B.

(D) D.

(E) E.

Solução:

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UNICAMP 2015 – 1ª Fase – Questão 18 – Matemática

Plenus — Wed, 28 Oct 2020 01:30:15 +0000

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Questão

O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da semana é igual a

a) 21.

b) 20.

c) 15.

d) 14.

Solução:

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FATEC – Vestibular 2019 – Prova de Raciocínio Lógico (parte 2)

Plenus — Fri, 12 Apr 2019 14:00:48 +0000

Questões anteriores

Questão 13

Um formato de papel usado para impressões e fotocópias, no Brasil, é o A4, que faz parte de uma série conhecida como série A, regulamentada internacionalmente pelo padrão ISO 216. Essa série criou um padrão de folha retangular que, quando seu lado maior é dobrado ao meio, gera um retângulo semelhante ao original, conforme ilustrado. Considerando uma folha da série A, com as dimensões indicadas na figura, pode-se afirmar que (A) x=2y (B) x= y√2 (C) x=y (D) y=x√2 (E) y=2x Solução: https://youtu.be/5KeYA6BkE_s?t=537

Questão 14

A criptografia pode ser descrita como um conjunto de técnicas desenvolvidas com o objetivo de proteger a informação de modo que apenas algumas pessoas, que possuem uma “chave”, possam obter acesso aos dados. Considere que uma empresa decida codificar seus dados numéricos valendo-se de um sistema de criptografia baseado em um sistema de numeração posicional de base 26, similar ao posicional de base 10, no qual cada letra do alfabeto passa a corresponder a um número. Assim, qualquer informação numérica é traduzida como “palavras”. Com elas é possível realizar operações de modo semelhante ao que se faz no sistema posicional de base 10. No exemplo DIA + SOL, temos: Assinale a alternativa que apresenta, nesse sistema, o valor correto da soma QUERO + FATEC. (A) VUXVQ (B) VUVYQ (C) VVXVR (D) UVYZR (E) UVYZQ Solução: https://youtu.be/5KeYA6BkE_s?t=684

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FATEC – Vestibular 2019 – Prova de Raciocínio Lógico

Plenus — Fri, 12 Apr 2019 13:50:14 +0000

Questão 10

Um grupo de alunos do curso de Jogos Digitais da FATEC inicia a produção de um jogo. Após 6 horas de trabalho, verificam que conseguiram finalizar apenas 24% do jogo. Para poder concluir o restante dele, esse grupo de estudantes pede ajuda a alguns amigos, conseguindo duplicar o tamanho da equipe. Assinale a alternativa que apresenta o tempo total de produção do jogo. (A) 9 h 30 min (B) 9 h 50 min (C) 12 h 30 min (D) 15 h 30 min (E) 15 h 50 min Solução: https://youtu.be/5KeYA6BkE_s?t=34

Questão 11

São proposições equivalentes para a negação da proposição “todo homem ama lógica”:

“pelo menos um homem não ama lógica”;
“algum homem não ama lógica”;
“existe um homem que não ama lógica”.

Assim, a forma correta de negar a proposição “todas as vagas deste vestibular são de ensino superior” é (A) “algumas vagas deste vestibular são de ensino superior”. (B) “existem vagas deste vestibular que não sã o de ensino superior”. (C) “nenhuma das vagas deste vestibular é de ensino superior”. (D) “pelo menos uma vaga deste vestibular é de ensino superior”. (E) “todas as vagas deste vestibular não sã o de ensino superior”. Solução: https://youtu.be/5KeYA6BkE_s?t=276

Questão 12

Entre as pessoas que compareceram à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram à festa de inauguração. Considere: F : conjunto das pessoas que foram à festa de inauguração. E : conjunto dos amigos de Eduardo. M : conjunto dos melhores amigos de Eduardo Com base nessas informações assinale a alternativa que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relação entre os conjuntos. Solução: https://youtu.be/5KeYA6BkE_s?t=410

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FATEC – Vestibular 2018 [2º Semestre] – Raciocínio Lógico

Plenus — Thu, 02 Aug 2018 17:31:03 +0000

Questão 10

Um grupo de quatro amigos — Ana, Beto, Caio e Denise — deseja participar do vestibular da FATEC optando por cursos distintos. Considere verdadeiras as proposições:

Caso Ana se inscreva em Soldagem, então Beto se inscreverá para Eventos.
Se Denise fizer a inscrição para Polímeros, então Caio se inscreverá em Cosméticos.
Ana fará sua inscrição em Soldagem ou Denise em Polímeros.

Segue-se, necessariamente, que (A) Ana não se inscrever em Soldagem implica que Caio não se inscreverá em Cosméticos. (B) Beto se inscreverá em Eventos e Caio se inscreverá em Cosméticos. (C) Caio se inscreverá em Cosméticos ou Beto se inscreverá em Eventos. (D) Denise não se inscreverá em Polímeros ou Beto se inscreverá em Eventos. (E) Denise se inscreverá em Polímeros e Beto se inscreverá em Eventos. Solução: Dado que Ana fará Soldagem ou Denise fará Polímeros, e considerando que a decisão de Ana implica na decisão de Beto fazer Eventos e a decisão de Denise implica na decisão de Caio fazer Cosméticos, o resultado é Beto faz Eventos ou Caio faz Cosméticos. Em linguagem simbólica:

Caso Ana se inscreva em Soldagem, então Beto se inscreverá para Eventos. ($$P\longrightarrow Q$$).
Se Denise fizer a inscrição para Polímeros, então Caio se inscreverá em Cosméticos. ($$R\longrightarrow S$$).
Ana fará sua inscrição em Soldagem ou Denise em Polímeros. ($$P\vee R$$).

Queremos provar a sentença $$(P\vee R) \wedge (P\longrightarrow Q) \wedge (R\longrightarrow S)\longrightarrow (Q\vee R) \wedge (R\longrightarrow S)$$ e $$(Q\vee R) \wedge (R\longrightarrow S) \longrightarrow Q\vee S$$. Resposta: c)

Questão 11

Isometrias são transformações de uma figura em outra nas quais a forma, as medidas lineares e os ângulos são preservados. A reflexão em relação a um ponto é uma isometria. A figura apresenta a letra P e o centro de reflexão, representado pelo ponto C. Observando a letra apresentada e o centro de reflexão, a imagem obtida, após a reflexão, é Solução: O ponto C pode ser visto como centro de dois espelhos planos. O primeiro espelho, à direita de p, rotaciona p em torno do eixo vertical e torna-o a letra q. O segundo espelho rotaciona q em relação ao eixo horizontal e torna-o a letra d. Resposta: b)

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