Vetores

Guimarães — Mon, 17 May 2021 23:27:48 +0000

Grandezas vetoriais

– Grandezas que possuem módulo, direção e sentido
– Exemplos: velocidade, aceleração, deslocamento, força, campo

Vetor

– Representado por uma flecha e designado por uma letra com uma sete em cima

– Sentido: orientação da flecha
– Direção: ângulo entre a flecha e o eixo horizontal
– Módulo: comprimento da flecha

Características

– Vetores de mesmo sentido: possuem a mesma direção e o mesmo sentido, não necessariamente o mesmo módulo
– Vetores paralelos: possuem a mesma direção, não necessariamente o mesmo sentido nem o mesmo módulo
– Vetores simétricos: possuem a mesma direção e o mesmo módulos, porém são de sentidos opostos
– Vetores iguais: possuem módulo, direção e sentido iguais

Operações com vetores

– Soma e subtração pela regra do polígono
– Soma e subtração pela regra do paralelogramo

– Multiplicação e divisão por escalar

Se temos um vetor $$\vec{b} = k\vec{a}$$ e um vetor $$\vec{c} = \frac{\vec{a}}{k}$$

Os módulos serão: $$|\vec{b}| = |k||\vec{a}|$$ e $$|\vec{c}| = \frac{|\vec{a}|}{|k|}$$
A direção tanto de $$\vec{b}$$ quanto de $$\vec{c}$$ serão a mesma de $$\vec{a}$$
O sentido depende do escalar:
- se k>0, tanto $$\vec{b}$$ quanto $$\vec{c}$$ terão o mesmo sentido de $$\vec{a}$$
- se k<0, tanto $$\vec{b}$$ quanto $$\vec{c}$$ terão sentido oposto ao $$\vec{a}$$

Decomposição de vetores

– Projeção do vetor em cada um dos eixos cartesianos xy
– Um vetor $$\vec{a}$$ pode ser decomposto em suas componentes $$\vec{a}_{x}$$ e $$\vec{a}_{y}$$ tal que $$\vec{a} = \vec{a}_{x} + \vec{a}_{y}$$

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