Álgebra Linear Computacional – Matriz de Posto 1
Definição Dados os vetores $$v_{m\times 1}$$ e $$w_{n\times 1}$$, define-se a matriz a seguir, a partir do produto exterior: \[C=vw^{T}\]. Propriedades de $$C$$ As colunas...
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Aleatório
Álgebra Linear Computacional – Matriz de Posto 1 (potência matricial)
Definição e propriedade da matriz $$C$$ (clique aqui). Propriedade: Seja $$C=(vw^{T})$$, com $$v_{n\times 1}$$ e $$w_{n\times 1}$$. É verdade que $$C^{k}=(w^{T}v)^{k-1}(vw^{T})$$. Demonstração: Provaremos para $$k=2$$,...
Álgebra Linear Computacional – Produto Matricial
Definição: $$A_{m\times p}$$ e $$B_{p\times n}$$ são duas matrizes. O produto é definido como a matriz $$C=AB$$, cujos elementos são da seguinte forma: \[c_{ij}=\sum^{p}_{k=1}a_{ik}b_{kj}\]. Equivalência...