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Uma pessoa faz um financiamento no valor de R$10.000,00

Plenus — Wed, 18 Dec 2024 13:57:12 +0000

(Banco do Brasil 2021) Uma pessoa faz um financiamento no valor de R$10.000,00 em 10 vezes, a uma taxa de juros de 4,9% ao mês, sendo que o financiamento usa o sistema de amortização constante. Qual é o valor, em reais, a ser pago na 7ª prestação desse financiamento?
A)1.490
B) 1.334
C) 1.292
D) 1.196
E) 1.100

Solução:
Sabendo que a amortização é constante (SAC), o seu valor será de $$10.000/10 = R\$ 1.000,00$$. As parcelas serão calculadas como o Saldo devedor adicionado aos 1000,00 reais constantes, de modo a formarem uma progressão aritmética. Observe:

$$P_{1}=10.000\cdot 0,049 + 1.000$$,
$$P_{2}=9.000\cdot 0,049 + 1.000$$,…
$$P_{k}=(11-k)\cdot 1000\cdot 0,049 + 1.000$$, para $$k\in\{1,2…,10\}$$.

A sétima prestação será $$P_{7}=(11-7)\cdot 49 + 1000 = R\$ 1.196$$.

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Sistema de Amortização Constante – Exercício 2

Plenus — Thu, 21 Jul 2022 22:52:06 +0000

Um empréstimo de R$ 250.000,00 vai ser amortizado em 5 prestações anuais pelo SAC com uma taxa de juros de 8,5% a.a. com carência de 2 anos. Os juros serão pagos durante a carência. Faça a planilha.

Solução:

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Sistema de Amortização Constante – Exercício 1

Plenus — Thu, 21 Jul 2022 22:49:05 +0000

Você contraiu um empréstimo de R$ 10.000,00 para ser pago em cinco prestações mensais imediatas e postecipadas no sistema SAC. Sabendo que a taxa nominal de juros é de 24% a.a, determine o valor das prestações.

Solução:

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Sistema de Amortização Constante (SAC)

Plenus — Tue, 17 Oct 2017 17:24:17 +0000

Empréstimo (ou financiamento, ou crediário) é o ato de tomar uma quantia emprestada de instituições credenciadas.
Os juros correspondem ao aluguel do dinheiro tomado no empréstimo, representados por uma taxa temporal.
A amortização é o processo de quitação da dívida, feito, em geral, em frações da dívida, ao longo de um período determinado. Como consequência, as prestações formam-se por duas componentes financeiras: os juros e a parcela da amortização.

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Amortização Constante

$$A_{n}$$ é a amortização mensal. Ela sempre será constante, isto é, $$A_{n}=A$$ para todo $$n$$ natural.
$$PV_{1}$$ é o saldo devedor inicial, o valor total da dívida. Os saldos parciais são $$PV_{n}$$.
$$J_{n}$$ são os juros de cada mês $$n$$.
$$PGTO_{n}$$ são as prestações de cada mês $$n$$.
O tempo $$t$$ equivale ao total de prestações do financiamento.
A taxa $$i$$ de juros está atrelada ao período da remuneração.

O saldo devedor (valor tomado no empréstimo) é dividido pelo número de meses (ou dias, ou bimestres, etc) em que o tomador do crédito saldará a dívida. O saldo é indexado pelo mês a que se refere.

\[A_{n}=A=\frac{PV_{1}}{t}\]

Os juros são calculados sobre o saldo devedor, multiplicando-se a taxa pelo saldo.

\[J_{n}=VP_{n}\cdot i\]

A prestação é a soma entre os juros correspondentes ao saldo devedor do mês e a amortização (valor constante). O pagamento sempre é postecipado, isto é, no final do período de remuneração dos juros (final do mês, por exemplo).

\[PGTO_{n}=J_{n}+A=PV_{n}\cdot i + A\].

Exercícios

Questão 1

Solução:

Questão 2

Solução:

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