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UNICAMP 2018 – 1ª Fase – Q. 47 (Física)

Guimarães — Tue, 01 Feb 2022 17:52:23 +0000

Materiais termoelétricos são aqueles com alto potencial de transformar calor em energia elétrica. A capacidade de conversão de calor em eletricidade é quantificada pela grandeza $$F = \frac{S^{2}}{\rho\kappa} T$$, que é adimensional e função da temperatura T e das propriedades do material: resistividade elétrica ρ, condutividade térmica κ, coeficiente Seebeck S. O gráfico a seguir mostra ρ em função de T para certo material termoelétrico. Analisando o gráfico e considerando $$\kappa = 2,0\, W/(m\cdot K)$$ e $$S = 300\, \mu V/K$$ para esse material, a uma temperatura T = 300 K, conclui-se que a grandeza F desse material a essa temperatura vale

a) 0,003.
b) 0,6.
c) 0,9.
d) 90.

Solução:

Pelo gráfico, para a temperatura de 300 K, temos $$\rho = 1,5\cdot 10^{-3}\, \Omega\cdot cm$$

Mas antes de calcularmos a grandeza F, precisamos ajustar algumas unidades.

\[S = 300\, \mu V/K = 300\cdot 10^{-6}\, V/K = 3\cdot 10^{-4}\, V/K\] \[\rho = 1,5\cdot 10^{-3}\, \Omega\cdot cm = 1,5\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-2}\, \Omega\cdot m = 1,5\cdot 10^{-5}\, \Omega\cdot m\]

Agora podemos substituir todos os valores e encontrar F.

\[F = \frac{S^{2}}{\rho\kappa} T \longrightarrow F = \frac{(3\cdot 10^{-4})^{2}}{1,5\cdot 10^{-5}\cdot 2} 300 \longrightarrow F = 0,9\]

Resposta: letra C.

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UNICAMP 2018 – 1ª Fase – Q. 48 (Física)

Guimarães — Tue, 01 Feb 2022 17:46:50 +0000

Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as convencionais, são usadas principalmente para concentrar um feixe luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos desta última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo. Se $$sen(\theta_{1}) = 0,5$$ e $$sen(\theta_{2}) = 0,75$$, o valor do índice de refração do acrílico é de

a) 1,50.
b) 1,41.
c) 1,25.
d) 0,66.

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Solução:

Nesse exercício basta utilizar a Lei de Snell, lembrando que o índice de refração do ar é 1.

\[\eta_{1}\cdot sen(\theta_{1}) = \eta_{2}\cdot sen(\theta_{2}) \longrightarrow \eta_{1}\cdot 0,5 = 1\cdot 0,75 \longrightarrow \eta_{1} = 1,5\]

Resposta: letra A.

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UNICAMP 2022: 2ª Fase – Q. 15

Guimarães — Tue, 18 Jan 2022 20:28:38 +0000

Foi inaugurada em 2021, no deserto do Atacama, no Chile, a primeira usina termossolar da América Latina. Nessa usina, a energia solar é usada para fundir uma mistura de sais em temperaturas elevadas. A energia térmica armazenada nesses sais fundidos é então usada para produzir vapor de água em alta pressão e temperatura, o qual aciona as turbinas geradoras de eletricidade. A coleta da energia solar é feita por mais de dez mil espelhos móveis (helióstatos) distribuídos sobre o terreno.

a) A insolação diária σ é a energia solar incidente por unidade de área durante 1 dia. Na área $$A = 6,0\times 10^{6}\, m^{2}$$ do terreno ocupado pelos helióstatos, $$\sigma = 8,0\, kWh/m^{2}$$. Uma fração de 5% dessa energia solar incidente no terreno é convertida em energia elétrica pela usina, energia esta fornecida para o consumo durante as 24 h do dia a uma potência constante. Qual é a potência fornecida pela usina?

b) Quanto tempo leva para que uma massa m = 25000 toneladas de sal seja fundida se a potência luminosa usada para a fusão for $$P_{lumin} = 400\, MW$$? O calor latente de fusão do sal é $$L_{sal} = 160\, kJ/kg$$. Desde o início até o final do processo, a temperatura do sal permanece constante e igual à temperatura de fusão.

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Solução:

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UNICAMP 2022: 2ª Fase – Q. 16

Guimarães — Tue, 18 Jan 2022 20:25:04 +0000

Uma nova forma de geração de energia elétrica eólica que vem sendo testada usa a vibração de uma haste vertical de carbono produzida pela força do vento. A energia da oscilação da haste é transformada em energia elétrica por meio de alternadores. Esse sistema apresenta vantagens para o meio ambiente, uma vez que não utiliza as turbinas eólicas convencionais por serem muito barulhentas e perturbarem as comunidades vizinhas e a migração de pássaros.

a) Uma haste vertical rígida, usada num experimento de laboratório, oscila com pequena amplitude de forma que a sua extremidade superior descreve um movimento aproximadamente horizontal. A posição horizontal da extremidade, x(t), varia com o tempo t conforme o gráfico da figura A. Calcule a velocidade escalar média $$v_{em}$$ e o módulo $$v_{m}$$ da velocidade média da extremidade superior da haste durante um período completo de oscilação.

b) O movimento da extremidade superior da haste do item (a) é similar ao de um pêndulo. Um pêndulo simples, de comprimento L = 2,0 m e massa m em sua extremidade inferior (a massa da haste em si é desprezível), é solto a partir do repouso do ângulo $$\theta_{0} = 26^{\circ}$$ (veja a figura B). Despreze perdas por atrito e calcule a velocidade da massa m quando ela passa pelo ponto mais baixo da trajetória. Dados: sen 26°≅0,44, cos 26°≅0,9, tan 26°≅0,49.

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Solução:

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UNICAMP 2022: 2ª Fase – Q. 14

Guimarães — Tue, 18 Jan 2022 20:05:32 +0000

Na ilustração da figura, uma bomba eleva óleo até um reservatório. Um pressostato instalado ao lado da bomba tem a função de ligá-la e de desligá-la conforme varia a altura h do nível do óleo.

a) A bomba é desligada quando a pressão manométrica no pressostato atinge o valor $$p_{m} = 3,2\times 10^{5}\, Pa$$. Lembrando que a pressão manométrica é dada por $$p_{m} = p – p_{0}$$ sendo p a pressão absoluta e $$p_{0}$$ a pressão atmosférica, e sabendo que a densidade do óleo em questão é $$rho_{\acute{o} leo} = 8,0\times 10^{2}\, kg/m^{3}$$, qual é o valor de h para que o pressostato desligue a bomba?

b) Um elevador hidráulico faz uso da força exercida por um fluido, normalmente um óleo ou o ar. Num elevador residencial a vácuo, a força aplicada sobre a cabine verticalmente para cima é proveniente da diferença de pressão do ar na base e no teto da referida cabine. A parte inferior da base fica em contato com a atmosfera ambiente, portanto, na pressão atmosférica $$p_{0} = 100\, kPa$$. Já na parte superior do teto, que é fechada hermeticamente, retira-se ar com uma bomba de vácuo, reduzindo-se a pressão. Qual deve ser a pressão $$p_{sup}$$ na parte superior de uma cabine cilíndrica de massa m = 300 kg para que ela suba em movimento retilíneo uniforme? As áreas da base e do teto são idênticas e dadas por $$A_{base} = A_{teto} = 1,5\, m^{2}$$. Despreze qualquer força de atrito.

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Solução:

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UNICAMP 2022: 2ª Fase – Q. 13

Guimarães — Tue, 18 Jan 2022 20:01:25 +0000

Recentemente, os arqueólogos do Reino Unido apresentaram novas evidências sobre a origem do círculo de pedras de Stonehenge, na Grã-Bretanha. Testes geoquímicos indicam que a maioria dos monumentos megalíticos compartilham uma origem comum a cerca de vinte e cinco quilômetros de distância, enquanto as pedras azuis menores podem ter sido trazidas de outro monumento que foi desmontado e movido duzentos e oitenta quilômetros.

a) Observe o conjunto de pedras mostrado na figura A, e considere que a pedra na horizontal está em equilíbrio estático, sustentada pelas duas pedras verticais de mesma altura. A pedra horizontal é homogênea, estando a sua massa uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento L = 4,0 m. A força vertical $$\vec{F}_{1}$$ indicada na figura A tem módulo igual a $$F_{1} = 9,0\times 10^{4}\, N$$. Suponha que uma das pedras verticais se rompa, gerando, imediatamente após a ruptura, o diagrama de forças mostrado na figura B. Na situação da figura A, a força peso – que age no centro de massa da pedra horizontal – produz um torque com módulo $$\tau_{P}$$ em relação ao ponto O. O módulo do torque $$\tau_{P}$$ é dado pelo produto do módulo da força peso P vezes a distância d do centro de massa ao ponto O. Calcule o módulo do torque resultante $$\tau_{P}$$ na situação da figura B.

b) Um mistério que permanece sobre o monumento de Stonehenge diz respeito ao modo como pedras tão pesadas teriam sido deslocadas, percorrendo grandes distâncias. Para ilustrar tal desafio, calcule o trabalho que deve ser realizado por uma força horizontal aplicada a uma pedra de massa $$M = 1,8\times 10^{4}\, kg$$ para arrastá-la, com velocidade constante, por uma distância d = 20 km em contato com uma superfície horizontal de coeficiente de atrito cinético igual a $$\mu_{c} = 0,6$$ Sabendo que $$1\, kWh = 3,6\times 10^{6}\, J$$ expresse sua resposta em kWh.

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Solução:

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UNICAMP 2022: 2ª Fase – Q. 12

Guimarães — Tue, 18 Jan 2022 19:44:20 +0000

Recentemente, cientistas internacionais realizaram um estudo sobre as opções para evitar um possível impacto de um asteroide com a Terra e estimaram que o tempo mínimo de antecedência do início das ações para impedir a colisão é de cinco anos.

a) Considere um asteroide de massa $$M = 3,0\times 10^{15}\, kg$$ (comparável com a massa do asteroide que supostamente colidiu com a Terra e causou a extinção dos dinossauros) se deslocando em direção à Terra com uma quantidade de movimento de módulo $$|\vec{Q}_{i}| = 1,2\times 10^{20}\, N\cdot s$$. Na tentativa de evitar o impacto, pretende-se lançar um míssil da Terra em direção ao asteroide de modo que, com o choque, seja gerado um impulso que altere a velocidade do asteroide (em módulo ou direção). Suponha que essa operação ocorra com sucesso, reduzindo o módulo da velocidade de deslocamento do asteroide pela metade. Desprezando a variação da massa do asteroide durante a operação, calcule a variação da energia cinética do asteroide como resultado da operação.

b) Considere agora um outro asteroide que sofre, de fato, um impacto com a Terra. Considere também que o módulo da força de impacto da superfície da Terra agindo sobre o asteroide varie em função do tempo, de acordo com o gráfico abaixo. Calcule o módulo do impulso que agiu sobre o asteroide durante a colisão com a Terra.

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Solução:

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UNICAMP 2022 – 2ª Fase – Q. 11

Guimarães — Tue, 18 Jan 2022 16:17:50 +0000

O órgão Hammond, instrumento eletromecânico inventado por Laurens Hammond e John Hanert em 1935, como alternativa aos órgãos de tubos em igrejas, rapidamente tornou-se popular entre músicos de jazz e de outros gêneros musicais. O funcionamento do instrumento é baseado num conjunto de rodas fônicas (discos metálicos com dentes magnetizados) que giram próximas a bobinas eletromagnéticas (sensores), conforme a figura A. À medida que os dentes passam em frente ao sensor, o fluxo magnético através da bobina varia, dando origem a uma corrente elétrica que oscila com um período correspondente à passagem de cada dente. Essa corrente elétrica é então amplificada e alimenta os alto-falantes.

a) Se a roda fônica da nota Lá, de frequência f = 220 Hz, possui 8 dentes e tem um raio R = 3,0 cm, qual é o módulo da velocidade linear de um ponto na extremidade de um dente?

b) Uma fonte contínua de força eletromotriz ε=24 V e resistência interna $$r_{int}$$ alimenta um amplificador de áudio. A figura B apresenta um circuito com a fonte e sua resistência interna ligadas à resistência $$R_{L} = 8,0\, \Omega$$, equivalente ao circuito do amplificador. Se a queda de tensão em $$r_{int}$$ é igual a $$U_{int} = 4,0\, V$$, qual é a potência $$P_{L}$$ dissipada por $$R_{L}$$?

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Solução:

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UNICAMP 2022: 1ª Fase – Q.64

Guimarães — Tue, 09 Nov 2021 19:50:54 +0000

Uma imagem capturada recentemente pela sonda Perseverance na superfície de Marte mostrou o que parece ser um arco-íris no céu daquele planeta. Na Terra, um arco-íris surge como resultado da decomposição da luz branca do Sol por refração nas gotículas quase esféricas de água, suspensas na atmosfera. Em Marte, contudo, não há chuva. Portanto, a origem do arco-íris ainda é controversa. Em relação ao fenômeno de formação do arco-íris na Terra, quando a luz solar incide em uma gotícula de água, é correto afirmar que

a) o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é menor do que o do ar; assim, no interior das gotículas, os raios de luz das diferentes cores se aproximam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
b) o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é menor do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se afastam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
c) o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é maior do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se aproximam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
d) o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é maior do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se afastam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.

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Solução:

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UNICAMP 2022: 1ª Fase – Q.63

Guimarães — Tue, 09 Nov 2021 19:39:51 +0000

As máscaras de proteção N95 e PFF2 se tornaram ferramentas importantes no combate à disseminação do novo coronavírus durante a pandemia da Covid-19. Essas máscaras possuem fibras compostas de um material com campo elétrico permanente e são capazes de realizar uma filtragem eletrostática das partículas ou gotículas dispersas no ar. Considere um campo elétrico uniforme de módulo $$E_{0} = 4,0\times 10^{-2}\, V/m$$ em uma região do espaço. A diferença de potencial elétrico entre duas linhas tracejadas paralelas entre si e perpendiculares à direção desse campo elétrico, separadas por uma distância d, conforme mostra a figura a seguir, é igual a

a) 1,6×10^(-10) V.
b) 2,0×10^(-7) V.
c) 0,8×10^(-6) V.
d) 1,2×10^(-4) V.

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