Arquivos Volume da Pirâmide - Educacional Plenus

Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície

Plenus — Fri, 02 Aug 2024 13:44:27 +0000

Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o comprimento das arestas do cubo é igual a

Correção UNICAMP 2020

a) √2√3.
b) ⁴√2√3
c) √2⁴√3 .
d) ⁴√2⁴√3 .

Solução:

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Observe a seguir a imagem de uma pirâmide quadrangular regular

Plenus — Mon, 01 Jul 2024 20:01:54 +0000

Observe a seguir a imagem de uma pirâmide quadrangular regular e a planificação de sua superfície total. Na planificação, o ponto A representa um vértice de uma face lateral e o ponto B o centro da base, sendo AB = 16 cm.

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Se a aresta da base dessa pirâmide mede 12 cm, seu volume, em cm³ , é igual a:

(A) 384
(B) 376
(C) 364
(D) 356

Gabarito: a)
Solução (no vídeo a seguir):

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UNESP – A figura representa um copo, com a forma de pirâmide

Plenus — Mon, 03 Jun 2024 18:49:40 +0000

A figura representa um copo, com a forma de pirâmide quadrangular reta, que está parcialmente ocupado com líquido. Nesse copo, tal líquido assume a forma de uma pirâmide quadrangular reta de aresta da base medindo 4 cm e altura medindo 6 cm. Quando o líquido é transposto integralmente para o interior de um recipiente vazio cúbico de aresta medindo x cm, ele passa a ocupar 2/3 da capacidade desse recipiente.

Considerando desprezíveis as espessuras das paredes dos dois recipientes e admitindo que ambos os recipientes estão apoiados perpendicularmente sobre o plano α, x é igual a:

a) $$3\sqrt[3]{4}$$.
b) $$2\sqrt[3]{6}$$
c) $$3\sqrt[3]{6}$$
d) $$2\sqrt[3]{4}$$
e) $$4\sqrt[3]{4}$$

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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UERJ 2019 – 2º Exame de Qualificação – Q.34

Plenus — Fri, 24 Nov 2023 16:15:12 +0000

Observe na imagem uma pirâmide de base quadrada, seccionada por dois planos paralelos à base, um contendo o ponto A e o outro o ponto B. Esses planos dividem cada aresta lateral em três partes iguais.
Considere as seguintes medidas da pirâmide:
• altura = 9 cm;
• aresta da base = 6 cm;
• volume total = 108 cm³

O volume da região compreendida entre os planos paralelos, em cm³ é:
(A) 26
(B) 24
(C) 28
(D) 30

Gabarito: c)
Solução (no vídeo a seguir:

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UERJ 2021 – Q. 23

Plenus — Mon, 19 Jul 2021 17:56:22 +0000

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:

Confira a solução das outras questões do Vestibular 2021 da UERJ

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

(A) 10
(B) 8
(C) 6
(D) 4

Solução:

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