Arquivos Volume do Cubo - Educacional Plenus

EsPCEx 2022 – Questão 14

Plenus — Sat, 19 Aug 2023 05:27:57 +0000

Um cubo com área total de 96 cm2 está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a
[A] (256/3) π cm³ .
[B] 16π cm³ .
[C] (64/3)π cm³ .
[D] (32/3) π cm³ .
[E] (16/3)π cm³ .

Gabarito: d)
Solução no vídeo a seguir:

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UERJ 2017 – 2º Exame de Qualificação – Q.26

Plenus — Wed, 23 Feb 2022 20:19:34 +0000

Dois cubos cujas arestas medem 2 cm são colados de modo a formar o paralelepípedo ABCDA’B’C’D’. Esse paralelepípedo é seccionado pelos planos ADEF e BCEF, que passam pelos pontos médios F e E das arestas A’B’ e C’D’, respectivamente. A parte desse paralelepípedo compreendida entre esses planos define o sólido ABCDEF, conforme indica a figura a seguir.

Acesse outras questões corrigidas da prova aqui!

O volume do sólido ABCDEF, em cm3 , é igual a:

a) 4
b) 6
c) 8
d) 12

Solução:

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ENEM 2012 – Q. 172 – Rosa

Plenus — Tue, 19 Oct 2021 16:53:33 +0000

A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).

Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta $$a$$, diminui para um valor que é

a) 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.

b) 36% menor que V, porque a área da base diminui de $$a_{2}$$ para $$((1 − 0,2)a)^{2}$$ .

c) 48,8% menor que V, porque o volume diminui de $$a3$$ para $$(0,8a)^{3}$$ .

d) 51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original. E 60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.

Solução:

O volume inicial do cubo é $$C_{0}=a^{3}$$. Se o valor de $$a$$ é reduzido de 20%, isto significa que o novo tamanho da aresta será dado pela fórmula de desconto percentual.

\[V_{f}=a\cdot (1-0,2)=0,8a\].

O volume final será $$C_{f}=(0,8a)^{3}=a^{3}\cdot 0,512= a^{3}\cdot (1-0,488)=a^{3}\cdot (1-0,488)=C_{0}\cdot$$ (1-48,8%).

Resposta: c)

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