A figura indica as medidas de três ângulos internos do pentágono convexo UNESP além da medida do seu ângulo interno NUP, indicada por x. A partir desse pentágono, foram traçadas as semirretas PU e EN , que se intersectam no ponto V.

Sabendo-se que UV e UN são congruentes, x é igual a
(A) 122º | (B) 120º. | (C) 118º | (D) 128º | (E) 124º.
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No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos. Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos α ≅ 0,934, onde α é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que 28 · 32 · 93,4 ≅ 215 100, a velocidade média, em km/h, com que a 1.ª onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de:

(A) 10. | (B) 50. | (C) 100. | (D) 250. | (E) 600.
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O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é ponto médio de DA, forma-se um novo quadrado, MENU, como mostra a figura.

Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é igual a
2,50 cm² | 3,00 cm² | 2,75 cm² | 3,25 cm² | 2,25 cm²
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Para divulgar a venda de um galpão retangular de 5 000 m², uma imobiliária elaborou um anúncio em que constava a planta simplificada do galpão, em escala, conforme mostra a figura

O maior lado do galpão mede, em metros,
(A) 200. | (B) 25. | (C) 50. | (D) 80. | (E) 100.
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Os polígonos SOL e LUA são triângulos retângulos isósceles congruentes. Os triângulos retângulos brancos no interior de SOL são congruentes, assim como também são congruentes os triângulos retângulos brancos no interior de LUA. A área da superfície em amarelo e a área da superfície em azul estão na mesma unidade de medida. Se x é o número que multiplicado pela medida da área da superfície em amarelo resulta a medida da área da superfície em azul, então x é igual a

a)16/15 | b)15/16 | c)9/10 | d)24/25 | e)25/24
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Um trapézio retângulo ABCD foi dividido em um paralelogramo EBCF, um triângulo retângulo EFG e um retângulo AEGD de áreas denotadas por S1, S2 e S3, respectivamente. O trapézio, representado no plano cartesiano, mostra que os vértices dos três polígonos estão perfeitamente situados na interseção de linhas da malha quadriculada.

A relação entre as três áreas mencionadas é:
(A) 25 · S1 = 12 · S2 = 10 · S3
(B) 2 · S1 = S2 = S3
(C) 5 · S1 = 2 · S2 = 2 · S3
(D) 12 · S1 = 5 · S2 = 5 · S3
(E) 25 · S1 = 10 · S2 = 12 · S3
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Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em um quadrado central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura.

Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a
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A curva destacada em vermelho liga os pontos U e P, passando pelos pontos N, E e S.

Considerando as medidas indicadas na figura, uma boa aproximação para a área da superfície sob a curva, destacada em amarelo, é de
(A) 86,25 cm² | (B) 72,25 cm² | (C) 92,75 cm²
(D) 91,25 cm² | (E) 88,75 cm²
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Observe as medidas indicadas em um mapa do Parque Ibirapuera, região plana da cidade de São Paulo.

e acordo com o mapa, uma caminhada em linha reta do Museu Afro Brasil (P) até o Museu de Arte Moderna de São Paulo (Q) corresponde a
(A) 400m | (B) 625m | (C) 676m | (D) 484m| (E)576 m
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Na figura, BELO é um losango com vértices E e O nos lados , BA e LU respectivamente, do retângulo BALU. A diagonal de BALU forma um ângulo de 30º com o lado , como mostra a figura.

Se a medida do lado do losango BELO é igual a 2 cm, a área do retângulo BALU será igual a:

a) (3√3)/2 cm² | b) 3√3 cm² | c) 5√3 cm²
d) (7√3)/2 cm² | e) 2√3 cm²
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