Arquivos 2011 - Educacional Plenus

Função do 1º grau – Exercício 18

Plenus — Wed, 31 May 2023 18:11:52 +0000

O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou
alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de
4.300 vagas no setor, totalizando 880.605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010
(adaptado).

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do
ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor
varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que
relaciona essas quantidades nesses meses é

a) y = 4300x
b) y = 884.905x
c) y = 872.005 + 4300x
d) y = 876.305 + 4300x
e) y = 880.605 + 4300x

Solução:
Observe que o número de trabalhadores em janeiro é o total de fevereiro menos o incremento, isto é: $$880605-4300 = 876305$$. O primeiro par ordenado é $$(1 ; 876305)$$, em que $$x=1$$ representa o mês de janeiro.

O segundo par ordenado é $$(2 ; 880605)$$, para o mês de fevereiro. Podemos, então, montar um sistema com duas equações, a partir do modelo linear ($$y=ax+b$$):

876205 = 1.a + b;
880605 = 2.a + b.

Se subtrairmos toda equação de baixo pela equação de cima, teremos $$880605 – 876305 = 2a-a$$, logo teremos $$a = 4300$$.

Substituindo o valor encontrado na primeira equação, obtemos $$4300 + b = 876305$$, logo $$b = 872005$$.

A equação será $$y=4300x + 872005$$.

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ENEM 2011 – Q.157 (Amarela)

Plenus — Thu, 24 Feb 2022 17:55:15 +0000

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

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Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.

b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.

c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.

d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.

e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

Solução:

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ENEM 2011 – Q.153 (Amarela)

Plenus — Thu, 24 Feb 2022 02:25:44 +0000

O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

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Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é

(Use e )

a) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.

b) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.

c) manter seus níveis atuais de gordura.

d) aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.

e) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

Solução:

1) Calcular a altura da jovem, através da fórmula do IMC.

\[IMC=m/h^{2}\longrightarrow 20=60/h^{2}\longrightarrow h^{2}=60/20=3\longrightarrow h=\sqrt{3}=1,7m\].

2) Calcular o IAC, com os dados fornecidos.

\[IAC=C/h\sqrt{h}-18\longrightarrow IAC=100\cdot 1,7\cdot\sqrt{1,7}-18\cong 27,25%\].

3) Corrigir o IAC.

Para que a jovem entre na faixa segura do IAC, é necessário que ela reduza, no mínimo, pouco mais que 1%, pois terá $$27,25%-1,25%=26%$$.

Resposta: a)

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ENEM 2011 – Q. 177 – Cinza

Plenus — Tue, 19 Oct 2021 17:51:14 +0000

Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram 3 as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.

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Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam ‘NÃO’ à enquete?

a) A Menos de 23.

b) Mais de 23 e menos de 25.

c) Mais de 50 e menos de 75.

e) Mais de 200.

Solução:

Basta multiplicar $$25%\cdot 279=0,25\cdot 279= 69,75$$. Ou seja, por volta de 69 pessoas responderam ‘Não’.

Resposta: c)

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UNICAMP 2011 – 1ª Fase – Q.25

Plenus — Mon, 21 Jun 2021 15:06:35 +0000

Um determinado cidadão recebe um salário bruto de R$ 2.500,00 por mês, e gasta cerca de R$ 1.800,00 por mês com escola, supermercado, plano de saúde, etc. Uma pesquisa recente mostrou que uma pessoa com esse perfil tem seu salário bruto tributado em 13,3% e paga 31,5% de tributos sobre o valor dos produtos e serviços que consome. Nesse caso, o percentual total do salário mensal gasto com tributos é de cerca de

a) 40

b) 41

c) 45

d) 36

Solução:

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Um atleta inicia seu treino a partir do repouso

Guimarães — Mon, 14 Jun 2021 16:09:23 +0000

Um atleta inicia seu treino a partir do repouso e começa a cronometrar seu desempenho a partir do instante em que está a uma velocidade constante. Todo o percurso feito pelo atleta pode ser descrito por meio de um gráfico da sua posição (s) em função do tempo (t), conforme figura a seguir.

Se marcarmos os pontos A, B, C e D nesse gráfico, podemos afirmar que as velocidades instantâneas $$V_{A}$$, $$V_{B}$$, $$V_{C}$$ e $$V_{D}$$, respectivamente nesses pontos, são tais que obedecem à seguinte ordem crescente:

(A) $$V_{A}$$ < $$V_{B}$$ < $$V_{C}$$ < $$V_{D}$$
(B) $$V_{B}$$ < $$V_{C}$$ < $$V_{A}$$ < $$V_{D}$$
(C) $$V_{D}$$ < $$V_{C}$$ < $$V_{B}$$ < $$V_{A}$$
(D) $$V_{C}$$ < $$V_{D}$$ < $$V_{B}$$ < $$V_{A}$$
(E) $$V_{A}$$ < $$V_{C}$$ < $$V_{D}$$ < $$V_{B}$$

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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Um menino, na Terra, arremessa para cima uma bolinha de tênis

Guimarães — Mon, 14 Jun 2021 16:07:38 +0000

Um menino, na Terra, arremessa para cima uma bolinha de tênis com uma determinada velocidade inicial e consegue um alcance vertical de 6 metros de altura. Se essa experiência fosse feita na Lua, onde a gravidade é 6 vezes menor que a gravidade na Terra, a altura alcançada pela bolinha arremessada com a mesma velocidade inicial seria, em metros, de

(A)1.
(B)6.
(C)36.
(D)108.
(E)216.

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

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FATEC – Vestibular 2011 [2º Semestre] – Questão 10 (Química)

Guimarães — Wed, 13 May 2020 00:22:19 +0000

O pigmento branco mais utilizado em tintas e em esmaltes é o dióxido de titânio, $$TiO_{2}$$. A porcentagem em massa de titânio nesse pigmento é de

(A) 20 (B) 40 (C) 60 (D) 80 (E) 100

Confira nossa lista de Exercícios de Fórmulas e Leis Ponderais

Solução:

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FATEC – Vestibular 2011 – Questão 9 (Química)

Guimarães — Wed, 13 May 2020 00:20:03 +0000

Questão 9

Um veículo de passeio, movido a gasolina, deixou a capital paulista com o tanque cheio, dirigindo-se a uma cidade do interior situada a 480 km, na região noroeste do estado. Ao final da viagem, verificou-se que o consumo médio do veículo foi de 16 km por litro de combustível. Admitindo-se que a composição média da gasolina seja dada pela fórmula $$C_{8} H_{18}$$ e que a combustão seja completa, conclui-se que o volume de $$CO_{2}$$, em litros, medido nas CATP e lançado ao ar durante a viagem foi de, aproximadamente,

(A) 10 000.

(B) 20 000.

(D) 40 000.

(E) 50 000.

Solução:

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Desafio de expressão numérica – Vestibulinho Cotuca 2011 – Q.16

Plenus — Thu, 16 Apr 2020 21:16:07 +0000

Quanto ao valor da expressão

\[𝑬=\frac{2/3−1/2}{2}+\frac{4\cdot(0,5+1)}{6},\]

é correto afirmar que:

a) E<1.

b) 1

c) $$E\cong 4$$.

d) E=13.

e) E>13

Solução:

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