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Considere as funções reais f(x) = –2x²+ 6x e g(x) = x² + 1.

Plenus — Thu, 31 Oct 2024 11:22:22 +0000

Considere as funções reais f(x) = –2x²+ 6x e g(x) = x² + 1. A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação f(x)/g(x) > 0 é igual a

A) 1
B) 2
C) 5
D) 6

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

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No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial P

Plenus — Wed, 10 Jul 2024 00:48:43 +0000

No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial P de variável real x, definida por
P(x) = 2x³ − 3x² − 11x + 6. Sabe-se que uma fatoração desse polinômio é P(x) = (x − 3) ∙ (2x² + 3x − 2). Calcule as raízes dessa função polinominal. Apresente, ainda, os valores de x que são as soluções da inequação P(x) ≥ 0.

Solução:

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Inequação do 1º Grau – Exercício 2

Plenus — Mon, 10 Jul 2023 06:41:45 +0000

Resolva a inequação produto (x-1)(x+2) ≥ 0.

Solução:

i) Sinais da expressão do 1º grau (x-1).
Observe que (x-1) ≥ 0 , se x ≥ 1. Então os sinal é

negativo, para x<1, e
positivo, para x ≥ 1.

ii) Sinais da expressão do 1º grau (x+2).
Observe que (x+2) ≥ 0, se x ≥-2. Então o sinal é

negativo, para x<-2, e
positivo, para x ≥ -2.

iii) O intervalo da inequação produto é resultado da multiplicação dos sinais das duas inequações anteriores e será dividido em 3 segmentos:

- negativo X negativo = positivo, para x <-2,
- negativo X positivo = negativo, para 2 ≤ x < 1.
- positivo X positivo = positivo, para x ≥ 1.

iv) Solução da inequação.
A fim de que a inequação seja maior ou igual a zero, devemos ter $$\{x \geq 1\}$$ ou $$\{x\leq -2\}$$.

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