Resolva a inequação produto (x-1)(x+2) ≥ 0.
Solução:
i) Sinais da expressão do 1º grau (x-1).
Observe que (x-1) ≥ 0 , se x ≥ 1. Então os sinal é
- negativo, para x<1, e
- positivo, para x ≥ 1.
ii) Sinais da expressão do 1º grau (x+2).
Observe que (x+2) ≥ 0, se x ≥-2. Então o sinal é
- negativo, para x<-2, e
- positivo, para x ≥ -2.
iii) O intervalo da inequação produto é resultado da multiplicação dos sinais das duas inequações anteriores e será dividido em 3 segmentos:
- negativo X negativo = positivo, para x <-2,
- negativo X positivo = negativo, para 2 ≤ x < 1.
- positivo X positivo = positivo, para x ≥ 1.
iv) Solução da inequação.
A fim de que a inequação seja maior ou igual a zero, devemos ter $$\{x \geq 1\}$$ ou $$\{x\leq -2\}$$.
