a) 3
b) 3/2
c) 4/3
d) -4/3
e) -3

Solução:

1) Calculamos o coeficiente angular da reta fornecida. Dado que $$3x-2y-4=0$$, escrevemos $$y = (3/2)x -2$$. O coeficiente é $$3/2$$.

2) Como são perpendiculares, o coeficiente da reta PQ é $$m$$ tal que $$m\cdot (3/2) = -1$$, logo $$m = -2/3$$.

3) Utilizando o ponto Q(0,2) e o coeficiente angular $$m=-2/3$$, a equação geral da reta PQ é

\[y-y{0}=m(x-x_{0}) = y-2 = (-2/3)(x-0)\Longrightarrow\]

\[y = 2-\frac{2x}{3}.\]

4) Para calcular o valor de a, basta substituirmos $$x=a$$ e $$y=0$$, na equação anterior:

\[0 = 2 -\frac{2\cdot a}{3}\Longrightarrow a = 3.\]

O post Retas – Exercício 10 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) – 1
b) – 2
c) – 3
d) – 4
e) – 5

Solução:

Uma vez que os pontos são simétricos em relação à reta r, a reta que os intercepta é perpendicular a r. Calculemos, em primeiro lugar, o coeficiente angular da reta formada por AB:

\[\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{6-4}{3-(-1)}=\frac{2}{4}=0,5.\]

A perpendicularidade das retas implica que o produto de seus coeficientes angulares seja igual a -1, logo

\[m_{r}\cdot 0,5 = -1 \Longrightarrow m_{r}=-2.\]

O post Retas – Exercício 3 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 2𝑥-y =3.

b) 2𝑥-y =5.

c) 2𝑥 + 𝑦 = 3.

d) 2𝑥 + 𝑦 = 5.

Solução:

UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 1º Dia – Q.31 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

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