Arquivos Sequências e Progressões - Educacional Plenus

FUVEST 2022 – M1 – Segunda Fase

Plenus — Tue, 18 Jan 2022 16:38:42 +0000

Uma sequência de números naturais é construída da seguinte forma: seu primeiro termo $$t_{1}$$ é escolhido como sendo um número natural qualquer. Se $$t_{1}$$ for par, então $$t_{2}=t_{1/2}$$ e, se $$t_{1}$$ for ímpar, então $$t_{2} = 3t_{1} + 1$$. Os termos seguintes $$t_{n}$$ são obtidos de acordo com essa mesma regra. Por exemplo, se $$t_{1}=3$$, então $$t_{2}=10, t_{3}=5, t_{4}=16$$ e assim por diante. Dessa forma, a partir de $$t_{1}$$ ∈ ℕ, para cada 𝑛∈ℕ, 𝑛≥2, a sequência $$t_{n}$$ é definida como

a) Para $$𝑡_{1} = 22$$, determine $$𝑡_{4}$$.
b) Determine todos os possíveis $$𝑡_{1}$$ para os quais $$𝑡_{4} = 10$$.
c) Para $$𝑡_{1} = 26$$, determine $$𝑡_{2022}$$.

Solução:

O post FUVEST 2022 – M1 – Segunda Fase apareceu primeiro em Educacional Plenus.

ENEM 2019 (2ª aplicação) – Matemática (Q 142 – Amarela)

Plenus — Mon, 27 Jul 2020 20:37:56 +0000

Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo estabelecido na tabela.

Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos.

Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu tempo total de corrida será

a)1 h 55 min 42 s.

b)1 h 56 min 30 s.

c)1 h 59 min 54 s.

d)2 h 05 min 09 s.

e)2 h 05 min 21 s.

Solução:

O post ENEM 2019 (2ª aplicação) – Matemática (Q 142 – Amarela) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética

Plenus — Mon, 18 Nov 2019 18:56:40 +0000

Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a

VEJA+: CORREÇÃO UNICAMP 2020

a) 30.
b) 10.
c) -15.
d) -20.

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética apareceu primeiro em Educacional Plenus.

ENEM 2018 (2ª aplicação) – Matemática (Q 153 – Amarela)

Plenus — Sat, 07 Sep 2019 05:12:25 +0000

Questões anteriores

Uma pessoa tem massa corporal de 167 kg. Sob orientação de um nutricionista, submeteu-se a um regime alimentar, em que se projeta que a perda de quilos mensais seja inferior a 5 kg. Após iniciar o regime, observou-se, nos três primeiros meses, uma perda de 4 kg por mês, e nos quatro meses seguintes, uma perda mensal de 3 kg. Daí em diante, segundo as recomendações do nutricionista, deveria haver uma perda mensal fixa em cada um dos meses subsequentes, objetivando alcançar a massa corporal de 71 kg ao final do regime. Segundo as projeções e recomendações do nutricionista, para alcançar seu objetivo, a duração mínima, em mês, que essa pessoa deverá manter o seu regime será de. a)15. b)20. c)21. d)22. e)25. Solução: https://youtu.be/OUdqbrQVFb4?t=26

O post ENEM 2018 (2ª aplicação) – Matemática (Q 153 – Amarela) apareceu primeiro em Educacional Plenus.