a) Tipicamente, gases podem ser armazenados em cilindros a uma pressão interna de $$P_{0} = 2,0\cdot 10^{7}\, Pa$$ e ser utilizados com uma pressão de saída do regulador de $$P_{1} = 1,6\cdot 10^{7}\, Pa$$. Considere um gás ideal mantido em recipiente fechado a uma temperatura inicial de $$T_{0} = 300\, K$$. Calcule a temperatura final $$T_{1}$$ do gás se ele for submetido isovolumetricamente à variação de pressão dada acima.

b) Quando os gases saem dos reguladores para o circuito de utilização, é comum que o fluxo do gás (definido como sendo o volume do gás que atravessa a tubulação por unidade de tempo) seja monitorado através de um instrumento denominado fluxômetro. Considere um tanque cilíndrico com a área da base igual a $$A = 2,0\, m^{2}$$ que se encontra inicialmente vazio e que será preenchido com gás nitrogênio. Durante o preenchimento, o fluxo de gás que entra no tanque é medido pela posição da esfera sólida preta do fluxômetro, como ilustra a figura abaixo. A escala do fluxômetro é dada em litros/minuto. A medida do fluxo de nitrogênio e sua densidade $$d = 1,0\, kg/m^{3}$$ permaneceram constantes durante todo o processo de preenchimento, que durou um intervalo de tempo $$\Delta t = 12\, h$$. Após este intervalo de tempo, a válvula do tanque é fechada com certa quantidade de gás nitrogênio em repouso no seu interior. Calcule a pressão exercida pelo gás na base do tanque. Caso necessário, use $$g = 10\, m/s^{2}$$.

Solução:

a) Aqui temos uma situação inicial do gás dentro do cilindro em que $$P_{0} = 2\cdot 10^{7}\, Pa$$, $$T_{0} = 300\, K$$ e $$V_{0}$$.

A situação do gás, fora do cilindro, nos dá $$P_{1} = 1,6\cdot 10^{7}\, Pa$$, $$V_{1}$$ e queremos saber $$T_{1}$$.

Como temos uma transformação isométrica, $$V_{0} = V_{1}$$.

\[\frac{P_{0}\cdot V_{0}}{T_{0}} = \frac{P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}} \longrightarrow \frac{2\cdot 10^{7}}{300} = \frac{1,6\cdot 10^{7}}{T_{1}} \longrightarrow T_{1} = 240\, K\]

b) Na figura vemos que o fluxo é $$\phi = 25\, l/min$$. Como a válvula do tanque ficou aberta por 12 h, podemos calcular o volume de gás.

25 l ———- 1 min

V ———- $$60\cdot 12\, min$$

V = 18000 l = 18 m³

Através da densidade, podemos calcular a massa de gás. \[d = \frac{m}{V} \longrightarrow 1 = \frac{m}{18} \longrightarrow m = 18\, kg\] Com isso podemos calcular a pressão que o gás exerce no fundo do cilindro. \[P = \frac{F}{A} \longrightarrow P = \frac{m\cdot g}{A} \longrightarrow P = \frac{18\cdot 10}{2} \longrightarrow P = 90\, Pa\]

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Considere as seguintes afirmações:
I. O gás libera calor tanto na etapa BC quanto na etapa CA.
II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa AB quanto na etapa BC.
III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa AB quanto na etapa CA.

É correto o que se afirma em:
a) Nenhuma delas.
b) Apenas I.
c) Apenas II.
d) Apenas III.
e) Apenas I e II.

Solução:

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Questão 58

A segunda lei da Termodinâmica afirma, em sucintas palavras, que não há a possibilidade de converter integralmente calor em trabalho. Esquematicamente, a figura abaixo revela como funciona uma máquina térmica.

Considerando-se que o trabalho realizado nessa máquina valha 1,2 kJ e que a parte energética rejeitada para a fonte fria valha dois quintos da recebida da fonte quente, é correto afirmar que o rendimento da máquina retratada na figura e a parte energética rejeitada (em kJ) valem, respectivamente,

a) 40% e 1,2

b) 60% e 0,80

c) 40% e 1,0

d) 60% e 1,2

e) 40% e 0,60

Solução:

Próximas Questões

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