a) R$ 400,00
b) R$ 500,00
c) R$ 600,00
d) R$ 700,00
e) R$ 800,00

Solução:
Pelo acréscimo percentual, a casa passou a valer $$50.000\cdot (1,03)$$. O lucro bruto (sem descontarmos as despesas) de Bruno foi de $$50.000\cdot (1,03)-50.000 = 0,03\cdot 50.000 = R\$ 1500$$, isto é: o valor final da casa menos o valor inicial.

Agora, precisamos apenas descontar os juros devidos a Edson e a Carlos, não o valor todo devido por Bruno, já que o cálculo anterior realizou o desconto dos valores emprestados por Bruno.

Note que os juros devidos são 5% . 10000 + 4%.10000 = 500 + 400 = 900. Então o lucro líquido será de $$1500-900 = R\$ 600,00$$.

O post FUVEST – Há um ano, Bruno comprou uma casa apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Obtenha o valor da
a) velocidade angular de rotação, , do núcleo no instante $$t=8\cdot 10^{-12} s$$, em rad/s;
b) aceleração angular média, α, do núcleo entre os instantes $$t=2\cdot 10^{-12} s$$ e $$t=8\cdot 10^{-12} s$$, em rad/s²;
c) aceleração centrípeta, a_c, de uma porção de matéria nuclear localizada a uma distância $$R=6\cdot 10^{-15} s$$ do eixo de rotação nuclear para o instante $$t=8\cdot 10^{-12} s$$;
d) energia, E, emitida pelo ¹⁵⁸Er sob a forma de radiação eletromagnética entre os instantes $$t=2\cdot 10^{-12} s$$ e $$t=8\cdot 10^{-12} s$$.

O post Núcleos atômicos podem girar rapidamente apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução (no vídeo abaixo):

O post O produto de duas das raízes do polinômio apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) o valor de r.
b) a área da região hachurada.

Solução (no vídeo abaixo):

O post Na figura ao lado, cada uma das quatro circunferências externas apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) √2/6
b) √2/3
c) √2/2
d) 2√2/3
3) 3√2/5

Gabarito: d)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Na figura abaixo, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 17/12
b) 19/12
c) 23/12
d) 25/12
e) 29/12

Gabarito: e)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Na figura abaixo, tem-se AC = 3 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Solução:

Primeiro precisamos descobrir quanto pesa a gota de água.

1g ———- 1mL

m ———- 0,05mL

m = 0,05g de água

Agora vamos descobrir quantos mols tem nessa massa de água.

18g ———- 1 mol

0,05g ———- x

x = 0,05/18 mol de água

Agora vamos calcular quantas moléculas de água há nessa quantidade de mol.

1 mol ———- $$6\cdot 10^{23}$$ moléculas

$$\frac{0,05}{18}$$ mol ———- y

$$y = \frac{0,05}{18} \cdot 6\cdot 10^{23}$$ moléculas.

A fórmula da água é $$H_{2} O$$, portanto cada molécula de água possui 2 átomos de hidrogênio. Logo, temos que multiplicar o número de moléculas de água encontrado por 2.

$$z = \frac{0,05}{18} \cdot 6\cdot 10^{23}\cdot 2 \longrightarrow z = \frac{30}{9}\cdot 10^{21}$$

Resposta: letra C.

O post A densidade da água a 25 ºC é 1,0 g/mL. O número apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) Apresente todos os intervalos do domínio da função 𝑓 nos quais ela é crescente.

b) Determine os valores de 𝑓 nos pontos 𝑥=−3/2, x=7/2 e 𝑥=8.

c) Para cada valor de 𝑥 ∈ ]0 , 9[ , considere o retângulo 𝑅 com vértices nos pontos 𝐴 = (𝑥 , 0),𝐵 = (9 , 0), 𝐶 = (9 , 𝑓(𝑥)) e 𝐷 = (𝑥 , 𝑓(𝑥)). Escreva a expressão da área de 𝑅, em função de 𝑥, para 𝑥 no intervalo ]0 , 9[.

a) Entre [0,9] (crescente). Em [0,2] ou [5,9] é estritamente crescente.
b) 9/4 ; 4 ; 11/2.
c) A(x) = (9-x)f(x); f(x) = x² ; f(x) = 4 e f(x) = (x+3)/2.
Solução (no vídeo abaixo):

O post Uma função 𝑓 está definida no intervalo [−2 , 9] apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) c ≤ 1/4
b) c ≥ 1/4
c) c ≤ 1/2
d) c ≥ 1/2
e) c ≤ 1

Gabarito: a)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Se f: R → R e g: R → R são funções dadas por f(x) = c + x² apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O valor de a+b+c é
(A) –2
(B) 0
(C) 2
(D) 4
(E) 6

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Considere a função polinomial ݂f : R → R definida por ax²+bx+c apareceu primeiro em Educacional Plenus.