Arquivos 2015 - Educacional Plenus

Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e pedir

Plenus — Fri, 08 Nov 2024 09:44:00 +0000

Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e pedir uma casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores diferentes de sorvete e 3 é o número máximo de bolas por casquinha, sendo sempre uma de cada sabor.

O número de formas diferentes com que Magali poderá pedir essa casquinha é igual a

A) 20.
B) 41.
C) 120.
D) 35.

Gabarito: b)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e pedir apareceu primeiro em Educacional Plenus.

De acordo com a tirinha, uma relação de triângulos

Plenus — Fri, 08 Nov 2024 09:38:19 +0000

De acordo com a tirinha, uma relação de triângulos é representada no último quadrinho. Sejam considerados os seguintes valores: distância da flor ao Cebolinha BC = 4m; distância ED = 3m ; ângulo ADE = 60º; e √3 = 1,7.

Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que a altura do Cebolinha, em metros, está compreendida no intervalo

a) [0 ; 1]
b) [1/2 ; 5/4]
c) ]5/4 ; 13/9[
d) [7/5 ; 7/4]

Gabarito: d)
Solução (no vídeo abaixo):

O post De acordo com a tirinha, uma relação de triângulos apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Uma empresa alimentícia deseja montar kits de lanches

Plenus — Fri, 25 Oct 2024 21:11:53 +0000

Uma empresa alimentícia deseja montar kits de lanches para escolas. Cada kit irá conter um refresco e um sanduíche natural contendo apenas um tipo de recheio. Para se ter uma variedade maior nos tipos de kits, foram fornecidos 6 sabores diferentes de sucos e 5 tipos de recheios diferentes para os sanduíches.
Considerada a variação dos kits em função do sabor do suco e do recheio do sanduíche, o número de maneiras distintas para montagem dos kits é representado por

Solução:

Pelo princípio multiplicativo, basta fazermos $$6\cdot 5 = 30$$, ou seja, para cada um dos 6 sabores de lanche, há 5 sabores de sucos possíveis. No entanto, devemos expressar o resultado no formato combinatório.
$$C_{6,1}=\frac{6!}{1!5!}=6$$.
$$C_{5,1}=\frac{5!}{1!4!}=5$$.
Portanto $$C_{5,1}\cdot C_{6,1} = 30$$.
Resposta: b)

O post Uma empresa alimentícia deseja montar kits de lanches apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Função do 1º Grau – Exercício 15

Plenus — Mon, 29 May 2023 14:30:46 +0000

Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x) = ax + b, em que a é o preço cobrado por quilômetro e b a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista realizou 10 corridas e arrecadou R$ 410,00 então a média de quilômetros rodados por corrida, foi de:

A) 14
B) 16
C) 18
D) 20

Solução:
A partir dos dados fornecidos pelo enunciado, concluímos que a = 2 e que b é dado pela multiplicação entre o número de corridas e o valor fixo de 5,00, então b=50. A função é, portanto, $$R(x) = 2x+50$$. Além disso, observamos que $$R(x) = 410,00$$. Assim,

\[410 = R(x) = 2x + 50\Longrightarrow\]

\[2x = 410- 50 = \Longrightarrow\]

\[2x = 360\Longrightarrow\]

\[x = 360/2 = 180 Km.\]

A média será o total de quilômetros pelo total de corridas: $$\frac{180}{10}=18$$.

O post Função do 1º Grau – Exercício 15 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

ETEC 2015/2 – Questão 16

Plenus — Fri, 28 Apr 2023 22:02:37 +0000

Uma empresa de transporte de areia cobra R$ 75,00 por metro cúbico de areia fina. O valor do frete da carga, entre o ponto de distribuição de areia e o local da entrega, é de R$ 5,00 por metro cúbico de areia por quilômetro rodado.

Considere que uma encomenda de 2 metros cúbicos de areia fina foi orçada em R$ 450,00. Nessas condições, a distância entre o ponto de distribuição de areia e o local da entrega é, em quilômetros,

(A) 15.
(B) 30.
(C) 45.
(D) 60.
(E) 75.

Solução:

Seja $$x$$ o volume, em metros cúbicos, e seja y a distância, em quilômetros.
Podemos escrever a equação que fornece o preço final:

\[p= 75x + 5xy.\]

Sendo $$p=450$$ e $$x=2$$, obtemos

\[450 = 75\cdot 2 + 5\cdot 2\cdot y \Longrightarrow\]

\[450 = 150 + 10y \Longrightarrow\]

\[10y = 450-150 = 300 \Longrightarrow\]

\[y = 300/10 = 30 Km.\]

O post ETEC 2015/2 – Questão 16 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

UNESP 2015 – 1º Fase Q. 89

Plenus — Sun, 21 Aug 2022 03:47:21 +0000

Para divulgar a venda de um galpão retangular de 5 000 m², uma imobiliária elaborou um anúncio em que constava a planta simplificada do galpão, em escala, conforme mostra a figura.

O maior lado do galpão mede, em metros,
(A) 200.
(B) 25.
(C) 50.
(D) 80.
(E) 100.

Solução:

O post UNESP 2015 – 1º Fase Q. 89 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

UNESP 2015 – 1º Fase Q. 87

Plenus — Fri, 19 Aug 2022 03:24:05 +0000

Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x⁵ – 3·x⁴ + 4·x³ – 4·x² + 3·x – 1 = 0. As outras raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos Complexos, são

(A) (– 1 – i) e (1 + i).
(B) (1 – i)².
(C) (– i) e (+ i).
(D) (– 1) e (+ 1).
(E) (1 – i) e (1 + i).

Solução:

O post UNESP 2015 – 1º Fase Q. 87 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Concentração – Exercício 1

Guimarães — Tue, 22 Mar 2022 20:25:04 +0000

(FATEC 2015/1) O uso de flúor é eficaz no combate à cárie dentária. Por isso, foram estabelecidos protocolos de utilização do flúor na área de saúde bucal como a adição de flúor na água de abastecimento público e em pastas dentais. A escovação dental é considerada um dos métodos mais eficazes na prevenção da cárie, ao aliar a remoção da placa à exposição constante ao flúor. Todavia, a exposição excessiva pode causar alguns malefícios à saúde. Para isso, foram estabelecidos níveis seguros de consumo do flúor, quando este oferece o máximo benefício sem risco à saúde. As pastas de dente apresentam uma concentração de flúor que varia entre 1 100 e 1 500 ppm. É importante ressaltar que as pastas de dente com flúor devem ser utilizadas durante a escovação e não ingeridas. A concentração máxima de flúor presente nas pastas de dente mencionada no texto, em porcentagem em massa, corresponde a

(A) 0,0015%.
(B) 0,015%.
(C) 0,15%.
(D) 1,5%.
(E) 15%.

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Concentração

Solução:

O post Concentração – Exercício 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Massa atômica – Exercício 1

Guimarães — Tue, 22 Mar 2022 20:22:56 +0000

(FATEC – 2015) Em 2014, na Alemanha, um elemento pesado foi confirmado por experimentos com um colisor de partículas e ocupará sua justa posição como Elemento 117 na Tabela Periódica. Bombardeando amostras de berquélio radioativo com átomos de cálcio, pesquisadores criaram átomos com 117 prótons, originando um elemento químico, aproximadamente, 42% mais pesado que o chumbo e com meia-vida relativamente longa. Os físicos apelidaram, temporariamente, o novo integrante da Tabela Periódica como “ununséptio” (Uus), alusão direta ao numeral 117, que é a soma dos 20 prótons do cálcio com os 97 do berquélio.

Dado: $$^{207}_{82}Pb$$.

De acordo com o texto, a massa atômica aproximada do ununséptio é

(A) 294.
(B) 207.
(C) 166.
(D) 117.
(E) 42.

Solução:

O post Massa atômica – Exercício 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

ENEM 2015 – PPL – Q. 140 (Cinza)

Plenus — Fri, 25 Feb 2022 16:59:37 +0000

Em uma pesquisa sobre prática de atividade física, foi perguntado aos entrevistados sobre o hábito de andar de bicicleta ao longo da semana e com que frequência o faziam. Entre eles, 75% afirmaram ter esse hábito, e a frequência semanal com que o faziam é a apresentada no gráfico:

Que porcentagem do total de entrevistados representa aqueles que afirmaram andar de bicicleta pelo menos três vezes por semana?

Acesse mais questões de Porcentagem no ENEM! Clique aqui!

a) 70,0%
b) 52,5%
c) 22,5%
d) 19,5%
e) 5,0%

Solução:

O post ENEM 2015 – PPL – Q. 140 (Cinza) apareceu primeiro em Educacional Plenus.