Função do 1º Grau – Exercício 15

Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x) = ax + b, em que a é o preço cobrado por quilômetro e b a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista realizou 10 corridas e arrecadou R$ 410,00 então a média de quilômetros rodados por corrida, foi de:

A) 14
B) 16
C) 18
D) 20

Solução:

A partir dos dados fornecidos pelo enunciado, concluímos que a = 2 e que b é dado pela multiplicação entre o número de corridas e o valor fixo de 5,00, então b=50. A função é, portanto, $$R(x) = 2x+50$$. Além disso, observamos que $$R(x) = 410,00$$. Assim,

\[410 = R(x) = 2x + 50\Longrightarrow\]

\[2x = 410- 50 = \Longrightarrow\]

\[2x = 360\Longrightarrow\]

\[x = 360/2 = 180 Km.\]

A média será o total de quilômetros pelo total de corridas: $$\frac{180}{10}=18$$.