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No intervalo de tempo compreendido entre t = 0 e t = 15 s, a velocidade média do automóvel, em m/s, é igual a:
(A) 7
(B) 11
(C) 14
(D) 18

Solução:
1) Precisamos descobrir a distância percorrida no referido período de tempo. Para isso, dado que estamos em um movimento uniformemente variado (acelerado), basta usarmos a propriedade gráfica: a área entre a reta e os eixos coordenados nos fornece o espaço percorrido.

A figura é composta por um trapézio cujas bases medem 4 e 24, respectivamente, e cuja altura mede 15. Pela fórmula da área do trapézio, temos:

\[\Delta S = A = 15\cdot\frac{4+24}{2} = (15\cdot 14) m (\text{unidade do SI equivalente à área do gráfico}).\]

2) Agora, aplicando-se a fórmula da velocidade média, temos

\[v_{m}=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{15\cdot 14}{15}= 14 m/s\]

O post UERJ 2023 – Questão 36 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade constante de 90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria percorrido nessa estrada seria, em metros, de

(A) 1 650.
(B) 800.
(C) 950.
(D) 1 250.
(E) 350.

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de MUV

Solução:

A distância percorrida pelo carro é a área abaixo do gráfico. Se o carro não tivesse reduzido a velocidade, a área seria um retângulo de (25 m/s x 80 s). Porém, com a redução, precisamos descontar a área do trapézio. Essa é a distância adicional que o carro teria andado. Portanto \[\Delta S = \frac{(B + b)\cdot h}{2} \longrightarrow \Delta S = \frac{(50\, s + 20\, s)\cdot 10\, m/s}{2} \longrightarrow \Delta S = 350\, m\] Resposta: letra E.

O post UNESP 2014 (1ª Fase) – Q. 78 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é:

(A) $$5t-0,55t^{2}$$
(B) $$5t+0,625t^{2}$$
(C) $$20t-1,25t^{2}$$
(D) $$20t+2,5t^{2}$$

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Solução:

Como a velocidade cresce com o tempo, sabemos que existe uma aceleração. Então, para o cálculo do deslocamento, devemos pensar na seguinte equação: $$S = S_{0} + v_{0}\cdot t +\frac{a}{2}\cdot t^{2}$$.
Pelas respostas, podemos ver que o deslocamento será um polinômio do segundo grau da forma S = At + Bt², em que $$A = v_{0}$$ e $$B = \frac{a}{2}$$. Sabemos que $$S_{0} = 0$$, pois substituindo t = o na equação do deslocamento, seja quais forem A e B, teremos S = 0. Então podemos dizer que nossa equação do deslocamento será $$S = v_{0}\cdot t + \frac{a}{2}\cdot t^{2}$$. Nos resta encontrar a velocidade inicial e a aceleração.
A velocidade inicial é aquela que ocorre em t = o. Portanto, pelo gráfico, $$v_{0} = 5\, m/s$$.
A aceleração é a inclinação da reta apresentada no gráfico, pois a aceleração é a taxa de variação da velocidade: \[a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \longrightarrow a = \frac{20 – 5}{12 – 0} \longrightarrow a = \frac{5}{4}\] Agora podemos encontrar B. \[B = \frac{a}{2} \longrightarrow B = \frac{5}{4}\frac{1}{2} \longrightarrow B = 0,625\] Portanto temos a função \[S = 5t + 0,625t^{2}\] Resposta: letra B.

O post UERJ 2018 – 1º Exame de Qualificação – Q. 40 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.