Ao longo de uma estrada retilínea, um automóvel trafega durante certo intervalo de tempo, variando sua velocidade V linearmente em função do tempo t, como representado no gráfico.
No intervalo de tempo compreendido entre t = 0 e t = 15 s, a velocidade média do automóvel, em m/s, é igual a:
(A) 7
(B) 11
(C) 14
(D) 18
Solução:
1) Precisamos descobrir a distância percorrida no referido período de tempo. Para isso, dado que estamos em um movimento uniformemente variado (acelerado), basta usarmos a propriedade gráfica: a área entre a reta e os eixos coordenados nos fornece o espaço percorrido.
A figura é composta por um trapézio cujas bases medem 4 e 24, respectivamente, e cuja altura mede 15. Pela fórmula da área do trapézio, temos:
\[\Delta S = A = 15\cdot\frac{4+24}{2} = (15\cdot 14) m (\text{unidade do SI equivalente à área do gráfico}).\]
2) Agora, aplicando-se a fórmula da velocidade média, temos
\[v_{m}=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{15\cdot 14}{15}= 14 m/s\]
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