Arquivos Torque - Educacional Plenus

FUVEST 2009 – Q.82 (1ª Fase)

Guimarães — Thu, 12 Oct 2023 19:47:36 +0000

Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S 1 e S2 , separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes
massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O
primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de

a) 5 kg
b) 10 kg
c) 15 kg
d) 20 kg
e) 25 kg

Solução:

Temos as seguintes forças agindo no sistema:

O enunciado pediu a maior massa do disco possível para não desequilibrar a barra. Isso significa que a barra estará na iminência do desequilíbrio, o que implica $$S_{1} = 0$$. Se fizermos um equilíbrio no ponto de $$S_{2}$$, podemos encontrar a massa desse disco.

$$P_{B}\cdot 0,5 = P_{D}\cdot 0,4 \longrightarrow m_{B}\cdot g\cdot 0,5 = m_{D}\cdot g\cdot 0,4 \longrightarrow 0,5m_{B} = 0,4m_{D} \longrightarrow m_{D} = \frac{0,5\cdot 10}{0,4} \longrightarrow m_{D} = 12,5\, kg$$

Essa é a massa máxima que podemos colocar. O disco disponível mais próximo dessa massa é 10kg. Não podemos colocar o de 15kg pois seria maior e desequilibraria a barra.

Resposta: letra B.

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Unesp 2021 – 1ª Fase – Humanas e Exatas – Q.77

Guimarães — Tue, 20 Apr 2021 21:25:51 +0000

Para alcançar o teto de uma garagem, uma pessoa sobe em uma escada AB e fica parada na posição indicada na figura 1. A escada é mantida em repouso, presa por cordas horizontais, e apoiada no chão. Na figura 2 estão indicadas algumas distâncias e desenhadas algumas forças que atuam sobre a escada nessa situação: seu peso $$P_{E} = 300\, N$$, a força aplicada pelo homem sobre a escada $$F_{H} = 560\, N$$ e a tração aplicada pelas cordas, $$\vec{T}$$. A força de contato com o solo, aplicada no ponto B, não está indicada nessa figura.

Considerando um eixo passando pelo ponto B, perpendicular ao plano que contém a figura 2, para o cálculo dos momentos aplicados pelas forças sobre a escada, a intensidade da força de tração é

(A) 375 N.
(B) 280 N.
(C) 430 N.
(D) 525 N.
(E) 640 N.

Solução:

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Fuvest 2021 – 1ª Fase – Q.46

Guimarães — Tue, 12 Jan 2021 00:41:34 +0000

Um vídeo bastante popular na internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de água pendurada por uma corda é mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa.

O “truque” só é possível pelo uso de outros palitos, formando um tipo de treliça. A figura à direita da foto mostra uma visão lateral do conjunto, destacando duas das forças que atuam sobre o palito 1.
Nesta figura, $$|\vec{F}|$$ a força que o palito 2 exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância L do ponto A na borda da mesa), $$|\vec{P}|$$ é a componente vertical da força que a corda exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância d do ponto A) e θ é o ângulo entre a direção da força $$|\vec{F}|$$ e a vertical. Para que o conjunto se mantenha estático, porém na iminência de rotacionar, a relação entre os módulos de $$|\vec{F}|$$ e $$|\vec{P}|$$ deve ser:

a) $$|\vec{F}|=\frac{|\vec{P}|\, d}{L\, cos⁡(\theta)}$$

b) $$|\vec{F}|=\frac{|\vec{P}|\, d}{L\, sen(\theta)}$$

c) $$|\vec{F}|=|\vec{P}|\, cos⁡(\theta)$$

d) $$|\vec{F}|=\frac{|\vec{P}|\, L\, cos⁡(\theta)}{d}$$

e) $$|\vec{F}|=\frac{|\vec{P}|\, L\, sen(\theta)}{d}$$

Solução:

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UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 1º Dia – Q.34

Guimarães — Sat, 09 Jan 2021 18:15:44 +0000

A figura abaixo mostra o braço de um toca-discos de vinil. Nela são indicadas, nos seus respectivos pontos de atuação, as seguintes forças: peso do braço ($$\vec{P}_{B}$$) peso do contrapeso ($$\vec{P}_{C}$$) e força normal aplicada pelo suporte do braço ($$\vec{N}$$) Para que o braço fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos torques seja igual a zero. No caso do braço da figura, o módulo do torque de cada força em relação ao ponto O (suporte do braço) é igual ao produto do módulo da força pela distância do ponto de aplicação da força até O. Adote torque positivo para forças que tendem a acelerar o braço no sentido horário e torque negativo para o sentido anti-horário. Sendo $$|\vec{P}_{C}|=1,5\, N$$, $$|\vec{P}_{B}|=0,3\, N$$ e $$|\vec{N}|=1,8\, N$$, qual deve ser a distância D do contrapeso ao ponto O para que o braço fique em equilíbrio?

a) 2,0 cm.

b) 2,4 cm.

c) 3,6 cm.

d) 6,0 cm.

Solução:

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Resolução – UERJ 2014 – 2° Exame de Qualificação – Q.44

Guimarães — Sun, 14 Jun 2020 18:29:01 +0000

Questão 44

A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.

Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:

Solução:

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Resolução – Mackenzie 2020 – Q.56 – Grupos II e III

Guimarães — Mon, 01 Jun 2020 15:39:14 +0000

A barra da figura acima é homogênea, possui massa m = 30 kg e comprimento L = 4,0 m. Ela está apoiada sobre o ponto A em um plano horizontal rugoso e é vinculada pelo ponto C, a um metro de topo da barra, a uma mola de constante elástica K. Sabe-se que o campo gravitacional local tem módulo $$g=10\, m/s^{2}$$ e que o sistema encontra-se em equilíbrio quando Ө = 45º e a mola tem sua extensão máxima $$x_{m\acute{a} x} = 0,20\, m$$. Com base nos dados fornecidos, pode-se afirmar que o valor de K, em kN/m, é

a) 5,0
b) 4,0
c) 3,0
d) 2,0
e) 1,0

Confira nossa lista de Exercícios de Força Elástica

Solução:

Nós não temos o coeficiente de atrito, então vamos fazer um equilíbrio de rotação no ponto A. As forças de atrito e normal passam pelo ponto, portanto não são consideradas no torque. Ficaremos com a força peso tentando girar a barra no sentido anti-horário e a força elástica tentando girar a barra no sentido horário. Como a barra está em equilíbrio, teremos os torques das forças se igualando.

Antes de calcular o torque, precisamos encontrar a distância da força peso à barra (d) e a distância da força elástica à barra (h).

$$d = 2\cdot cos(45^{\circ}) \longrightarrow d = 2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \longrightarrow d = \sqrt{2}$$

$$h = 3\cdot sen(45^{\circ}) \longrightarrow h = 3\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \longrightarrow h = 1,5\sqrt{2}$$

Agora podemos igualar os torques.

$$F_{el} \cdot h = P\cdot d \longrightarrow K\cdot x \cdot h = m\cdot g\cdot d \longrightarrow K\cdot 0,2\cdot 1,5\sqrt{2} = 30\cdot 10\cdot \sqrt{2} \longrightarrow K = \frac{300}{0,3} \longrightarrow K = 1000\, N/m = 1\, kN/m$$

Resposta: letra E.

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UERJ 2020 – 1° Exame de Qualificação – Q. 42

Guimarães — Tue, 06 Aug 2019 02:17:09 +0000

Um portão fixado a uma coluna está articulado nos pontos $$P_{1}$$ e $$P_{2}$$, conforme ilustra a imagem a seguir, que indica também três outros pontos: O, A e B. Sabe-se que $$\overline{OB} = 2,4\, m$$ e $$\overline{OA} = 0,8\, m$$.

Para abrir o portão, uma pessoa exerce uma força perpendicular de 20 N no ponto B, produzindo um momento resultante $$M_{B}$$. O menor valor da força que deve ser aplicada no ponto A para que o momento resultante seja igual a $$M_{B}$$, em newtons, corresponde a:

(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 60

Solução:

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ENEM 2015 – Q. 82 – Azul

Guimarães — Tue, 11 Jul 2017 02:56:51 +0000

Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.

Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?

A) 3,00 kg
B) 3,75 kg
C) 5,00 kg
D) 6,00 kg
E) 15,00 kg

Solução:

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