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FUVEST 2009 – Q.82 (1ª Fase)

Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S 1 e S2 , separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes
massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O
primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de




a) 5 kg
b) 10 kg
c) 15 kg
d) 20 kg
e) 25 kg



Solução:

Temos as seguintes forças agindo no sistema:




O enunciado pediu a maior massa do disco possível para não desequilibrar a barra. Isso significa que a barra estará na iminência do desequilíbrio, o que implica $$S_{1} = 0$$. Se fizermos um equilíbrio no ponto de $$S_{2}$$, podemos encontrar a massa desse disco.

$$P_{B}\cdot 0,5 = P_{D}\cdot 0,4 \longrightarrow m_{B}\cdot g\cdot 0,5 = m_{D}\cdot g\cdot 0,4 \longrightarrow 0,5m_{B} = 0,4m_{D} \longrightarrow m_{D} = \frac{0,5\cdot 10}{0,4} \longrightarrow m_{D} = 12,5\, kg$$

Essa é a massa máxima que podemos colocar. O disco disponível mais próximo dessa massa é 10kg. Não podemos colocar o de 15kg pois seria maior e desequilibraria a barra.

Resposta: letra B.

Tags: 2009, Momento, Torque

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