Arquivos Volume do Paralelepípedo - Educacional Plenus

ENEM – A figura ilustra o projeto visual

Plenus — Thu, 05 Mar 2026 19:52:10 +0000

A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm. A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas. Considere 3,1 como valor aproximado para π. Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?

Gabarito: B)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNIVESP – Duas caixas, A e B, ambas na forma de um prisma

Plenus — Thu, 16 May 2024 17:36:28 +0000

Duas caixas, A e B, ambas na forma de um prisma reto de base retangular, com alturas H_A e H_B, respectivamente, têm suas medidas indicadas na figura.

Sabendo que o volume da caixa A é 300 cm³ maior do que o volume da caixa B e que a altura da caixa A é 6 cm menor do que a altura da caixa B, então a altura da caixa B é

(A) 15 cm.
(B) 18 cm.
(C) 21 cm.
(D) 24 cm.
(E) 27 cm.

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNIVESP – Um tablete de manteiga, no formato de um prisma

Plenus — Thu, 16 May 2024 15:45:13 +0000

Um tablete de manteiga, no formato de um prisma reto de base retangular, tem suas medidas indicadas na figura.

Esse tablete tem 288 cm³ de volume e foi totalmente cortado em cubos de 2 cm de aresta cada um. O número total de cubos obtidos foi

(A) 36.
(B) 32.
(C) 28.
(D) 24.
(E) 20.

Gabarito: a)
Solução (no vídeo abaixo):

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UNESP 2024 – Um prisma reto, de 10 cm de altura

Plenus — Wed, 03 Jan 2024 14:28:03 +0000

Um prisma reto, de 10 cm de altura, tem base representada pela letra N, composta por dois retângulos congruentes ABIJ e DEFG, e pelo paralelogramo CDHI, com AJ = 12 cm, BC = x cm, AD = (x –1) cm e BD = 6 cm, como mostra a figura.

a) Considerando que os triângulos CBD e JAD são semelhantes, mostre que x = 9.
b) Considerando x = 9 cm, calcule o volume do prisma.

Solução (no vídeo a seguir):

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UNIVESP 2022 – Questão 9

Plenus — Mon, 10 Apr 2023 20:25:17 +0000

Determinado tipo de alimento é vendido em caixas, que possuem a forma de um prisma reto de base retangular e cujas
medidas internas estão indicadas na figura.

Sabe-se que o alimento ocupa 80% da capacidade total da caixa e que uma pessoa utiliza 70 cm3 dele no preparo
de uma torta. Dessa forma, o número máximo de tortas que poderão ser feitas com o conteúdo de uma caixa desse
produto é

(A) 42.
(B) 40.
(C) 38.
(D) 36.
(E) 34.

Solução:
Gabarito: e)

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UERJ 2017 – 2º Exame de Qualificação – Q.26

Plenus — Wed, 23 Feb 2022 20:19:34 +0000

Dois cubos cujas arestas medem 2 cm são colados de modo a formar o paralelepípedo ABCDA’B’C’D’. Esse paralelepípedo é seccionado pelos planos ADEF e BCEF, que passam pelos pontos médios F e E das arestas A’B’ e C’D’, respectivamente. A parte desse paralelepípedo compreendida entre esses planos define o sólido ABCDEF, conforme indica a figura a seguir.

Acesse outras questões corrigidas da prova aqui!

O volume do sólido ABCDEF, em cm3 , é igual a:

a) 4
b) 6
c) 8
d) 12

Solução:

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IFSP 2022 – Q.21 (Manhã)

Plenus — Fri, 11 Feb 2022 17:21:35 +0000

O aquarismo é uma prática que vem aumentando. O cuidado e tratamento adequados com peixes ornamentais atrai cada vez mais adeptos e traz vários benefícios ao praticante. Uma pessoa comprou seu primeiro aquário com a forma de um prisma retangular e dimensões de acordo com a seguinte figura:

Veja todas as resoluções desta prova aqui!

Posteriormente, essa mesma pessoa comprou produtos para o tratamento da água e cuidados com os peixes e, ao ler as orientações técnicas de um dos produtos, observou que deveria adicionar 1 gota da substância para cada 4 litros de água. Quantas gotas desse produto devem ser utilizadas em uma única aplicação, considerando que o aquário estará totalmente cheio apenas com água? (1.000 cm³ equivalem a 1 litro)

a) 24
b) 96
c) 120
d) 150

Solução:

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ENEM 2020– Q. 175 – Amarela

Plenus — Thu, 25 Nov 2021 03:15:23 +0000

Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água. Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.

O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de

14.
16.
18.
30.
34

Gabarito: a)
Solução no vídeo a seguir:

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ENEM 2015 – Q. 141 – Azul

Plenus — Tue, 19 Oct 2021 16:46:35 +0000

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25% ficando com consistência cremosa. Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1000cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar. O volume máximo, em cm³ da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é :

a) 450
b) 500
c) 600
d) 750
e) 1000

Solução:

O volume do paralelepípedo reto é $$V=abc$$, onde $$a,b$$ e $$c$$ são as medidas dos lados desta figura.

O volume da embalagem em questão é $$V=10\cdot 10\cdot 20=2.000cm^{3}$$.

Com o aumento de 25% (=0,25), o volume líquido do chocolate passará para o volume sólido, seguindo a fórmula de acréscimo percentual.

\[V_{f}=V_{0}(1+i)\longrightarrow V_{f}=1000\cdot (1+0,25)=1000(1,25)=1250cm^{3}\].

O restante do volume da embalagem será preenchido por outro sabor na forma sólida, de volume igual a $$2000-1250=750cm^{3}$$. Este valor é o volume ocupado após o congelamento. Para descobrir o valor colocado na forma líquida, é preciso utilizar a equação do acréscimo para encontrar o $$V_{0}$$, valor inicial.

\[V_{f}=750=V_{0}(1+0,25)=V_{0}\cdot 1,25\longrightarrow V_{0}=\frac{750}{1,25}=600cm^{3}\].

Resposta: c)

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UERJ 2021 – Q.25

Plenus — Mon, 19 Jul 2021 17:45:17 +0000

Para confeccionar uma calha, foi utilizada uma chapa retangular de 0,6 m × 8 m. A chapa foi dobrada no formato de um paralelepípedo retângulo de altura x, comprimento igual a 8 m, e largura y, conforme as imagens a seguir.

Confira a solução das outras questões do Vestibular 2021 da UERJ

Para que esse paralelepípedo tenha volume máximo, a altura x, em centímetros, deve ser igual a:
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 17

Solução:

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