Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25% ficando com consistência cremosa. Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1000cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar. O volume máximo, em cm³ da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é :
a) 450
b) 500
c) 600
d) 750
e) 1000
Solução:
O volume do paralelepípedo reto é $$V=abc$$, onde $$a,b$$ e $$c$$ são as medidas dos lados desta figura.
O volume da embalagem em questão é $$V=10\cdot 10\cdot 20=2.000cm^{3}$$.
Com o aumento de 25%, o volume líquido do chocolate passará para o volume sólido, seguindo a fórmula de acréscimo percentual.
\[V_{f}=V_{0}(1+i)\longrightarrow V_{f}=1000\cdot (1+25%)=1000(1,25)=1250cm^{3}\].
O restante do volume da embalagem será preenchido por outro sabor na forma sólida, de volume igual a $$2000-1250=750cm^{3}$$. Este valor é o volume ocupado após o congelamento. Para descobrir o valor colocado na forma líquida, é preciso utilizar a equação do acréscimo para encontrar o $$V_{0}$$, valor inicial.
\[V_{f}=750=V_{0}(1+25%)=V_{0}\cdot 1,25\longrightarrow V_{0}=\frac{750}{1,25}=600cm^{3}\].
Resposta: c)
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