Teoria das Categorias: Grupos e Homomorfismo de Grupos
Seja $$Gr$$ o conjunto de todos os grupos, e seja $$A=hom(G,H)$$ o conjunto de todos os homomorfismos existentes entre quaisquer grupos $$G$$ e $$H$$ em...
Matemática
Na figura temos um mapa onde se localiza a Praça Tales de Mileto
Na figura temos um mapa onde se localiza a Praça Tales de Mileto. A prefeitura pretende cobri-la completamente com grama. Admita que a medida...
Um aprendiz de feiticeiro, numa experiência investigativa
Um aprendiz de feiticeiro, numa experiência investigativa, tem a sua disposição cinco substâncias distintas entre as quais deverá escolher três distintas para fazer uma poção....
Um tanque de combustível contém 50 litros de uma mistura
Um tanque de combustível contém 50 litros de uma mistura de gasolina e álcool na razão 2:3, nessa ordem. Deseja-se acrescentar à mistura N litros...
Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral
Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por passageiro, no caso dos 50 lugares disponíveis serem todos ocupados, é...
Amanda resolveu complementar seu orçamento doméstico
Amanda resolveu complementar seu orçamento doméstico como motorista por aplicativo. Como já possui um automóvel, inscreveu-se numa plataforma em que o valor cobrado do passageiro...
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 5)
Exercício Julgue a afirmação: Seja $$𝐴=\left[\begin{array}{ll}1&1/y&\\y&1&\end{array}\right]\quad$$, então $$𝐴^{2}=2𝐴$$. Solução:
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 4)
Exercício Julgue a afirmação: Se $$𝐴$$ e $$𝐵$$ são matrizes que comutam com a matriz $$M=\left[\begin{array}{ll} 0&-1&\\1&0&\end{array}\right]\quad$$ , então 𝐴𝐵 = 𝐵𝐴. Solução:
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 3)
Exercício Julgue a afirmação: A única simultaneamente simétrica e anti-simétrica é a matriz nula. Solução:
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 2)
Exercício Julgue a afirmação: Se $$A$$ e $$B$$ são matrizes $$n\times n$$, então $$(A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}$$. Solução:
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 1)
Exercício Se $$A$$ é uma matriz $$n\times n$$ e $$A^{k}=0$$, para $$k$$ ,um inteiro positivo, mostre que \[(I_{n-A})^{(-1)}=I_{n}+A+A^{2}+…+A^{(k-1)}.\] Solução:
CEFET-RJ – 2020 – Questão 14 (Matemática)
Questões anteriores Questão Uma professora propôs como desafio para sua turma de 7º ano simplificar a fração \[\frac{1⋅2⋅3+2⋅4⋅6+4⋅8⋅12+7⋅14⋅21}{(1⋅3⋅5+2⋅6⋅10+4⋅12⋅20+7⋅21⋅35}\] Depois de alguns minutos, três alunos fizeram...