Geometria Analítica – Matrizes (exercício 1)

Exercício

Se $$A$$ é uma matriz $$n\times n$$ e  $$A^{k}=0$$, para $$k$$ ,um inteiro positivo, mostre que

\[(I_{n-A})^{(-1)}=I_{n}+A+A^{2}+…+A^{(k-1)}.\]

Solução: