Equação incompleta de 2º Grau

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As equações de 2º grau incompletas são aquelas que não possuem todos os coeficientes diferentes de zero. Considere que uma equação do segundo grau sempre terá a forma ax²+bx+c=0.

🔸 1º FORMA: c=0


A equação incompleta nesta forma será ax2+bx=0, pois o termo independente (c) é igual a zero. Para resolver a equação nesta forma, basta fatorar o ‘x’: ax2+bx=x(ax+b)=0. Isso faz com que tenhamos duas soluções: x=0 ou ax+b=0, esta última equivale a dizer que x=ba.

As duas soluções serão sempre x=0 ou x=(b/a).

Exemplo: 2x2+11x=0.
Se fizermos a fatoração, teremos x(2x+11)=0, então x=0 ou x=11/2.
Para aplicar a fórmula apresentada, basta notar que a=2,b=11 e c=0, logo teremos sempre x=0 ou x=11/2.

Exemplo: x+3x2=0.
Os termos apenas estão invertidos, isso quer dizer que a=3 e b=1. As soluções serão x=0 ou x=(1/3)=1/3.

Confira, no vídeo ao lado, nossa explicação e mais exemplos numéricos sobre a 1ª forma das equações incompletas de segundo grau.

🔸 2ª FORMA: b = 0


Neste caso, sempre teremos ax2+c=0. Mas tenha atenção, pois os sinais de a e c sempre devem ser diferentes (se um é positivo, o outro tem de ser negativo!), a fim de que não apareça a temida raiz quadrada de número negativo! Dito isso, a nossa solução sempre será x=a/b ou x=a/b.

Exemplo: x2+3=0.
Teremos x2=3, então x=±3.
Para aplicarmos a fórmula, basta observar que a=1 e c=3, logo x=±(1/3)=±1/3.

Confira, no vídeo ao lado, nossa explicação e mais exemplos numéricos sobre a 2ª forma das equações incompletas de segundo grau.


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