Simplificação de Frações

Simplificar uma fração é realizar uma operação que não modificará o valor da fração, mas mudará os valores do numerador e do denominador. Essa operação deve ser sempre uma multiplicação ou uma divisão e deve ser realizada “em cima” e “embaixo” da fração.

Exemplos

• Dividindo o numerador e o denominador por 6
  $$\frac{12}{18}=\frac{{\cancel{12}}^2}{{\cancel{18}}^3}=\frac{2}{3}$$.

• Multiplicando por 10 o numerador e o denominador:
  $$\frac{0,5}{1,1}=\frac{{\cancel{0,5}}^5}{{\cancel{1,1}}^{11}}=\frac{5}{11}$$.

Em geral, desejamos realizar operações que nos permitam encontrar uma fração irredutível, isto é: a fração com números naturais em seu numerador e em seu denominador os quais não poderão ser mais simplificados.

Exemplos

• A fração $$\frac{3}{4}$$ não pode ser mais simplificada em termos de números naturais.

• Podemos dividir por 5 numerador e denominador: $$\frac{10}{25}=\frac{{\cancel{10}}^2}{{\cancel{25}}^5}=\frac{2}{5}$$.

• A fração $$\frac{2}{5}$$ é irredutível.

Primeiro Método de Simplificação

Dividindo várias vezes por fatores comuns aos dois, até chegar em uma fração irredutível.

Exemplos

Segundo Método de Simplificação

Divida pelo MDC (Máximo Divisor Comum)

Exemplos

• MDC (36,90) = 18, então $$\frac{{36}^{:18}}{{90}^{:18}}=\frac{2}{5}$$.

• MDC (70,98) = 14, então $$\frac{{70}^{:14}}{{98}^{:14}}=\frac{5}{7}$$