Simplificação de Frações

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Simplificar uma fração é realizar uma operação que não modificará o valor da fração, mas mudará os valores do numerador e do denominador. Essa operação deve ser sempre uma multiplicação ou uma divisão e deve ser realizada “em cima” e “embaixo” da fração.

Exemplos

  • Dividindo o numerador e o denominador por 6
    1218=12 218 3=23.
  • Multiplicando por 10 o numerador e o denominador:
    0,51,1=0,5 51,1 11=511.

Em geral, desejamos realizar operações que nos permitam encontrar uma fração irredutível, isto é: a fração com números naturais em seu numerador e em seu denominador os quais não poderão ser mais simplificados.

Exemplos

  • A fração 34 não pode ser mais simplificada em termos de números naturais.
  • Podemos dividir por 5 numerador e denominador: 1025=10 225 5=25.
  • A fração 25 é irredutível.

Primeiro Método de Simplificação

Dividindo várias vezes por fatores comuns aos dois, até chegar em uma fração irredutível.

Exemplos

  • Simplifique 3690 até a fração irredutível.

36:390:3=1230

12:330:3=410

4:210:2=25

  • Simplifique 7098 até a fração irredutível.

70:298:2=3549


35:749:7=57


Segundo Método de Simplificação

Divida pelo MDC (Máximo Divisor Comum)

Exemplos

  • MDC (36,90) = 18, então 36:1890:18=25.
  • MDC (70,98) = 14, então 70:1498:14=57

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