(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)

A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo $$\odot$$. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.

Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a

A) $$\frac{q\cdot V\cdot B\cdot x}{2}$$
B) $$\frac{2\cdot q\cdot B}{V\cdot x}$$
C) $$\frac{q\cdot B}{2\cdot V\cdot x}$$
D) $$\frac{q\cdot x}{2\cdot B\cdot V}$$
E) $$\frac{q\cdot B\cdot x}{2\cdot V}$$

Confira nossa lista de Exercícios de Força Centrípeta

Solução:

Utilizando a regra da mão direita, vemos que a força magnética ($$F_{M}$$) aponta para fora da trajetória, perpendicularmente a ela. Essa força se iguala à força centrípeta ($$F_{c}$$) que faz a molécula andar em uma trajetória circular. Portanto

\[F_{M} = F_{c} \longrightarrow q\cdot V\cdot B = \frac{m\cdot V^{2}}{R} \longrightarrow q\cdot V\cdot B = \frac{m\cdot V^{2}}{\frac{x}{2}} \longrightarrow m = \frac{q\cdot B\cdot x}{2\cdot V}\]

Resposta: letra E.

O post UNESP 2014 (Meio do Ano) – 1ª Fase – Q. 82 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considerando sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, $$g = 10\, m/s^{2}$$ e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a

(A) 1,0 rad/s.
(B) 1,5 rad/s.
(C) 2,5 rad/s.
(D) 2,0 rad/s.
(E) 3,0 rad/s.

Confira nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniforme
Confira nossa lista de Exercícios de Força de Tração

Solução:

Como o diâmetro é 15 m, o raio será 7,5 m. Sabemos que $$a_{c} = \omega ^{2}\cdot R$$. Então precisamos descobrir o valor de $$T_{x}$$ e utilizarmos a equação de Newton para forças. \[T_{y} = P \longrightarrow T\cdot cos\,\theta = m\cdot g \longrightarrow T = \frac{m\cdot g}{cos\,\theta}\] \[T_{x} = m\cdot a_{c} \longrightarrow T\cdot sen\,\theta = m\cdot a_{c} \longrightarrow \frac{m\cdot g}{cos\,\theta}\cdot sen\,\theta = m\cdot\omega ^{2}\cdot R \longrightarrow \omega = \sqrt{\frac{g\cdot sen\,\theta}{R\cdot cos\,\theta}}\] Agora podemos substituir os valores: $$R = 7,5\, m$$; $$g = 10\, m/s^{2}$$; $$sen\,\theta = 0,6$$; $$cos\,\theta = 0,8$$. \[\omega = \sqrt{\frac{10\cdot 0,6}{7,5\cdot 0,8}} \longrightarrow \omega = 1\, rad/s\] Resposta: letra A.

O post UNESP 2017 – 1ª Fase – Q. 77 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.

Sendo $$F_{K}$$, $$F_{F}$$ e $$F_{S}$$ os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que

(A) $$F_{S} < F_{F} < F_{K}$$.
(B) $$F_{S} < F_{K} < F_{F}$$.
(C) $$F_{F} < F_{S} < F_{K}$$.
(D) $$F_{K} < F_{F} < F_{S}$$.
(E) $$F_{K} < F_{S} < F_{F}$$.

Confira nossa lista de Exercícios de Força Centrípeta

Solução:

Vamos calcular a força centrípeta para cada carro de acordo com a equação: $$F_{c} = m\cdot\frac{v^{2}}{R}$$.

Kart: $$F_{K} = M\cdot\frac{v^{2}}{2\cdot R} \longrightarrow F_{K} = \frac{1}{2}\cdot \frac{M\cdot v^{2}}{R}$$.

Fórmula 1: $$F_{F} = 3\cdot M\cdot\frac{v^{2}}{R} \longrightarrow F_{K} = 3\cdot \frac{M\cdot v^{2}}{R}$$

Stock-car: $$F_{S} = 6\cdot M\cdot\frac{v^{2}}{3\cdot R} \longrightarrow F_{K} = 2\cdot \frac{M\cdot v^{2}}{R}$$.

Podemos dizer que $$F_{K}<F_{S}<F_{F}$$.

Resposta: letra E.

O post UNESP 2013 – 1ª Fase – Meio do Ano – Q. 76 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o primeiro pouso tripulado na superfície da Lua, enquanto seu colega Michael Collins permaneceu a bordo do módulo de comando Columbia em órbita lunar. Considerando que o Columbia estivesse em uma órbita perfeitamente circular a uma altitude de 260 km acima da superfície da Lua, o tempo decorrido (em horas terrestres ‐ h) entre duas passagens do Columbia exatamente acima do mesmo ponto da superfície lunar seria de

(A) 0,5 h.

(B) 2 h.

(C) 4 h.

(D) 8 h.

(E) 72 h.

Solução:

O post Fuvest 2020 – 1ª Fase – Questão 69 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

A imagem abaixo mostra um trecho curvilíneo da ponte Rio-Niterói, cujo raio médio é de aproximadamente 1200 metros.

Considere um veículo com massa de 2000 kg que percorre o trecho indicado com uma velocidade constante de 64,8 km/h. Estime, em newtons, o módulo da força centrípeta que atua sobre esse veículo.

Solução:

O post Resolução – UERJ 2020 – Exame Discursivo – Q.03 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita $$F_{1}$$ é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita $$F_{2}$$ é igual a

(A) 120.
(B) 240.
(C) 60.
(D) 210.
(E) 180.

Solução:

Isolando os corpos podemos dizer que no corpo 1 \[F_{1} = F_{c1} = m\cdot \omega ^{2}\cdot 2\cdot R \longrightarrow 120 = m\cdot \omega ^{2}\cdot 2\cdot R \longrightarrow m\cdot \omega ^{2}\cdot R = 60\,\,\, (I)\] Já no corpo 2 \[F_{2} – F_{1} = F_{c2} = m\cdot\omega ^{2}\cdot R \longrightarrow F_{2} – m\cdot \omega ^{2}\cdot 2\cdot R = m\cdot\omega ^{2}\cdot R \longrightarrow F_{2} = 3\cdot m\cdot\omega ^{2}\cdot R\,\,\, (II)\] Substituindo I em II temos \[F_{2} = 3\cdot 60 \longrightarrow F_{2} = 180\, N\] Resposta: letra E.

O post UNESP 2014 (1ª Fase) – Q. 80 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.