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UNESP 2014 (Meio do Ano) – 1ª Fase – Q. 82

Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica.

(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)

A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo $$\odot$$. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.




Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a

A) $$\frac{q\cdot V\cdot B\cdot x}{2}$$
B) $$\frac{2\cdot q\cdot B}{V\cdot x}$$
C) $$\frac{q\cdot B}{2\cdot V\cdot x}$$
D) $$\frac{q\cdot x}{2\cdot B\cdot V}$$
E) $$\frac{q\cdot B\cdot x}{2\cdot V}$$

Confira nossa lista de Exercícios de Força Centrípeta



Solução:

Utilizando a regra da mão direita, vemos que a força magnética ($$F_{M}$$) aponta para fora da trajetória, perpendicularmente a ela. Essa força se iguala à força centrípeta ($$F_{c}$$) que faz a molécula andar em uma trajetória circular. Portanto

\[F_{M} = F_{c} \longrightarrow q\cdot V\cdot B = \frac{m\cdot V^{2}}{R} \longrightarrow q\cdot V\cdot B = \frac{m\cdot V^{2}}{\frac{x}{2}} \longrightarrow m = \frac{q\cdot B\cdot x}{2\cdot V}\]

Resposta: letra E.

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