1) Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a 15 m, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo θ, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante.
Considerando sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, $$g = 10\, m/s^{2}$$ e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a
(A) 1,0 rad/s.
(B) 1,5 rad/s.
(C) 2,5 rad/s.
(D) 2,0 rad/s.
(E) 3,0 rad/s.
2) Em um experimento, os blocos I e II, de massas iguais a 10 kg e a 6 kg, respectivamente, estão interligados por um fio ideal. Em um primeiro momento, uma força de intensidade F igual a 64 N é aplicada no bloco I, gerando no fio uma tração $$T_{A}$$. Em seguida, uma força de mesma intensidade F é aplicada no bloco II, produzindo a tração $$T_{B}$$. Observe os esquemas:
Desconsiderando os atritos entre os blocos e a superfície S, a razão entre as trações $$\frac{T_{A}}{T_{B}}$$ corresponde a:
(A) $$\frac{9}{10}$$
(B) $$\frac{4}{7}$$
(C) $$\frac{3}{5}$$
(D) $$\frac{8}{13}$$
3) Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?
Note e adote:
Despreze efeitos de atrito. Aceleração da gravidade: g = 10 m/s²
(A) 0 N
(B) 30 N
(C) 60 N
(D) 120 N
(E) 240 N
4) Um garoto gira uma esfera de 500 g ao redor de seu corpo, mantendo o braço esticado na vertical e segurando um fio ideal de comprimento 65 cm, conforme a figura. A esfera gira em uma trajetória circular contida em um plano horizontal de raio de curvatura 60 cm.
Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a intensidade da força de tração que atua no fio é
(A) 18 N.
(B) 12 N.
(C) 13 N.
(D) 15 N.
(E) 8 N.
Solução (clique aqui)
5) Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ($$\vec{P}$$), de resistência do ar horizontal ($$\vec{F}$$) e tração ($$\vec{T}$$), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero.
Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s², a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,
(A) 500.
(B) 1 250.
(C) 1 500.
(D) 1 750.
(E) 2 000.
6) Dois blocos estão ligados pelo fio B e, sobre o fio A, é aplicada uma força F, conforme a figura. Determine as trações em A e B, quando:
a) os corpos são mantidos em repouso.
b) os corpos possuem uma aceleração de 2,0 m/s², vertical e para cima.
c) os corpos possuem uma aceleração de 3,0 m/s², vertical e para baixo.
7) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.
Considerando g = 10 m/s², desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a
(A) 275.
(B) 285.
(C) 295.
(D) 305.
(E) 315.
