Confira nossa lista de Exercícios de Força Elástica

Solução:

A) A deformação total se dá no equilíbrio de forças. No arranjo A temos apenas uma mola, logo basta igualar a força elástica com a força peso.

$$F_{A} = P \longrightarrow k\cdot x_{A} = m\cdot g \longrightarrow 100\cdot x_{A} = 2\cdot 10 \longrightarrow x_{A} = 0,2\, m$$

B) No arranjo B, temos duas molas em série. Precisamos encontrar a constante elástica equivalente. Para esse tipo de arranjo, temos a constante elástica equivalente como segue.

$$\frac{1}{k_{BE}} = \frac{1}{k_{B1}} + \frac{1}{k_{B2}} \longrightarrow \frac{1}{k_{BE}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} \longrightarrow k_{BE} = 50\, N/m$$

Agora é só igualar a força elástica equivalente com a força peso.

$$F_{BE} = P \longrightarrow k_{BE}\cdot x_{BE} = m\cdot g \longrightarrow 50\cdot x_{BE} = 2\cdot 10 \longrightarrow x_{BE} = 0,4\, m$$

C) No arranjo C, temos molas em paralelo. Nesse caso basta somar as constantes elásticas para obter a constante elástica equivalente.

$$k_{CE} = k_{C1} + k_{C2} \longrightarrow k_{CE} = 100 + 100 \longrightarrow k_{CE} = 200\, N/m$$

Agora basta igualar a força elástica equivalente ao peso.

$$F_{CE} = P \longrightarrow k_{CE}\cdot x_{CE} = m\cdot g \longrightarrow 200\cdot x_{CE} = 2\cdot 10 \longrightarrow x_{CE} = 0,1\, m$$

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Analisando as informações, desprezando as forças entre a água que cair no recipiente B e o recipiente R e considerando $$g = 10 m/s^{2}$$, é correto concluir que a constante elástica k da mola, em N/m, é igual a

(A) 120.
(B) 80.
(C) 100.
(D) 140.
(E) 60.

Solução:

A força que mantém a mola no lugar é a força peso da água. Portanto basta calcular a força peso “perdida” pela torneira e igualar à força elástica.

\[P = m\cdot g \longrightarrow P = (1,16 – 0,2)\cdot 10 \longrightarrow P = 9,6\, N\]

A força elástica será

\[F_{el} = k\cdot x \longrightarrow 9,6 = k\cdot (0,2 – 0,12) \longrightarrow k = 120\, N/m\]

Resposta: letra A.

O post UNESP 2015 – 1ª Fase – Q. 76 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

A) 1/4.
B) 1/2.
C) 1.
D) 2.
E) 4.

Solução:

A força elástica é calculada da seguinte forma: $$F = kx$$. Então temos a força elástica para o estilingue de borracha mais dura, $$F_{d} = k_{d} D_{d}$$ e a força elástica para o estilingue de borracha mais mole, $$F_{m} = k_{m} D_{m}$$. O enunciado diz que o menino aplicara a mesma força nos dois estilingues, portanto $$F_{d} = F_{m}$$. O enunciado também diz que $$k_{d} = 2k_{m}$$. Assim \[F_{d} = F_{m} \longrightarrow k_{d} D_{d} = k_{m} D_{m} \longrightarrow 2k_{m} D_{d} = k_{m} D_{m} \longrightarrow \frac{D_{d}}{D_{m}} = \frac{1}{2}\] Resposta: letra B.

O post ENEM 2015 – Q. 70 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

A barra da figura acima é homogênea, possui massa m = 30 kg e comprimento L = 4,0 m. Ela está apoiada sobre o ponto A em um plano horizontal rugoso e é vinculada pelo ponto C, a um metro de topo da barra, a uma mola de constante elástica K. Sabe-se que o campo gravitacional local tem módulo $$g=10\, m/s^{2}$$ e que o sistema encontra-se em equilíbrio quando Ө = 45º e a mola tem sua extensão máxima $$x_{m\acute{a} x} = 0,20\, m$$. Com base nos dados fornecidos, pode-se afirmar que o valor de K, em kN/m, é

a) 5,0
b) 4,0
c) 3,0
d) 2,0
e) 1,0

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Solução:

Nós não temos o coeficiente de atrito, então vamos fazer um equilíbrio de rotação no ponto A. As forças de atrito e normal passam pelo ponto, portanto não são consideradas no torque. Ficaremos com a força peso tentando girar a barra no sentido anti-horário e a força elástica tentando girar a barra no sentido horário. Como a barra está em equilíbrio, teremos os torques das forças se igualando.

Antes de calcular o torque, precisamos encontrar a distância da força peso à barra (d) e a distância da força elástica à barra (h).

$$d = 2\cdot cos(45^{\circ}) \longrightarrow d = 2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \longrightarrow d = \sqrt{2}$$

$$h = 3\cdot sen(45^{\circ}) \longrightarrow h = 3\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \longrightarrow h = 1,5\sqrt{2}$$

Agora podemos igualar os torques.

$$F_{el} \cdot h = P\cdot d \longrightarrow K\cdot x \cdot h = m\cdot g\cdot d \longrightarrow K\cdot 0,2\cdot 1,5\sqrt{2} = 30\cdot 10\cdot \sqrt{2} \longrightarrow K = \frac{300}{0,3} \longrightarrow K = 1000\, N/m = 1\, kN/m$$

Resposta: letra E.

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