São montados três arranjos esquematizados na figura abaixo. As molas são todas iguais, com k = 100 N/m. Se m = 2 kg, determine a deformação total em cada arranjo. Considere g = 10 m/s².
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Solução:
A) A deformação total se dá no equilíbrio de forças. No arranjo A temos apenas uma mola, logo basta igualar a força elástica com a força peso.
$$F_{A} = P \longrightarrow k\cdot x_{A} = m\cdot g \longrightarrow 100\cdot x_{A} = 2\cdot 10 \longrightarrow x_{A} = 0,2\, m$$
B) No arranjo B, temos duas molas em série. Precisamos encontrar a constante elástica equivalente. Para esse tipo de arranjo, temos a constante elástica equivalente como segue.
$$\frac{1}{k_{BE}} = \frac{1}{k_{B1}} + \frac{1}{k_{B2}} \longrightarrow \frac{1}{k_{BE}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} \longrightarrow k_{BE} = 50\, N/m$$
Agora é só igualar a força elástica equivalente com a força peso.
$$F_{BE} = P \longrightarrow k_{BE}\cdot x_{BE} = m\cdot g \longrightarrow 50\cdot x_{BE} = 2\cdot 10 \longrightarrow x_{BE} = 0,4\, m$$
C) No arranjo C, temos molas em paralelo. Nesse caso basta somar as constantes elásticas para obter a constante elástica equivalente.
$$k_{CE} = k_{C1} + k_{C2} \longrightarrow k_{CE} = 100 + 100 \longrightarrow k_{CE} = 200\, N/m$$
Agora basta igualar a força elástica equivalente ao peso.
$$F_{CE} = P \longrightarrow k_{CE}\cdot x_{CE} = m\cdot g \longrightarrow 200\cdot x_{CE} = 2\cdot 10 \longrightarrow x_{CE} = 0,1\, m$$
