Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica $$k_{d}$$ (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica $$k_{m}$$ (do estilingue mais “mole”).
A razão entre os alcances $$\frac{D_{d}}{D_{m}}$$, referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a
A) 1/4.
B) 1/2.
C) 1.
D) 2.
E) 4.
Solução:
A força elástica é calculada da seguinte forma: $$F = kx$$. Então temos a força elástica para o estilingue de borracha mais dura, $$F_{d} = k_{d} D_{d}$$ e a força elástica para o estilingue de borracha mais mole, $$F_{m} = k_{m} D_{m}$$. O enunciado diz que o menino aplicara a mesma força nos dois estilingues, portanto $$F_{d} = F_{m}$$. O enunciado também diz que $$k_{d} = 2k_{m}$$. Assim \[F_{d} = F_{m} \longrightarrow k_{d} D_{d} = k_{m} D_{m} \longrightarrow 2k_{m} D_{d} = k_{m} D_{m} \longrightarrow \frac{D_{d}}{D_{m}} = \frac{1}{2}\] Resposta: letra B.
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