Listas de Exercício (EM/Vestibular) Matemática

Matemática – Lista de Áreas de Figuras Planas

Questão

(ENEM – 2018/2ª Aplicação) Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura. Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29 m. A distância do ponto B a AD é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m. A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a

a) 658
b) 700
c) 816
d) 1132
e) 1632

Solução:


Questão

(UNESP – 2018) A figura indica um trapézio ABCD no plano cartesiano.

A área desse trapézio, na unidade quadrada definida pelos eixos coordenados, é igual a

a) 160.
b) 175.
c) 180.
d) 170.
e) 155.

Solução:


Questão

(UNICAMP – 2016) A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a

unicamp A teoria da perspectiva, iniciada com

Solução:


Questão

(UNESP – 2016/Meio do Ano) Em um terreno retangular ABCD, de 20m², serão construídos um deque e um lago, ambos de superfícies retangulares de mesma largura, com as medidas indicadas na figura. O projeto de construção ainda prevê o plantio de grama na área restante, que corresponde a 48% do terreno.

No projeto descrito, a área da superfície do lago, em m², será igual a

a)4,1.

b)4,2.

c)3,9.

d)4,0.

e)3,8

Solução (clique aqui)


Questão

(UNESP – 2016) Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em um quadrado central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura.

Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a

Solução (clique aqui)


Questão

(UNESP – 2017/ Meio do Ano) Os polígonos SOL e LUA são triângulos retângulos isósceles congruentes. Os triângulos retângulos brancos no interior de SOL são congruentes, assim como também são congruentes os triângulos retângulos brancos no interior de LUA (figura no vídeo).

A área da superfície em amarelo e a área da superfície em azul estão na mesma unidade de medida. Se $$x$$ é o número que multiplicado pela medida da área da superfície em amarelo resulta a medida da área da superfície em azul, então $$x$$ é igual a

a)16/15

b)15/16

c)9/10

d)24/25

e)25/24

Solução:


Questão

(UERJ – 2018) Considere na imagem abaixo:

• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, $$S_{1}$$ e $$S_{2}$$;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.

Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

a) $$\frac{S_{1}+S_{2}}{2}$$.

b) $$\frac{S_{1}+S_{2}}{3}$$.

c) $$\sqrt{S_{1}\cdot S_{2}}$$.

d) $$\sqrt{S_{1}^{2}+ S_{2}^{2}}$$.

Solução:


Questão

(UNICAMP – 2018) A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regiões de mesma área. A razão a/b é igual a

a) √3 + 1.
b) √2 + 1.
c) √3.
d) √2.

Solução: