Encontre domínio e assíntotas
Encontre domínio e assíntotas da função $$f(x) =\frac{x\sqrt{x^{2}-9}}{(x-1)(x^{2}-25)}$$.Solução em vídeo:
Matemática – Ensino Superior
Exercício: Base para um subespaço de polinômios
Mostre que uma base para o espaço $$\mathcal{U}$$, definido por $$\mathcal{U} =\{p(x) \in\mathcal{P}_{3}(\mathbb{R}); p(-1) = p(1) = 0\}$$ é dada pelo conjunto $$\{1-x^{2};x-x^{3}\}$$. Solução em...
Matriz de Mudança de Base
Videoaula prática com o passo a passo de como obter a Matriz de Mudança de base e o vetor de coordenadas em uma nova base....
Soma dos números ímpares
Uma demonstração por Indução Finita de que a soma dos ‘n’ primeiros ímpares positivos é igual a “n” ao quadrado (n²). Uma brevíssima vídeoaula.
Função Módulo é Contínua, mas não derivável
Prove que a função $$f(x)=|x-a|$$ é contínua no ponto $$a\in\mathbb{R}$$, mas não é derivável. Solução no vídeo abaixo:
Demonstração do Volume da Pirâmide
Demonstramos a fórmula do volume de uma Pirâmide de base quadrada, por meio do Cálculo Diferencial e Integral, aplicando-se o recurso da Semelhança de Triângulos.
Equação do Plano Paralelo
Encontre a equação do plano paralelo que contém o ponto P = (2,0,-3) e é paralelo ao plano $$\pi: 3x+4y-z+6=0$$ ? Resposta: Plano $$\tau: 3x+4y-z-9=0$$.Solução...
Exercícios de Limites Trigonométricos
Videoaula com várias questões de Limites de funções trigonométricas resolvidos. Resolução e passo a passo, usando o limite fundamental da trigonometria, o teorema de limites...
O Limite Fundamental Trigonométrico
Uma demonstração clara e rigorosa do limite fundamental de funções trigonométricas. O quociente sen(x) sobre x tende a 1, quando x tende a zero. Por...
Exemplo de vetores Linearmente Dependentes
Determine se os vetores $$u = (1,-1,2) , v = (2,01)$$ e $$w = (3,-1,3)$$ são linearmente independentes ou não. Na verdade, são vetores linearmente...
Um exemplo de limite trigonométrico por substituição
Resolvo $$lim_{x\to 0}\frac{sen(5x)}{3x}$$ por meio do Teorema da Função Composta, ou mudança de variável. Confira o gabarito e a resolução em vídeo. Resposta: 5/3 Passo...
O número de subconjuntos é 2 elevado a n
Demonstração por indução finita de que $$\sum_{p=0}^{n} \binom{n}{p} = 2^{n}$$. Essa propriedade mostra que o número de subconjuntos de um conjunto finito é $$2^{n}$$. A...