Mostre a propriedade de matrizes
a) Mostre que, se $$A$$ é uma matriz $$m\times n$$, tal que $$AX = 0$$, para toda matriz $$X$$ $$n\times 1$$, então $$A = 0$$...
Matemática – Ensino Superior
Verifique as afirmações sobre matrizes
Responda falso ou verdadeiro para cada uma das afirmações abaixo (justifique suas respostas). a) Se $$A$$ e $$B$$ são duas matrizes $$n\times n$$ e $$AB=BA$$,...
Uma pessoa deve 36 prestações de R$ 1.200,00
Uma pessoa deve 36 prestações de R$ 1.200,00 cada uma. Dispondo de R$9.000,00, deseja liquidar tantas prestações quantas forem possíveis.
Determine quanto deve ser aplicado mensalmente
Determine quanto deve ser aplicado mensalmente num fundo de poupança durante 8 meses, de forma que seja possível, a partir do 11º mês, realizar 4...
Custo Marginal – Exercícios resolvidos
Questões comentadas, com o passo a passo da resolução, sobre Custo Marginal.
Seja S⊂M um conjunto denso. Dada uma sequência
[Espaços Métricos] Seja S⊂M um conjunto denso. Dada uma sequência (xn) no espaço métrico M, suponha que exista x∈M tal que limn→∞ d(xn,s)=d(x,s), para todo...
Qual a taxa mensal equivalente
Qual a taxa mensal equivalente a uma taxa efetiva de 13,5% a.a?
Um banco está pagando 16,5% ao ano de juros na colocação de um título
Um banco está pagando 16,5% ao ano de juros na colocação de um título de sua emissão. Calcule a taxa efetiva (equivalente) para os seguintes...
Limite de tg(πx)/2x
Calcule $$lim_{x\to 0}\frac{tg(\pi\cdot x)}{2x}$$. Solução: Adotamos a mudança de variável $$u(x)=\pi\cdot x$$, de modo a obtermos $$x = \frac{u}{\pi}$$. Observamos que $$u\to 0 \Longleftrightarrow x\to...
Teorema de Limites de Funções Compostas
Sejam $$f$$ e $$g$$ duas funções tais que a imagem da $$f$$ é um subconjunto do domínio da $$g$$. Se $$g$$ é uma função contínua...
Exercícios de Limites com funções trigonométricas
Exercícios resolvidos de limites com funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, cosecante, secante e cotangente.
Limite de tg(x)/x
Calcule $$lim_{x\to 0}\frac{tg(x)}{x}$$. Solução: Sabendo que o limite fundamental trigonométrico é $$lim_{x\to 0}\frac{sen(x)}{x}=1$$, é útil escrever que $$\frac{tg(x)}{x}=\frac{sen(x)}{xcos(x)}=\frac{1}{cos(x)}\cdot\frac{sen(x)}{x}$$. Observe que $$lim_{x\to 0}\frac{1}{cos(x)}=1/1 = 1$$, então...