A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da construção de um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A relação entre as temperaturas na escala Celsius (°C) e na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que passa pelos pontos A e B.
Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?
A) 2D + C = 100
B) 2D + 3C = 150
C) 3D + 2C = 300
D) 2D + 3C = 300
E) 3D + 2C = 450
Solução:
Observando o gráfico, notamos que o ponto A tem coordenadas (0;150) e que o ponto B tem coordenadas (100;0). A lei de formação da função do primeiro grau é $$D = pC+q$$, em que $$p$$ e $$q$$ são parâmetros da função. Substituindo as coordenadas de A na lei de formação, obtemos
\[150 = p0 + q\Longrightarrow q = 150.\]
Substituindo as coordenadas de B, teremos
\[0 = 100p + 150 \Longrightarrow p = -1,5.\]
A lei de formação será, portanto, $$D = -1,5C + 150$$. Multiplicando a equação toda por 2, obtemos $$2D = -3C + 300$$, ou, escrito de outro modo, $$2D + 3C = 300$$.
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