Carlos e Patrícia trabalham em uma mesma empresa, com jornadas de trabalho diferentes. Carlos trabalha três dias consecutivos, seguidos de um dia de folga. Patrícia trabalha quatro dias consecutivos, seguidos também de um dia de folga. Ambos começaram a trabalhar nessa empresa na mesma data, no primeiro
dia de janeiro de certo ano. Assim, naquele ano (com 365 dias), a quantidade de dias de folga em que eles coincidiram é igual a
A) 18
B) 27
C) 29
D) 32
Solução:
Observe que os dias de folga de Carlos são múltiplos do número 4, pois ocorrem após 3 dias de trabalho. No caso de Patrícia, os dias de folga são múltiplos de 5, pelo mesmo motivo. O primeiro dia em que deverão ter folga simultânea será no mínimo múltiplo comum de 4 e 5, isto é: $$20=5\cdot 4$$.
A partir daqui, os dias de folga simultânea serão múltiplos de 20: $$d_{k}=20\cdot k$$, sendo $$k$$ um número inteiro positivo. A fim de que $$20k = 365$$, teremos $$k=\frac{365}{20}=18,25$$. Basta notar que a quantidade de dias de folga simultânea é o inteiro imediatamente anterior a 18,25, isto é, $$k=18$$.
Resposta: a)
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