Arquivos Matemática para Concursos - Educacional Plenus

Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral

Plenus — Wed, 05 Mar 2025 16:30:19 +0000

(CESGRANRIO) Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por a_n , n=1, 2, 3 … é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a₁ . Em princípio, portanto, o seu termo geral a_n poderia ser dado por

a) a_n = 4n – 2
b) a_n = 2 + 4n
d) a_n = 2n
e) a_n = 2 . 4ⁿ⁺¹
f) a_n = 2 . 4

Gabarito: a)
Solução (no vídeo a seguir):

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Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 50.000,00

Plenus — Thu, 20 Feb 2025 20:31:26 +0000

Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 em janeiro de 2022, a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para amortizar parte da dívida, a empresa pagou R$ 30.000,00 em março de 2022, e R$ 20.000,00 em abril de 2022. No que se refere a esse empréstimo, o valor, em R$, do saldo devedor dessa empresa, em maio de 2022, era, aproximadamente,
(A) 3.625,00 | (B) 3.806,00
(C) 6.381,00 | (D) 6.700,00
(E) 7.201,00

Gabarito: d)
Solução (no vídeo abaixo):

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Um banco oferece para um cliente um investimento

Plenus — Thu, 20 Feb 2025 20:24:39 +0000

Um banco oferece para um cliente um investimento que lhe proporcionará uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos. Esse mesmo banco também disponibiliza, para o mesmo cliente, uma linha de crédito de fácil acesso chamada cheque especial, cobrando uma taxa de juros de 4% ao mês, no regime de juros compostos. Para esse cliente, a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento
oferecido é

(A) 12,68% | (B) 36,00%
(C) 47,42% | (D) 48,68%
(E) 60,10%

Dado:
1,01¹² = 1,1268;
1,04¹² = 1,6010

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

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Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com Lúcia

Plenus — Wed, 19 Feb 2025 03:13:26 +0000

Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com Lúcia. Se Lúcia janta com Lauro, então não come na manhã seguinte. Sabendo-se que, essa manhã, Lúcia comeu, conclui-se que
a) Lúcia jantou na noite anterior.
b) Lúcia jantará esta noite.
c) Lauro jantou na noite anterior.
d) Lauro não saiu cedo do trabalho.
e) Lauro saiu cedo do trabalho.

Gabarito: d)
Solução (no vídeo a seguir):

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Mário e Mauro são dois irmãos

Plenus — Tue, 18 Feb 2025 01:22:58 +0000

Mário e Mauro são dois irmãos. Mário sempre mente e Mauro sempre fala a verdade. Uma pessoa os encontra e pergunta ao primeiro irmão: “Qual o seu nome?”. A seguir, pergunta ao segundo: “Seu irmão, ao responder , falou a verdade?”. As respostas obtidas

Resposta: foram Mauro e não.
Solução (no vídeo abaixo):

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Uma pessoa está planejando comprar uma geladeira

Plenus — Sat, 11 Jan 2025 22:36:55 +0000

(Cesgranrio) Uma pessoa está planejando comprar uma geladeira no valor de R$1.300,00, no futuro. Sabendo-se que ela pretende gastar exatamente esse valor e que dispõe de um capital de R$1.000,00, que será aplicado no dia de hoje a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, qual será o prazo dessa aplicação, em meses, para que ela consiga comprar a geladeira à vista, o mais rápido possível?

a) 2
b) 16
c) 20
d) 50
e) 200

Gabarito: c
Solução (no vídeo abaixo):

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Desconto é o abatimento que se obtém ao saldar

Plenus — Sat, 11 Jan 2025 22:20:45 +0000

(Cesgranrio) Desconto é o abatimento que se obtém ao saldar um compromisso antes de sua data de vencimento. O valor do desconto de um título, em reais, cujo valor nominal é de R$ 23.000,00, descontado a uma taxa de juros bancários simples de 5% ao mês, liquidado 38 dias antes do vencimento, é, aproximadamente, de

a) 1.115,00
b) 1.415,00
c) 1.450,00
d) 1.456,66
e) 1.460,00

Gabarito: d)
Solução (no vídeo abaixo):

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Uma nota promissória com valor nominal igual a R$ 3.500,00

Plenus — Wed, 08 Jan 2025 19:14:43 +0000

Uma nota promissória com valor nominal igual a R$ 3.500,00 foi paga 8 meses antes de seu vencimento. Ao seu pagamento foi aplicado um desconto racional simples à taxa de 5% (=0,05) ao mês. Nessa situação, o valor da nota promissória após o desconto foi igual a

a) R$ 1.400,00.
b) R$ 2.100,00.
c) R$ 2.500,00.
d) R$ 2.800,00.
e) R$ 3.325,00.

Solução
O Valor Atual (VA) da nota corresponde ao valor da nota após o desconto. Usando a fórmula do Valor Atual (ou valor descontado), obtemos:

\[VA = \frac{3500}{1+0,05\cdot 8}=R\$ 2.500,00.\]

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Qual o valor do desconto simples de um título de $ 3.400,00

Plenus — Wed, 08 Jan 2025 19:02:46 +0000

(VUNESP) Qual o valor do desconto simples de um título de $ 3.400,00 com vencimento para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês?

A) $ 255,00.
B) $ 250,00.
C) $ 245,00.
D) $ 235,00.
E) $ 215,00.

Solução:
Aqui, será usado o Desconto Comercial Simples, mais usual no mercado. Como esse desconto equivale aos Juros Simples obtidos com a aplicação do Valor Nominal (VN), basta usarmos a fórmula de Juros Simples. Note que $$t = 90$$ dias $$=3$$ meses e que i=2,5% $$=0,025$$.

Desconto = $$3400\cdot 0,025\cdot 3 = R\$ 255,00$$.

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Uma empresa descontou uma duplicata no valor de $3.000,00

Plenus — Wed, 08 Jan 2025 18:14:17 +0000

(VUNESP) Uma empresa descontou uma duplicata no valor de $3.000,00, com 4 meses a decorrer até seu vencimento. Sabendo que a taxa de desconto cobrado pelo banco é de 5% (=0,05%) ao mês, o valor do desconto racional foi de:

A) $155,00
B) $157,00
C) $300,00
D) $500,00
E) $580,00

Solução:
Observe que o Valor Nominal (VN) é $ 3.000,00. Usando a fórmula para Desconto Racional Simples, obtemos

\[D = 3000\cdot \frac{0,05\cdot 4}{1+0,05\cdot 4}=\$ 500,00.\]

Resposta: d)

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